七年级数学找规律类型试题

1、七年级数学找规律类型试题给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,.等差数列 如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。等差数列的通项公式为：an=ai+（n-i）d 前 n 项和公式为：Sn=nai+n（n-i）d/2 或 Sn=n（a+an）/2 注 意：以上n均属于正整数。等比数列 如果一个数列从第二

2、项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（qwo）等比数列的通项公式为： an=stxqn-1一、数字排列规律题1、观察下列各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方 按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+-+2005+2007 的值？（2）推广： 1+3+5+7+9+（2n-1）+ （2n+1）的和是多少?2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 _ _3、请填出下面横线上的数字。112 3 5 8 214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3

3、、4、3、4、5、4、5、6、聪明的你猜猜第100个数是什么？5、有一串数字 36 101521 第6个是什么数？6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第 2005个数是（）.A. 1B. 2 C. 3 D. 47、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为 1, 0,那么这100个数中“ 0的个数为 个.二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律 （其中是实心球，。是空心球 ）：OOeeOOOOOeOOeeOOOOOeOOeeOOOOOeOADDOADO从第1个球起到第2004

4、个球止，共有实心球 个.2、观察下列图形排列规律（其中是三角形，口是正方形，。是圆）（填 。口-一，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是图形名称） 三、数、式计算规律题1、已知下列等式： 13=12； 13+ 23= 32; 13+ 23+ 33=62; 13 + 23 + 33 + 43= 102 ；由此规律知，第个等式是 2、观察下面的几个算式：1+2+1=4 ,1+2+3+2+1=9 ,1+2+3+4+3+2+1=16 ,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 ,根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+ +99+100+99+ +3+2+1 =13、1+2+3+100=?经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+ - +n nn2中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1X2+2X3+-jnn 1 = ?观察下面三个特殊的等式11 2 -123012312 3 - 2 3 4 1 2 33c1cC C3 43 4 5 2 3 431_将这三个等式的两边相加，可以得到1X2+2X 3+3X 4= 1 3 4 5 203读完这段材料，请你思考后回答：12 2 3100 101一