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文档简介
1、2017 年初中数合竞赛（初二年级）试题上午8：4511：15一、选择题：（本题满分 42 分，每小题 7 分）本题共有 6 个小题，每题均给出了代号为 A,B,C,D 的四个，其中有且仅有一个是正确的.将你所选或选出的代号字母超过一个（不论是否择的的代号填在题后的括号内.每小题选对得 7 分；不选、写在括号内），一律得 0 分.1已知实数a, b, c 满足2a 13b 3c 90，3a 9b c 72 ，则 3b c （）a 2cA .2B. 1C. 0D. -11112已知实数 a,b,c 满足 a b c 1， 0 ，则(a 1)2 (b 3)2 (c 5)2 a 1b 3c 5（）A
2、.125B120C100D813若正整数a,b,c 满足a b c 且abc 2(a b c) ，则称(a,b,c) 为好数组.那么，好数组的个数为（）A. 4B3C2D14已知正整数a, b, c 满足a2 6b 3c 9 0 ， 6a b2 c 0 ，则a2 b2 c2 （）A. 424B. 430C. 441D. 4605梯形 ABCD中， AD / BC ， AB 3 ， BC 4 ， CD 2 ， AD 1，则梯形的面积为 （）10 210 3 C. 3 2 D. 3 3 A.B.336如图，梯形 ABCD 中， AD / BC , A 90 ，点 E 在 AB 上，若 AE 42
3、，BE 28 ， BC 70 ， DCE 45 ，则 DE （）D. 62A. 56B. 58C.60题 号一二三四五合计得 分评卷人复核人二、填空题：（本题满分 28 分，每小题 7 分）1使得等式 1+ 1+a 3 a 成立的实数 a 的值为2已知 ABC 的三个内角满足 A B C 100 ，用 表示 100 C,C B, B A 中的最小者，则 的最大值为.3设a, b 是两个互质的正整数，且 p 为质数，则 p 420 个都不等于 7 的正整数排列成一行，若其中任意连续若干个数之和都不等于 7，则这 20 个数之和的最小值为三、（本题满分 20 分）设 A , B 是两个不同的两位数，且 B 是由 A 交换个位数字和十位数字所得，如A2 B2 是完全平方数，求 A 的值.果2四、（本题满分 25 分）如图， ABC 中， D 为 BC 的中点， DE 平分ADB ， DF 平分ADC ，BE DE ， CF DF ， P 为 AD 与 EF 的交点.证明： EF 2PD .AEPFBDC35a ba2 b2 c2五、
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