2022年山东淄博临淄区七上期中数学试卷

1、2022年山东淄博临淄区七上期中数学试卷下面有 4 个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 ABCD下列能组成三角形的线段是 A 3cm，2cm，6cm B 4cm，7cm，5cm C 2cm，4cm，6cm D 3cm，6cm，9cm 如图，过 ABC 的顶点 A，作 BC 边上的高，以下作法正确的是 ABCD如图，在 RtABC 中，B=90，ED 是 AC 的垂直平分线，交 AC 于点 D，交 BC 于点 E已知 BAE=10，则 C 的度数为 A 30 B 40 C 50 D 60 如图，已知 MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定 ABMCDN 的是 A M=N B AM=CN

2、 C AB=CD D AMCN 下列三角形中，不是直角三角形的是 A三角形三边分别是 9，40，41 B三角形三内角之比为 1:2:3 C三角形三内角中有两个互余D三角形三边之比为 2:3:4 在 ABC 中，AB=15，AC=13，高 AD=12，则三角形的周长是 A 42 B 32 C 42 或 32 D 37 或 33 如图，EAF=15，AB=BC=CD=DE=EF，则 DEF 等于 A 90 B 75 C 70 D 60 如图，在方格纸中，以 AB 为边一作 ABP，使之与 ABC 全等，从 P1，P2，P3，P4 四个点中找出符合条件的点 P，则点 P 有 A 1 个B 2 个C

3、3 个D 4 个如图，四边形 ABCD 中，BAD=120，B=D=90在 BC，CD 上分别找一点 M，N，使 AMN 周长最小，则 AMN+ANM 的度数为 A130B120C110D100如图，两个较大正方形的面积分别为 225，289，则字母 A 所代表的正方形的面积为 A 4 B 8 C 16 D 64 如图，每个小正方形的边长为 1，A，B，C 是小正方形的顶点，连接 AB，BC，CA，则 ACB 的度数为 A 30 B 45 C 60 D 75 已知一个三角形的两边长分别是 3cm 和 4cm，第三边长 x 是奇数，则 x 的值是 在 ABC 中，AC=5cm，AD 是 ABC

4、中线，若 ABD 周长比 ADC 的周长大 2cm，则 BA= 在 ABC 中，AB=5，AC=3，AD 是 BC 边上的中线，则 AD 的取值范围是 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则等腰三角形的顶角的度数为 如图，矩形 ABCD 中，AB=12cm，BC=24cm，如果将该矩形沿对角线 BD 折叠，那么图中阴影部分的面积为 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为 20dm，3dm，2dmA 和 B 是这个台阶上两个相对的端点，点 A 处有一只蚂蚁，想到点 B 处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶爬行到点 B 的最短路程为 dm如图，在 ABC 中，AB=AC，A=40

5、，BD 是 ABC 的平分线，求 BDC 的度数如图，点 E，F 在 BC 上，BE=CF，A=D，B=C，求证：AB=DC如图：已知 AOB 和 C，D 两点，求作一点 P，使 PC=PD，且 P 到 AOB 两边的距离相等一块土地的形状如图所示，B=90，AB=20m，BC=15m，CD=7m，AD=24m，求这块地的面积有一只小鸟在一棵高 4m 的小树最顶端抓虫子，它的伙伴在离该树 12m 、高 20m 的一棵大树的最顶端发出友好的叫声，它立刻以 4m/s 的速度飞向大树的顶端，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树最顶端和伙伴在一起？如图，将 RtABC 沿某条直线折叠，使斜边的两个端点

6、A 与 B 重合，折痕为 DE(1) 如果 AC=6cm，BC=8cm，试求 ACD 的周长(2) 如果 CAD:BAD=1:2，求 B 的度数如图，已知 BD 平分 ABC，ADBC，且 AC=AD(1) 求证：ABD 为等腰三角形(2) 判断 C 与 D 的数量关系，并说明理由线段 BD 上有一点 C，分别以 BC，CD 为边作等边 ABC 和等边 ECD，连接 BE 交 AC 于 M，连接 AD 交 CE 于 N，连接 MN(1) 求证：1=2(2) 求证：CMN 是等边三角形答案1. 【答案】D2. 【答案】B3. 【答案】A【解析】根据三角形高线的定义：过三角形的的顶点向对边引垂线，

7、顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，如图： ABC 中 BC 边上的高是A选项故选A4. 【答案】B【解析】 ED 为 AC 的垂直平分线， EA=EC（垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）， C=EAC， BAE=10，B=90， AEB=180-BAE-B=80，又 AEB=C+EAC， C=40，故选B5. 【答案】B6. 【答案】D7. 【答案】C【解析】当 ABC 的高 AD 在内部时，如图 1，由勾股定理，可求得 BD=9，CD=5，则 CABC=15+13+9+5=42，当 ABC 的高 AD 在外部时，如图 2，此时 BD=9，CD=5， BC=BD-CD=9-5=4， C

8、ABC=15+13+4=32综上：ABC 的周长为 42 或 32故选C8. 【答案】D【解析】方法一： AB=BC，EAF=15， ACB=A=15， CBD 是 ABC 的一个外角， CBD=A+ACB=15+15=30， BC=CD， CDB=CBD=30， DCE 是 ACD 的一个外角， DCE=A+CDB=15+30=45， CD=DE， DEC=DCE=45， EDF 是 ADE 的一个外角， EDF=A+AED=15+45=60， DE=EF， F=EDF=60， DEF=180-F-EDF=60方法二： AB=BC=CD=DE=EF，A=15， BCA=A=15， CBD=B

9、DC=BCA+A=15+15=30， BCD=180-CBD+BDC=180-60=120， ECD=CED=180-BCD-BCA=180-120-15=45, CDE=180-ECD+CED=180-90=90， EDF=EFD=180-CDE-BDC=180-90-30=60, DEF=180-EDF+EFC=180-120=609. 【答案】C【解析】要使 ABP 与 ABC 全等，点 P 到 AB 的距离应该等于点 C 到 AB 的距离，即 3 个单位长度，故点 P 的位置可以是 P1，P3，P4，三个10. 【答案】B【解析】作点 A 关于 BC 和 CD 的对称点 A，A，连接

10、AA，交 BC 于点 M，交 CD 于点 N，则 AA 即为 AMN 的周长最小值作 DA 延长线 AH， DAB=120， HAA=60， AAM+A=HAA=60， MAA=MAA，NAD=A，且 MAA+MAA=AMN，NAD+A=ANM， AMN+ANM=MAA+MAA+NAD+A=2AAM+A=260=120.11. 【答案】D【解析】 正方形 PQED 的面积等于 225， 即 PQ2=225， 正方形 PRGF 的面积为 289， PR2=289，又 PQR 为直角三角形，根据勾股定理得：PR2=PQ2+QR2， QR2=PR2-PQ2=289-225=64，则正方形 QMNR

11、的面积为 64故选D12. 【答案】B【解析】根据勾股定理可以得到：AC=AB=5，BC=10， 52+52=102，即 AC2+AB2=BC2， ABC 是等腰直角三角形 ACB=4513. 【答案】 3 或 5 【解析】设第三边长 x根据三角形的三边关系，得 4-3x4+3即 1x7，又 三角形的第三边长是奇数， 满足条件的数是 3 或 514. 【答案】 7cm 【解析】如图， AD 是 ABC 中线， BD=CD， ABD周长-ADC的周长=BA+BD+AD-AC+AD+CD=BA-AC, BA-5=2， BA=7cm15. 【答案】 1AD4 【解析】如图，延长 AD 至点 E 使

12、DE=AD，连接 CE AD 是 BC 边上的中线， BD=CD，在 ABD 和 ECD 中， BD=CD,ADB=EDC,AD=ED ABDECDSAS， EC=AB=5在 ACE 中，EC-ACAEAC+EC，即 5-32AD3+5， 1AD416. 【答案】 60 或 120 【解析】当腰上的高在等腰三角形的内部时如图所示， ABD=30，则 A=90-ABD=90-30=60，即顶角是 60；当腰上的高在等腰三角形外部时如图所示， ABD=30，则 BAD=60，又 BAC+BAD=180，所以 BAC=120，即顶角是 120故答案为：60 或 12017. 【答案】 90cm2 【

13、解析】 四边形 ABCD 是矩形， AB=CD=12cm，BC=AD=24cm，ADBC，A=90， EDB=CBD CBD 与 CBD 关于 BD 对称， CBDCBD， EBD=CBD， EBD=EDB， BE=DE设 DE=x，则 AE=24-x，BE=x，由勾股定理，得 122+24-x2=x2，解得 x=15， DE=15cm， SBDE=15122=90cm218. 【答案】2519. 【答案】 AB=AC，A=40， ABC=C=180-A2=70， BD 是 ABC 的平分线， DBC=12ABC=35， BDC=180-DBC-C=7520. 【答案】 点 E，F 在 BC

14、上，BE=CF， BE+EF=CF+EF，即 BF=CE，在 ABF 和 DCE 中， A=D,B=C,BF=CE, ABFDCEAAS， AB=CD（全等三角形的对应边相等）21. 【答案】连接 CD，作线段 CD 的垂直平分线 MN，作 AOB 的平分线 OE，OE 交 MN 于点 P，点 P 即为所求22. 【答案】如图，连接 AC，如图所示 B=90，AB=20m，BC=15m， AC=AB2+BC2=202+152=25m， AC=25m，CD=7m，AD=24m， AD2+DC2=AC2， ACD 是直角三角形，且 ADC=90， SABC=12ABBC=122015=150m2，

15、 SACD=12CDAD=12724=84m2， S四边形ABCD=SABC+SACD=234m2， 这块地的面积是 234m223. 【答案】如图，抽象出数学模型过 D 作 DEAB 于 E由题意可知：DE=AC=12m，AE=CD=4m DE=AB-AE=20-4=16m在 RtBDE 中，BD=BE2+DE2=162+122=20m 204=5s答：这只小鸟至少 5 秒才可能到达大树顶端和伙伴在一起24. 【答案】(1) 由折叠的性质可知，DE 垂直平分线段 AB，根据垂直平分线的性质可得：DA=DB， ACD 的周长 =DA+DC+AC=DB+DC+AC=BC+AC=14cm(2) 设 CAD=x，则 BAD=2x， DA=DB， B=BAD=2x，在 RtABC 中，B+BAC=90，即：2x+2x+x=90，x=18， B=2x=36 25. 【答案】(1) BD 平分 ABC， ABD=DBC， ADBC， D=DBC， ABD=D， ABD 为等腰三角形(2) C=2D ABD 为等腰三角形， AB=AD， AD=AC， AB=AC， ABC=C， C=2D26. 【答案】(1) ABC