2022年山东省烟台市芝罘区八下期中数学试卷

1、2022年山东省烟台市芝罘区八下期中数学试卷下列方程组中是二元一次方程组的是 A x+y=4,2x+3=7. B 2a-3b=11,5b-4c=6. C x2=9,y=2x. D x+y=8,1x-y=4. 若 x=2,y=-1 是关于 x，y 的二元一次方程 ax-3y=1 的一组解，则 a 的值是 A 1 B 2 C -1 D -32 下列成语描述的事件属于随机事件的是 A水涨船高B守株待兔C水中捞月D刻舟求剑下列命题是真命题的是 A三角形的一个外角大于任何一个内角B平行于同一直线的两条直线平行C同位角相等D若 A=2B=3C，则 ABC 是直角三角形如图，小明在广场上从点 P 处向正东方

2、向散步，到达 A 处时，由于前方路面施工，于是小明向右转过一定角度沿直线前进到 B 处避开施工处，已知 PAB=140此时，他想继续向正东方向前进，需要 A右拐 40 B右拐 140 C左拐 140 D左拐 40 在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球 15 个，从中摸出红球的概率为 13，则袋中红球的个数为 A 10 B 15 C 5 D 3 如图，直线 ABCD，直线 l 交直线 AB，CD 于 E，F 两点，EG 平分 BEF 交 CD 于点 G，已知 1=40，则 2 的度数是 A 100 B 110 C 130 D 140 某餐桌椅加工车间有 12 名工人，每名工人

3、每天可加工餐桌 16 张或椅子 20 把，1 张餐桌和 4 把椅子配成一套，设安排 x 名工人加工餐桌，y 名工人加工椅子，使每天加工的餐桌和椅子怡好配套，则下列方程组中符合题意的是 A x+y=12y=4x B x+y=1216x=420y C x+y=12416x=20y D x+y=124x16=y20 已知 x0，则能使关于 x，y 的方程 3xa+1+y=2-x 是二元一次方程的 a 的值为 A 1 B 0 C -1 D 0 或 -1 某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利 20%，乙商品亏损 20%，若甲商品的成本价是 60 元，则乙商品的成本价是 A 90 元B 7

4、2 元C 50 元D 40 元如图，ABC 中，AB=AC，腰 AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 E，交 AC 于点 D，且 DBC=30，则 A 的度数是 A 30 B 36 C 40 D 45 如图，ABCD，点 P1 位于两平行线之间且在点 A，C 的右侧，分别作 BAP1 和 DCP1 的平分线交于点 P2，再分别作 BAP2 和 DCP2 的平分线交于点 P3，设 AP1C 的度数是 ，则 APnC 的度数用 表示为 A 2n B n C 2n+1 D 2n-1 在 ABC 中，C=90，A=40，则 B 的度数是 关于 x，y 的二元一次方程组 x+2y=3,4x-y=k

5、的解满足 x-y=-2，则 k 的值是 如图是一个可以自由转动的转盘，其中 A 区域的圆心角为直角，1=2，转动转盘，转盘停止后，指针落在 B 区的概率是 如果平面直角坐标系中两条直线 y=2x-3，y=-3x+7 的交点坐标 x,y 满足方程 x+2y=m，则 m 的值是 如图，ABC 中，B=30，ACB=70，过点 C 作 BC 的垂线交 BAC 的平分线 AD 的反向延长线于点 E，则 E 的度数是 已知 1=50，2 的两边与 1 的两边分别垂直，则 2 的度数是 若 a2+a+2b-8+4=4a，则 a+b 的值是 如图，设 ABC 和 CDE 都是等边三角形，且 EBD=62，则

6、 AEB 的度数是 解下列方程组(1) x+4=3y,2y=1+x. (2) 2x-1=y+3,y-x-34=1. 如图，ABDE，1=25，BCD=95，求 2 的度数现有一枚均匀的正方体骰子，每个面上分别标上数字 1,2,3,4,5,6(1) 任意掷出骰子，求朝上的点数是奇数的概率(2) 甲乙两人做掷骰子游戏，游戏规则是：若朝上的点数小于 3，则甲获胜，若朝上的点数大于 3，则乙获胜你认为这个游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？若不公平，请你设计一个游戏规则，使游戏对甲乙双方是公平的如图，在 ABC 中，AB=AC，BDAC 于点 D，CEAB 于点 E，连接 DE，点 F 在 BC 的延长

7、线上，且 DF=DB，求证：ECDF 且 DEBC如图，把一个等腰直角三角板 ABC 如图示放置在平面直角坐标系中，顶点 A 在 y 轴上，BAC=90，AB=AC，点 B 的坐标是 -1,-1, 点 C 的坐标是 3,1(1) 求过点 B 和点 C 的直线的函数关系式(2) 求点 A 的坐标商店从某公司批发部购 100 件A 种商品，80 件B种商品，共花去 2600 元，然后将每件A种商品提价 40%，每件B种商品提价 50% 进行销售，这批商品全部售岀后销售总额为 3800 元(1) A 、B两种商品的买入单价各为多少元？(2) 该商店将这批商品售出后，用 3800 元再次购进这两种商品

8、共 200 件，仍然按照第一批的售价进行销售，求第二批商品的销售利润周末，小李和小王都去绿色农场采摘草莓，两人同时骑自行车从各自家中沿同一条道路出发，下图中 l1 和 l2 分别表示小李和小王距离农场的路程 s（千米）与骑行时间 t（分钟）的关系，请根据图象解答下列问题：(1) 分别求出直线 l1 和 l2 的函数关系式：(2) 求小李出发多长时间追上小王？此时距离农场还有多远？(3) 两人在整个前往农场的过程中始终保持各自速度不变，请通过计算说明：谁先到达农场？先到了多长时间？答案1. 【答案】A2. 【答案】C【解析】将 x=2，y=-1 带入二元一次方程得：2a+3=1解得：a=-13.

9、 【答案】B4. 【答案】B5. 【答案】D【解析】如图所示： PAB=140，180-140=40， 小明第一次向右转过 40 沿直线前进到 B 处避开施工处，由题意知：PABC， PAB=ABC=140，180-140=40， 小明想维续向正东方向前进需要向左转 40 沿直线前进6. 【答案】C【解析】设红球有 x 个，根据题意得：x15=13，解得：x=57. 【答案】B【解析】 ABCD， 1+BEF=180， 1=40， BEF=140， EG 平分 BEF， BEG=12BEF=70 2=180-BEG=180-70=1108. 【答案】C【解析】设安排 x 名工人加工餐桌，y 名

10、工人加工椅子，使每天加工的餐桌和椅子怡好配套，加工餐桌的数量为：16x，加工椅子的数量为：20y，又 1 张餐桌和 4 把椅子配成一套，所以 x+y=12,416x=20y. 9. 【答案】D【解析】方程 3xa+1+y=2-x 是二元一次方程，整理得 3xa+1+x+y=2，即当 a+1=0 时，a=-1， a+1=1 时，a=0，故当 a=0 或 a=-1 时为二元一次方程10. 【答案】A【解析】由题意，得乙商品的成本价是：601-20%1+20%=90（元）11. 【答案】C【解析】 AB=AC，A=40， ABC=C=12180-A=70， AB 的垂直平分线 DE， AE=BE，

11、ABE=A=4012. 【答案】D【解析】分别过点 P1，P2 作 P1MAB，P2NAB， ABCD， ABP1MCD， MP1A=BAP1，MP1C=DCP1， AP1C=MP1A+MP1C， AP1C=BAP1+DCP1=， AP2 平分 BAP1，CP2 平分 DCP1， BAP2=12BAP1=AP2N， DCP2=12DCP1=NP2C， AP2C=AP2N+NP2C=12BAP1+12DCP1=12AP1C=12，同理可得：AP3C=122，AP4C=123， APnC=12n-1=2n-113. 【答案】 50 【解析】 RtABC 中，C=90，A=40， A+B=90（直角

12、三角形的两个锐角互余）， B=5014. 【答案】 -3 【解析】 x+2y=3,4x-y=k. - 得 3x-3y=k-3， x-y=k-33， x-y=-2， k-33=-2， k=-3 .15. 【答案】 38 【解析】因为 1=2，A 区域的扇形的圆心角是 90，所以 1=2=360-902=135，则 B 区的扇形的圆心角为 135，因为 135360=38，所以指针落在 B 区的概率为 3816. 【答案】 4 【解析】 y=2x-3,y=-3x-7, 2x-3=-3x+7， 5x=10， x=2，把 x=2 代入 y=22-3=1， 交点坐标为 2,1， 交点坐标为 2,1 满足

13、方程 x+2y=m， 2+21=m， m=417. 【答案】 20 【解析】在 ABC 中， B=30，ACB=70， BAC=80， AD 为 BAC 的平分线， BAD=DAC=40， CAE=140， 过点 C 作 BC 的垂线交 BAC 的平分线 AD 的反向延长线于点 E， BCE=90， ACB=70， ACE=20， 在 ACE 中， E=180-20-140=2018. 【答案】 130 或 50 【解析】如图所示， CAOA，CBOB， OAC=OBC=90， 1+2=360-90-90=180， 1=50， 2=180-50=130如图所示， CAOA，CBOB， OAC=

14、OBC=90， 1+3=2+4， 3=4， 1=2， 1=50， 2=50，综上所述，2=130 或 2=5019. 【答案】 5 【解析】 a2+a+2b-8+4=4a， a2-4a+4+a+2b-8=0， a-22+a+2b-8=0， a-2=0,a+2b-8=0, a=2,b=3, a+b=2+3=520. 【答案】 122 【解析】 ABC 和 CDE 是等边三角形， EBD=62， AC=BC， CE=CD， ACB=ECD=60，又 ACB=ACE+BCE， ECD=BCE+BCD， BCD=ACE， ACEBCD， DBC=CAE， 62-EBC=60-BAE， 62-60-AB

15、E=60-BAE， AEB=180-ABE+BAE=180-58=122. 21. 【答案】(1) x+4=3y,2y=1+x,由 + 得：x+4+2y=3y+1+x2y-3y=1-4-y=-3y=3.把 y=3 代入得：23=1+x6=1+xx=5.所以x=5,y=3.(2) 2x-1=y+3,y-x-34=1,由得2x-2=y+32x-y=5.由得：4y-x-3=44y-x+3=4x-4y=-1. - 2 得：7y=7y=1.把 y=1 代入得：x-41=-1x-4=-1x=3.所以x=3,y=1.22. 【答案】过点 C 作 CFAB， ABDE， ABDECF， 1=25， 3=1=2

16、5， BCD=95， 4=95-25=70 DECF， 2=180-4=11023. 【答案】(1) 一共有 6 种，其中是奇数的情况有 3 种，故 P=36=12(2) 游戏规则对甲、乙双方不公平掷一枚骰子，朝上的点数所有可能是：1,2,3,4,5,6，朝上的点数小于 3 的概率 P=26=13， 1312， 游戏规则不公平公平游戏规则：设计一个公平的游戏：掷一枚骰子，朝上的一面数字是奇数，则甲获胜，朝上的一面是偶数，则乙获胜（答案不唯一）24. 【答案】 AB=AC， EBC=DCB， BDAC，CEAB， BDC=CEB=90，在 BDC 和 CEB 中， BDC=CEBDCB=EBCB

17、C=CB, BDCCEB DBC=ECB，BD=CE， DF=DB， DBC=F，DF=CE， ECB=F， ECDF，又 DFCE， 四边形 ECFD 是平行四边形， DECF，即 DEBC25. 【答案】(1) 设 BC 的解析式为 y=kx+b，则 -k+b=-1,3k+b=1, 解得：k=12,b=-12. y=12x-12(2) 过 B 作 BDy 轴于 D，过 C 作 CEy 轴于 E则 ADB=AEC=90， ABD+BAD=90， BAC=BAD+CAE=90， ABD=CAE， AB=AC， ABDCAEAAS， BD=AE，AD=CE， B-1,-1，C3,1， BD=OD

18、=1，CE=3，OE=1， AE=BD=1，AD=CE=3， OA=AD-OD=3-1=2， A0,226. 【答案】(1) 设 A，B两种商品的买入单价各为 x，y 元，则根据题意有：100 x+80y=2600.1001+40%x+801+50%y=3800.所以：100 x+80y=2600.140 x+120y=3800.解得：x=10.y=20.故A，B两种商品的买入单价分别为 10 元，20 元(2) 设购进A种商品 a 件，则购进B种商品 200-a 件依题意有：10a+20200-a=3800.解得：a=20.200-a=200-20=180.第二批商品的销售利润 =201050%+1802050%=100+1800=1900，故依然按照第一批的售价进行销售，第二批商品的销售利润为 1900 元27. 【答案】(1) 设直线 l1 的解析式为 y1=k1x+b1，直线 l2 的解析式为 y2=k2x+b2，由图象得直线 l1 过 0,15 和 25,10，直线 l2 过 0,10 和 25,7.5，将点坐标代入