奇妙的图形密铺设计

1、“图形的密铺”课时教学计划 施教时期2013年 4月18日教学内容教材第8687页。共几课时 1课型活动课 第几课时1教学目标1通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；2. 通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。3通过学生的动手操作，尝试用两种或多种平面图形构造密铺图形，培养学生的空间观念，提高审美情趣和审美能力。教学重难点重点：理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺。难点：用两种以上规则图形创作密铺精美的图案。教学资源学生已经认识了各种平面图形，也早已接触过七巧板，对于平面图形的操作与设计孩子们都已有了扎实的基础。预习设计1、理

2、解什么叫“密铺”。2、剪P121图形，动手实践，看谁能“密铺”2、剪一块边长为12厘米的七巧板。学 程 预 设导 学 策 略调整与反思一、观察图片，感知密铺，揭示课题。（5分钟）一、认识密铺1观察现象 （展台出示：三幅图）2. 你见过只用圆形的砖铺成的地面吗？（黑板上贴图形）什么原因呢？展台呈现资源： 3.你发现了什么规律4小结：（把空隙覆盖掉）这不就没空隙了吗？地面不平了，圆片上覆盖着圆片，这叫重叠。（完善板书：无论什么形状的平面图形，如果能既无空隙，又不重叠地铺在平面上， 这种铺法就叫做密铺。）5揭题：今天这节课，我们就一起来研究图形密铺。（板书：奇妙的图形密铺）二、操作探究，体验密铺（1

3、5分钟） 1研究平行四边形和正五边形。（1）动手实践。咱们还认识其它的平面图形。下面这两种图形能密铺吗？猜猜看！有的同学猜能密铺，有的同学猜不能密铺，到底能不能密铺？ （2）交流反馈。第一次：（收集并呈现形如下图资源）说说你是怎么想的？小结：大家通过动手实践，验证得到了结果。在学习新知识的时候，这动手实践可是一大法宝！第二次：（呈现收集并呈现形如下图资源）2研究等边三角形和等腰梯形。（1）动手实践。先静心地猜一猜，然后小组分工合作铺一铺，铺的时候，一边铺一边想，看哪个小组更善于思考，很快就能验证自己的猜想。开始！（2）交流反馈。（与上面环节两个层次并列）验证得出结果了吗？那我们一起来交流（收集

4、并呈现形如下图资源）。小结：看来，图形只要能拼成已经确定能密铺的图形，这种图形就能密铺。三、展示情境，欣赏密铺（3分钟）1研究一般三角形和一般梯形。想一想。（学生操作演示说想法）小结：通过研究，我们知道了只用三角形或者梯形也能密铺。2研究两种平面图形。（1）动手实践。原来，圆是和另一种图形组合密铺的。在生活中，人们经常会把两种图形组合在一起，进行密铺，你想不想试试？那咱们就用七巧板来研究。（课件）你能从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面吗？收集学生资源：选法不同，组合不同，密铺出了不同的图案（2个资源）选法相同，组合不同，密铺出了不同的图案（一组资源）选法相同，组合相同，颜色不同，密铺出了

5、不同的图案。（一组资源）（2）交流反馈。同学们都密铺出了自己的作品，让我们一起来“品一品”。第一种：（拼法不同，组合不同，密铺出不同的图案）（出示一幅作品）（再出示一幅作品）小结：这两幅作品，图形的选法不同，密铺出了不同的图案。第二种：（拼法相同，组合不同，密铺出了不同的图案）（一组作品对比）第三种：（拼法相同，组合相同，颜色不同，密铺出了不同的图案）（一组作品对比）这两幅作品呢？密铺出的图案相同吗？原来，图形的选法相同，拼法相同，只是颜色的不同，密铺出的图案也不同。原来两种不同的图形组合起来密铺还有这么多奇妙的地方，你看出来了吗？四、欣赏优作，设计密铺（17分钟）1.第一幅：这是用哪两种图形

6、组合密铺的。第二幅：同样是长方形和正方形的组合却密铺出了不同的图案。第三幅：图形的组合加上不同的色彩，给人以不同的视觉效果。2了解密铺的历史和发展：第一组：古往今来，有很多科学家和艺术家都在研究“密铺”。第二组：1619年，科学家们发现了许多不同的铺嵌平面的对称图案。第三组：后来，艺术家埃舍尔创造了各种动物图案的镶嵌。数学与艺术的完美结合，奇妙无比！（贴板书：奇妙的）那咱们就一起来当“小小设计师”。（课件）用两种或两种以上不同的图形组合起来进行密铺，在方格纸上用水彩笔画出你设计的图案。【板块一】1、你见过象这样用砖铺成的地面或者墙面吗？仔细观察，图中的砖面分别是什么形状的？（黑板上贴图形）2、

7、想到的可以说一说，还没想到的可以用圆片铺一铺。3、（砖与砖之间有空隙，板书：空隙）（板书：重叠）只用圆形的砖铺地要么有空隙，要么就重叠。上面这三幅图中平面图形的铺法与圆形地砖的铺法比比看，有什么不同？互相说一说。4.（指向黑板上的贴图）这些平面图形哪些能密铺？哪些不能密铺？自己说一说。（板书：能密铺 不能密铺）【板块二】1.小组分工合作，在粘纸上铺一铺，看看你猜对了没有？把你验证的结果在小组里说一说。有结果了吗？谁来汇报？刚才，有的同学平行四边形只铺了四块就验证得到结果了，你们知道他是怎么想的吗？ 让我们跟着他一起想一想，铺了四块，既无空隙又不重叠，铺六块（停顿），铺九块（停顿），铺十二块（停

8、顿），一直铺下去跟着电脑再来想一遍（播放课件）过渡：同学们通过动手实践，一边铺一边想，只用了四块就验证了平行四边形能密铺，非常善于思考。我们还学过其它的平面图形，等边三角形、等腰梯形能不能密铺呢？我看到有些同学是这样验证的，你知道他们是怎么想的吗？（学生说自己的想法）【板块三】1.通过同学们的实践、思考，我们发现了等边三角形、等腰梯形都能密铺。接下来，咱们不动手，只动脑，挑战一下自己，如果是一般的三角形、一般的梯形呢（比如这两种），能不能密铺呢？2.前面我们发现只用圆不能密铺，但是在生活中，很多密铺现象中却用到了圆，这又是怎么回事呢？（课件呈现）动手之前你可得想清楚：你准备选哪两种不同的图形组

9、合起来密铺呢？ （把每桌的七巧板放在中间，每位同学从中选择自己需要的两种不同的图形，密铺一个平面。）这幅作品，他是选择哪两种图形组合密铺的？这幅作品呢？这两幅作品比比看，密铺出的图案相同吗？图案不同，两幅作品所选择的图形比比看呢？（图形的选法相同）图形的选法相同，怎么密铺出的图案会不同呢，奇怪了！（两生交流）原来，图形的选法相同，拼法（组合）不同，怪不得密铺的图案不同。仔细观察它们图形的选法和拼法，你有什么发现？小组里说说。（两生交流）【板块四】1.有人也发现了这种奇妙的现象，他们经常用这种奇妙的创意来设计图形密铺。我们一起来欣赏！2.你想不想自己设计一幅奇妙的图形密铺的作品？3（捕捉学生的表情）你在感叹什么？