风险值波动率

1、风险值波动率风险值波动率百科名片随着金融创新的不断发展，对金融风险的研究逐步深入。国 际监管机构致力于建立国际统一的风险测定与管理标准，各 国管理机构则在研究与本国相适应的方法与政策手段。各国 金融机构从自己的生存与发展出发，也研究并使用了大量的 模型、方法来管理风险。迄今为止还没有一个完全科学的方 法被普遍接受。但是，随着金融风险管理理论的发展， VaR( Value- at- Risk)方法正在得到改进，并被越来越多的 监管机构和金融机构作为风险测定与管理的强有力工具。1目录基本内涵VaR衡量的方法VaR 的解析方法(Analytic Method)VaR的历史模拟法VaR的蒙特卡罗法(M

2、onte Carlo ) 绩效评估展开基本内涵VaR衡量的方法VaR 的解析方法(Analytic Method)VaR 的历史模拟法VaR 的蒙特卡罗法( Monte Carlo )绩效评估展开编辑本段基本内涵风险值(VaR)是已知的金融界广泛使用的衡量和管理金融市 场风险的工具之一，也是巴塞尔委员会要求的银行评价市场 风险资本充足率的数量依据。常用的方差-协方差法计算VaR 的一个关键点是准确预测波动率。随着中国金融改革的不断 深入，金融机构在风险管理中运用适当的标准和方法，可以 提高金融机构的风险管理能力，提升其竞争力。风险值，有人翻译为在险价值或风险价值，有的学者称为“风 险值革命”(

3、VaR revolution，Holton，Glyn)、也有学者形容 为“风险管理的杠杆”(Benchmark of Risk Management， Jorion，1997)。VaR通常被定义为“给定置信区间的一个 持有期间的最大预期损失”，即在未来一段时期内，当基础资 产价格产生不利变化时，在给定置信水平下，所持有的资产 头寸可能产生的最大可能损失。以搭汽车为例，如果估计搭 乘100次汽车中，只有1次或5次晚点的时间超过10分 钟，这个“10分钟”就是汽车晚点的风险值。用数学符号来严 格定义VaR :令一个投资组合的初始价值为P0，收益率为R，则其持有 期末的价值为。令R的期望值与波动性分

4、别为L和R，在给定置信水平 下该投资组合的最小价值为。因此，。以上定义实际上是一种相对损失，VaR有时也定义为相对 于0的绝对损失，即从上述推导可看出，求解VaR实际上相当于确定最小 价值P*或是最小收益率R*。通常情况下，VaR可通过P的 概率分布f ( p )求出。则对于某一置信水平C下的投资组合 最低价值P*，有：在假定未来收益服从正态分布时，可简化VaR的计算。此 时，根据置信水平选择一个度应的乘子，用资产组合的标准 差与该乘子相乘，即可求得VaR。与时间间隔$t相对应的 相对VaR为：。类似的，绝对VaR为：。由上述分析可见，计算VaR的核心在于估计投资资产的 未来收益的统计分布或概

5、率密度函数。大多数情况下，直接 估算投资组合的未来收益几乎是不可能的，因为金融的投资 组合一般包含种类繁多的金融工具，并且无法保留估计过程 中所需的所有相关的历史数据。因此，通常将证券组合用其 市场因子来表示，证券组合价值是其所有市场因子的函数。 风险值巧妙地运用一些统计学的基本观念于风险的衡量上， 将过去常用以衡量风险的观念综合起来。人们将它最早应用 于金融机构来衡量市场风险。许多金融风暴的产生，表面上 固然与市场风险有关，实质上却更可能是由信用风险、流动 风险、甚至操作风险所产生。由于风险值观念的普遍性，这 些风险的标准化风险值也在逐渐发展起来。1 编辑本段VaR衡量的方法虽然应用VaR方

6、法对风险进行测定与管理，越来越受到人 们普遍的认同，但至今还没有一个公认的最佳实施方法。方 法基本上可化分为三类：解析方法、历史模拟法和蒙特卡罗 模拟法。VaR 的解析方法(Analytic Method)解析方法又称为资产收益的方差-协方差估计，在解析方法 中，以Delta-正态模型便于计算，实际使用最多。Delta-正 态模型通过映射，把大量的头寸映射为有限数量的基本市场 因素，它通过市场因子而不是头寸进行计算，从而减少了计 算的难度。具体计算流程如下：第一步，识别基础市场因子，将投资组合中的金融工具映射 为一系列只受单一市场因子影响的标准头寸。第二步，估计市场因子的方差矩阵。假定市场因子

7、的变化服 从正态分布，估计分布的参数，得到方差-协方差矩阵。 第三步，估计标准头寸的Delta。第四步，估计标准头寸的方差-协方差矩阵。标准头寸的方 差由市场因子的方差和标准头寸市场因子的Delta决定，相 关系数与市场因子之间的相关系数数值相等，但有时符号不 同。第五步，组合价值变化与VaR估计。使用标准的统计方法， 根据标准头寸的方差、协方差求组合价值的变化，得到VaR 的估计结果。VaR= ZARp t，其中Rp = d E dT ； ZA=正态 分布置信区间估计；d=为灵敏度，也为投资组合中某项资 产的现金流量。E=为市场因子的协方差矩阵。市场因子的价格变化率服从N( L , E )每

8、个市场因子期望价格变动率L 为零，即 L= L1 , L2 , , LN T = 0 , 0 , , 0 T 该方法最大的优点就是简单，便于计算，尤其在投资组合所 对应头寸数目较市场因子数目多时。JP摩根从1994年以 来一直致力于向公众推广普及的CreditMet rics模型正是基 于Delt a-正态模型。然而，Delt a-正态解析法也存在缺陷： 首先，它对于如股票或汇市崩盘等事件风险无能为力。由于 事件风险不经常发生，因而历史数据无法充分地表达有关事 件风险的信息。其次，许多金融资产收益率分布都存在/肥 尾0(Fat tail)现象，由于VaR着重考虑投资组合收益率分 布的左半部分，

9、存在肥尾现象时，以正态分布假设为基础的 模型不能很好地符合实际的VaR。1VaR的历史模拟法历史模拟法采用的是全值估计法，即根据所持有的资产组合, 过去的一段期间的收益率的历史变化和当前的市场价格，重 新构造资产组合未来价格和收益率的可能变化值，再经过从 小到大排序，得到损益分布，通过给定置信区间下的分位数 求出VaR。举例说明，假设投资组合中各项资产过去101天 的历史价格资料已知，则若想计算投资组合持有1天的风险 值，其操作流程包含五个步骤：第一步，利用投资组合中各资产过去历史价格变动量，配合 各资产当前的市场价格，计算各资产的未来价格模拟值。第二步，将第一步所求得的投资组合中各资产价格模

10、拟值， 依当前所持有资产之头寸权重，重新计算投资组合的价值。 第三步，以各资产当前价格计算投资组合当前的价值。第四步，由第二步和第三步可得出100笔未来收益率的模拟 值。第五步，将所构造的未来收益率的模拟值，由小到大顺序排 列，在给定置信水平下1- A，依分位数即可得出风险值。 历史模拟法是一种非参数估计方法，它不需要假定金融资产 的统计分布，因而可以很好地处理非正态分布以及解决“肥尾” 现象；并且该方法是一种全值估计，可有效地处理非线性组 合。但是，历史模拟法对历史数据依赖程度非常高；对所有 各期历史数据赋予相同的权重；而且它假定过去能够很好地 代表将来，这样就采用一种样本路径，从而忽略了临

11、时的波动 性。1VaR的蒙特卡罗法(Monte Carlo)蒙特卡罗模拟法也称为随机模拟法(random simulation)， 是假设资产价格的变动依附在某种随机过程的形态，利用电 脑模拟，在目标范围内，产生随机价格的路径,以此构造资产 收益率分布，进而推估风险值。蒙特卡罗模拟法与历史模拟 法的基本概念相似，但不同之处在于，蒙特卡罗模拟法的价 格变动率$Pi是从所指定的随机过程中任意抽取出来的。 蒙特卡罗模拟法为已知的各风险值计算方法中较为常见者，它涵盖非线性资产头寸的价格风险、波动性风险，甚至可以 计算信用风险。可处理具时间变异的变量、肥尾、不对称等 非正态分布和极端状况。但是，蒙特卡罗

12、模拟法需要繁杂的 电脑技术和大量的重复抽样，既昂贵又费时；对于代表价格 变动的随机模型，若是选择不当，会导致模型风险的产生。1编辑本段绩效评估风险值预测了未来可能产生的最大损失，除了应用在资本准 备和避险策略上以外，其明确量化风险的特性，则是作为绩 效评估的最佳利器。由于高风险常伴随高的收益，高收益的 操作绩效则可能是高额损失的预告，因此评估操作绩效时， 风险的考虑更加重要。将VaR的观念引用到收益的调整上， 则产生了风险调整后的资本收益率(Risk- Adjusted Return on Capital，RAROC)。RAROC的中心思想是将风险带来 的未来可预计的损失量化为当期成本，直接对

13、当期盈利进行 调整，衡量经风险调整后的收益大小，并且考虑为可能的最 大风险作出资本储备，进而衡量资本的使用效益，使银行的 收益与所承担的风险直接挂钩，与银行最终的盈利目标相统 一，为银行各部门的业务决策、发展战略、绩效考核、目标 设定等经营管理工作提供依据。RAROC的基本表达式为：，其中R为收入，OE为经营成本，EL为预期损失，CaR 为风险资本。上式中，“收入”包括银行的利差收入和中间业 务等非利息收入；“经营成本”是指银行的各种经营管理费用 支出；“预期损失”有不同的计量方法，但它有四个方面的要 素，即违约概率、违约损失率、违约风险值和期限；“风险资 本”是指根据银行所承担的风险计算出的

14、最低资本需要，用以 衡量和防御银行实际承担的、超出预计损失的那部分损失， 是防止银行倒闭的关键。CaR是由VaR衍生而来，两者最 大的不同点在于，CaR将资本因素纳入衡量之中。VaR是 与银行的日常营运有关；而CaR则是牵涉到处理银行总体 风险性资本及清偿能力的问题。使用RAROC对银行业绩进 行评估，是符合银行经营管理需要的。通过该方法进行资本 分配和设定经营目标，银行的管理人员在确定了银行对风险 的最大可承受能力的基础上，总体计算银行所需要的风险资 本与监管资本和账面资本比较，客观评价银行自身的资本充 足情况，并将有限的资本在各类风险、各种业务之间进行合 理有效的分配，对银行的总体风险和各

15、类风险进行总量控制。 而且RAROC从股东角度考虑银行绩效评价结果，避免银行 管理者短视行为的发生，注重银行经营风险与银行未来发展 能力相结合。中国金融业欲与国际性的发展看齐，管理上的危机意识就必 须先与国际接轨。利用VaR方法进行有效率的风险测定和管 理，不仅有助于金融机构自身的经营与发展，而且对国家金融安全和宏观经济的发展都会产生积极的作用。2参考资料.崔悦文、李辉，全国商情：经济理论研究，VaR:风 险管理的核心，2006年08期.周大庆，风险管理前沿M，北京：中国人民大学出 版社，2003年 .wpSeries(padding-left:5px;margin-bottom:30px.w

16、pSeries .journalyearnum(color:#666.wpSeriesa(text-decoration:none.wpSeries li(padding:0 0 10px 25px;background:url(/static/widget/lemma/wpSeries/wp_1 a41e408.png) no-repeat 0 -42px;line-height:20px.wpSeries .entra(height:28px.wpS eries .entra .more(padding-top:0.wpSeries .entra .from(flo at:right;height:20px;background:url(/static/widget/lemma/ wpSeries/wp_1a41e408.