高中人教物理选择性必修二1.2磁场对运动电荷的作用力

1、第一章 安培力与洛伦兹力第1节 磁场对运动电荷的作用力 一、洛伦兹力的方向1.洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的力.2.洛伦兹力的方向(1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向.负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反.(2)特点：FB，Fv，即F垂直于B和v决定的平面.二、洛伦兹力的大小1.洛伦兹力与安培力的关系(1)安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现.而洛伦兹力是安培力的微观本质.(2)洛伦兹力对电荷不做功，但安培力却可以对导体做功.2

2、.洛伦兹力的大小：FqvBsin ，为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角.(1)当电荷运动方向与磁场方向垂直时：FqvB；(2)当电荷运动方向与磁场方向平行时：F0；(3)当电荷在磁场中静止时：F0.3洛伦兹力与安培力的区别和联系区别联系洛伦兹力是指单个运动电荷所受到的磁场力，而安培力是指电流(即大量定向移动的电荷)所受到的磁场力洛伦兹力永不做功，而安培力可以做功安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释大小关系：F安NF洛(N是导体中定向运动的电荷数)方向关系：洛伦兹力与安培力的方向特点一致，均可用左手定则进行判断4洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力电场力作用条件仅在运动电荷的速度

3、方向与B不平行时，运动电荷才受到洛伦兹力带电粒子只要处在电场中，就一定受到电场力大小方向FqvBsin ，方向与B垂直，与v垂直，用左手定则判断FqE，F的方向与E同向或反向特点洛伦兹力永不做功电场力可做正功、负功或不做功相同点反映了电场和磁场都具有力的性质 【例题1】(多选)在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场.取坐标如图所示，一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转，不计重力的影响，电场强度E和磁感应强度B的方向可能是()A.E和B都沿x轴方向B.E沿y轴正向，B沿z轴正向C.E沿z轴正向，B沿y轴正向D.E、B都沿z轴方向答案：AB解析：本题没有

4、说明带电粒子的带电性质，为便于分析，假定粒子带正电.A选项中，磁场对粒子作用力为零，电场力与粒子运动方向在同一直线上，运动方向不会发生偏转，故A正确；B选项中，电场力方向向上，洛伦兹力方向向下，当这两个力平衡时，粒子运动方向可以始终不变，B正确；C选项中，电场力、洛伦兹力都沿z轴正方向，将做曲线运动，C错；D选项中，电场力沿z轴方向，洛伦兹力沿y轴方向，两力不可能平衡，粒子将做曲线运动，D错.如果粒子带负电，仍有上述结果.【例题2】如图所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是()A沿路径a运动B沿路径b运动C沿路径c运动D

5、沿路径d运动思路点拨解答本题时应注意以下三点：(1)明确电流周围磁场的特点；(2)由左手定则判定质子所受洛伦兹力的方向；(3)确定质子的运动轨迹答案：B解析：由安培定则知，电流在其下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则，质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上，则质子的轨迹必定向上弯曲，C、D错误由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，B正确，A错误【例题3】如图所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块(设a、b间无电荷转移)，a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场.现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左做加速运动，则在加速运

6、动阶段()A.a对b的压力不变B.a对b的压力变大C.a、b物块间的摩擦力变大D.a、b物块间的摩擦力不变答案：B解析：a、b整体受总重力、拉力F、向下的洛伦兹力qvB、地面的支持力FN和摩擦力Ff，竖直方向有FN(mamb)gqvB，水平方向有FFf(mamb)a，FfFN.在加速阶段，v增大，FN增大，Ff增大，加速度a减小.对a受力分析，a受重力mag、向下的洛伦兹力qvB、b对a向上的支持力FN、b对a向左的静摩擦力Ff，竖直方向：FNmagqvB，水平方向：Ffmaa.随着v的增大，FN增大，选项A错误，B正确；加速度a在减小，所以a、b物块间的摩擦力变小，选项C、D均错误.【例题4

7、】质量为m、带电荷量为q的小物块，从倾角为的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示。若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是 ()A小物块一定带正电荷 B小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动 C小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动 D小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为eq f(mg,Bq)答案：B解析：选带电物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，知洛伦兹力的方向垂直于斜面向上，根据左手定则知，物块带负电，故A错误；物块在运动的过程中受重力、斜面的支持力、洛伦兹力，合外

8、力沿斜面向下，大小为mgsin ，根据牛顿第二定律知agsin ，物块在离开斜面前做匀加速直线运动，故B正确，C错误；当压力为零时，在垂直于斜面方向上的合力为零，有mgcos qvB，解得veq f(mgcos ,Bq)，故D错误。1(多选)如图所示的四种情况中，对各粒子所受洛伦兹力方向的描述正确的是()2关于带电粒子所受洛伦兹力F、磁感应强度B和粒子速度v三者方向之间的关系，下列说法正确的是()AF、B、v三者必定均保持垂直BF必定垂直于B、v，但B不一定垂直于vCB必定垂直于F、v，但F不一定垂直于vDv必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B3、每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来，地磁场可以

9、改变射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生物有十分重要的意义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将()A.向东偏转 B.向南偏转C.向西偏转 D.向北偏转4、如图所示，在竖直绝缘的水平台上，一个带正电的小球以水平速度v0抛出，落在地面上的A点，若加一垂直纸面向里的匀强磁场，小球仍能落到地面上，则小球的落点()A仍在A点 B在A点左侧C在A点右侧 D无法确定5.(2020安徽安庆一中测试)如图所示，摆球带有负电的单摆，在一匀强磁场中摆动，匀强磁场的方向垂直于纸面向里，摆球在A、B间摆动过程中，由A摆到最低点C时，摆线拉力大小为F

10、1，摆球加速度大小为a1；由B摆到最低点C时，摆线拉力大小为F2，摆球加速度大小为a2，则()AF1F2，a1a2 BF1F2，a1a2CF1F2，a1a2 DF1F2，a1a26.两个完全相同的带等量的正电荷的小球a和b，从同一高度自由落下，分别穿过高度相同的水平方向的匀强电场和匀强磁场，如图所示，然后再落到地面上，设两球运动所用的总时间分别为ta、tb，则()A.tatb B.tatbC.tatb D.条件不足，无法比较7.（多选）如图所示，在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子，通过该区域时未发生偏转，假设电子重力可忽略不计

11、，则在该区域中的E和B的方向可能是()AE竖直向上，B垂直纸面向外BE竖直向上，B垂直纸面向里CE和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同DE和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反8.(多选)如图所示，在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带正电荷的小球，管道半径略大于球体半径，整个管道处于方向与管道垂直的水平匀强磁场中；现给球施加一个水平向右的初速度v0，以后小球的速度随时间变化的图象可能正确的是()9.(2019焦作高二检测)(多选)如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒从a点进入场区并刚好能沿ab直线向上运动。下列说法中正确的是()

12、A.微粒一定带负电B.微粒的动能一定减小C.微粒的电势能一定增加D.微粒的机械能一定增加10.如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO在竖直面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为。一质量为m、带电荷量为q的圆环A套在OO棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为，且tan 。现让圆环A由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：(1)圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？(2)圆环A能够达到的最大速度为多大？11.如图所示，质量为m1 kg、电荷量为q5102 C的带正电的小滑块，从半径为R0.4 m的固定的光滑绝缘eq f(1,4)圆弧轨道上由静止自A端滑下。

13、整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中。已知E100 V/m，方向水平向右；B1 T，方向垂直纸面向里。求：(g取10 m/s2)(1)滑块到达圆弧轨道最低点C时的速度；(2)在C点时滑块所受的洛伦兹力；(3)滑块到达C点时对轨道的压力大小。1【答案】BD【解析】：由左手定则可判断A图中洛伦兹力的方向垂直于v向左上方，B图中洛伦兹力的方向垂直于纸面向里，C图中洛伦兹力的方向垂直于纸面向里，D图中洛伦兹力的方向垂直于纸面向里，故B、D正确，A、C错误. 2【答案】B【解析】：本题考查公式FqvB中各物理量的关系，由左手定则可知FB，Fv，B与v可以不垂直，故B正确，A、C、D错误3、【答

14、案】A【解析】赤道附近的地磁场方向水平向北，一个带正电的射线粒子竖直向下运动时，根据左手定则可以确定，它受到水平向东的洛伦兹力，故它向东偏转。A正确。4、【答案】C【解析】小球在运动中任一位置的受力如图所示，小球此时受到了斜向上的洛伦兹力的作用，小球在竖直方向的加速度ayeq f(mgqvBcos ,m)g，故小球在空中做曲线运动的时间将增加，同时水平方向上加速，故落点应在A点的右侧，选项C正确5.【答案】B【解析】由于洛伦兹力不做功，所以摆球由B到达C和由A到达C点的速度大小相等，由aeq f(v2,r)可得a1a2.当由A运动到C时，以摆球为研究对象受力分析如图甲所示，F1F洛mgma当由

15、B运动到C时，受力分析如图乙所示，F2F洛mgma由式可得：F1F2，故选项B正确6、【答案】C【解析】a球进入匀强电场后，始终受到水平向右的电场力F电qE作用，这个力不会改变a在竖直方向运动的速度，故它下落的总时间ta与没有电场时自由下落的时间t0相同.b球以某一速度进入匀强磁场瞬间它就受到水平向右的洛伦兹力作用，这个力只改变速度方向，会使速度方向向右发生偏转，又因为洛伦兹力始终与速度方向垂直，当速度方向变化时，洛伦兹力的方向也发生变化，不再沿水平方向.如图所示为小球b在磁场中某一位置时的受力情况，从图中可以看出洛伦兹力F洛的分力F1会影响小球竖直方向的运动，使竖直下落的加速度减小(小于g)

16、，故其下落的时间tb大于没有磁场时小球自由下落的总时间t0.综上所述，tatb.7.【答案】ACD【解析】如果E竖直向上，B垂直纸面向外，电子沿图中方向射入后，电场力向下，洛伦兹力向上，二力可能平衡，电子可能沿直线通过E、B共存区域，故A对；同理B不对；如果E、B沿水平方向且与电子运动方向相同，电子不受洛伦兹力作用，但电子受到与E反方向的电场力作用，电子做匀减速直线运动，也不偏转，故C对；如果E、B沿水平方向，且与电子运动方向相反，电子仍不受洛伦兹力，电场力与E反向，即与速度同方向，故电子做匀加速直线运动，也不偏转，故D对8.【答案】ACD【解析】给小球施加一个水平向右的初速度，小球将受到向上

17、的洛伦兹力，还受重力、可能有向后的滑动摩擦力；若重力小于洛伦兹力，小球受到向下的弹力，则受到摩擦力，做减速运动，当洛伦兹力等于重力时，做匀速运动，故C正确；若重力大于洛伦兹力，小球受到向上的弹力，则受到摩擦力，将做减速运动，随洛伦兹力的减小，压力变大，摩擦力变大，加速度逐渐变大，最后速度为零，故D正确；若洛伦兹力等于小球的重力，小球将做匀速直线运动，故A正确。9.【答案】AD【解析】微粒进入场区后沿直线ab运动，则微粒受到的合力或者为零，或者合力方向在ab直线上(垂直于运动方向的合力仍为零)。若微粒所受合力不为零，则必然做变速运动，由于速度的变化会导致洛伦兹力变化，则微粒在垂直于运动方向上的合

18、力不再为零，微粒就不能沿直线运动，因此微粒所受合力只能为零而做匀速直线运动；若微粒带正电，合力不可能为零，故微粒一定带负电，故A正确，B错误；静电力做正功，微粒电势能减小，机械能增加，故C错误，D正确。10.【答案】(1)gsin eq f(mgcos ,qB)(2)eq f(mg（sin cos ）,qB)【解析】(1)由于tan ，所以环将由静止开始沿棒下滑。环A沿棒运动的速度为v1时，受到重力mg、洛伦兹力qv1B、杆的弹力FNI和摩擦力Ff1，Ff1FN1。根据牛顿第二定律，对圆环A沿棒的方向：mgsin Ff1ma垂直棒的方向：FN1qv1Bmgcos 所以当Ff10(即FN10)时，a有最大值am，且amgsin 此时qv1Bmgcos ，解得v1eq f(mgcos ,qB)。(2)设当环A的速度达到最大值vm时，环受杆的弹力为FN2，方向垂直于杆向下，摩擦力Ff2FN2。此时应有a0，即mgsin Ff2。在垂直杆方向上FN2mgcos qvmB，解得vmeq f(mg（sin cos ）,qB)。11、【答案】(1)2 m/s，方向水平向左(2)0.1 N，方向竖直