三角形边的关系教案北师大

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑 三角形边的关系教案北师大 探索三角形的边 教学目标： 学识与技能： 知道三角形的边，角及三角形的表示法? 在概括的情境中熟悉三角形，并探索出三角形的三边关系，解决一些生活中的实 际问题. 过程与方法： 体验摆三角形，画三角形、测量三角形的三边长度的过程. 培养学生自主、合作、探索的学习方式，并磨练其语言表达才能. 情感态度与价值观： 联系学生的生活环境，创设情景，培养学生通过查看，操作、交流、归纳，获得必 需的数学学识， (2)培养学生体会用数学思想方法解决生活中的实际问题意义，激发学生的学习兴趣 教学重点：在概括的情境中对三角形三边关系探究和归纳. 教学

2、难点：三角形三边关系的应用. 前置作业： 1、收集在日常生活中的三角形的图片.2、做一个三角形的学具. (设计思路：指点同学们平日要留神查看生活，生活中好多地方有数学，通过制作学具 体会三角形三边的关系) 一、情景引入 课件出示一组生活中的三角形图片 问题1:看完这组图片你有什么察觉？ 问题2:生活中有如此多的三角形，关于三角形你知道些什么呢? 目的：从概括事物中，抽象出数学图形，培养数学思想 探索过程 探索过程 （一）活动一： 查看下面的屋顶框架图 你能从图中找出几个不同的三角形吗？并画出来 ?这些三角形有什么共同的特点？ 活动任务：尽可能多的找出不同的三角形，找出三角形的共同特点 ? 活动

3、要求：先自己找，在小组议论，每组派一位代表发言? 交流表示：一个小组派代表发言，其他小组可作补充 说法预设： 预设1：学生总结的不全， 预设2:不能够用字母及符号表示顶点、边、角和三角形 设计思路：回想已有学识：边、角、顶点，同时也为引入概念作铺垫，关注学生已有的 学识阅历，让学生在熟谙的情境中找三角形，列举生活中的三角形，唤起旧知，调动学 生已有的生活阅历，丰富了三角形的表象，同时体会三角形与生活的紧密联系。 （二）活动二：探究新知 ?教学三角形的含义。 （1）我们在生活中找到了三角形，现在请你画一个三角形。 （2） 订正：表示一下自己画出的三角形？说说你是怎么画的。（先画一条线段，从 这条

4、线段的一个端点启程，再画一条线段，把两条线段的端点连接起来） 预设1:学生会画出不同的三角形。在说画法的过程中体会“围成”。 预设2:错误体验： 这两个是三角形吗？为什么？（有两条线段的端点没有连上） （3）课件演示：画三角形的过程。 总结：说说什么是三角形？（由 3条线段围成的图形叫做三角形） 考察练习：查看以下均由三条线段组成的图形，各自有何特点，哪一个能叫三角形？怎 样给三角形下定义？ 学生议论回复 设计思路：在画三角形、说画法、辨析交流的过程中，理解“围成”的含义，概括 三角形的含义。培养学生的查看才能和语言表达才能。 ?三角形各片面名称。 你画的三角形有几条边？几个角？几个顶点？标在

5、图上。 汇报: 预设1:画的三角形样子各不一致，但它们都有 3个顶点、3条边和3个角 预设2:学生知道用字母标注顶点 三角形ABC 预设3:学生经过预习表示如下： 3 条边：AB、AC、BC; 3个顶点：A、B、C; 个角：/ A、/ B、/ Co 设计思路：在说、指、写三角形各片面名称的活动中，熟悉三角形的根本特征，建立 三角形表象。 3、三角形的分类 探究：可以将三角形按边和角的特征举行分类 预设1:按角：直角、锐角、钝角 预设2:按边：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形 订正预设：不等边三角形，等腰三角形（底边和腰不等的等腰三角形、等边三角形） 多媒体表示三角形分类框架 4、三角形的三

6、边不等关系 探究：任意画一个 ABC假设你从点B启程，沿三角形的边走到点C,你有几条路可以 选择？各条线路的长一样吗？ 学生画图然后举行议论，并斟酌问题 预设1:从B到C,路线长BC 预设2:从B到A,再由A到C。路线长AB+AC 斟酌：哪条更短？ 总结：三角形三边的关系 设计意图：通过度量、查看，由学生得出三角形三边的关系，并训练学生的逆向思维能 力。 （三）活动三：综合应用 1、教师出示教材P3例题。 （1）“用一条长18的绳围成一个等腰三角形”这句话有什么含义。 （2）有一边长为4,是什么意思，哪一边的长度是4cm? 设计思路：对繁杂的图形举行分析，是学生一项根本的几何素养，此处渗透分析的方法。 2、课堂训练： 1、已知等腰三角形的底边长为8cm，一腰的中线把三角形的周长分为两片面, 其中一片面比另一片面长2cm，求这个三角形的腰长。 2、 三角形三边为3, 5, a，那么a的范围是。 3、三角形两边长分别为 25cm和10cm,第三条边与其中一边的长相等，那么第三边长 为。 4、等腰三角形的周长为 4、等腰三角形的周长为 14,其中一边长为3,那么腰长为 5、一个三角形周长为27cm,三边长比为2 : 3 : 4,那么最长边比最短边长 6、 以下条件中能组成三角形的是（） A、5cm, 7cm, 13cmB、3cm, 5cm, 9cm CC 6