2022年四川成都武侯区成都市棕北中学-桐梓林校区-七下期末数学试卷

1、2022年四川成都武侯区成都市棕北中学_桐梓林校区_七下期末数学试卷下列运算正确的是 A x2x3=x5 B x2+2x2=3x4 C x32=x5 D xy2=xy2 下列倡导节约图案中，可以看作是轴对称图形的是 ABCD 2022 年 1 月 24 日，由中国疾病预防控制所成功分离的我国第一株病毒信息可看出，新冠病毒直径约 85 纳米，已知 1 纳米等于 0.000000001 米，则 85 纳米用科学记数法表示为 A 8.510-9 米B 8.510-8 米C 8510-9 米D 8.5109 米如图，直线 l1l2，1=35，2=80，则 3 等于 A 55 B 60 C 65 D 7

2、0 整式 x2+kx+16 为某完全平方式展开后的结果，则 k 的值为 A 4 B -4 C 4 D 8 在 ABC 与 ABC 中，已知 A=A，AB=AB，增加下列条件，能够判定 ABC 与 ABC 全等的是 A BC=BC B BC=AC C B=B D B=C “明天下雨的概率是 80%”，下列说法正确的是 A明天一定下雨B明天一定不下雨C明天 80% 的地方下雨D明天下雨的可能性比较大下列尺规作图，能确定 AD 是 ABC 的中线的是 ABCD如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车在隧道内的长度 y 与火车进入隧道的时间 x 之间的关系用图象描述大致是 ABCD如图，在方

3、格纸中，以 AB 为一边作 ABP，使之与 ABC 全等，从 P1，P2，P3，P4 四个点中找出符合条件的点 P 的概率是 A 14 B 12 C 34 D 1 若 3a=8，32b=2，则 3a-2b= .若一个角的补角加上 10 后等于这个角的 4 倍，则这个角的度数为 度成都地铁一号线每 4 分钟经过一班，乘客在地铁站候车时间不超过 1 分钟的概率为 如图 ABC 中，ACB=90，AB=6，D 为 AB 上一点，且 CD=AD，则 CD 的长为 如图，在 ABC 中，AB=AC，A=100，按以下步骤作图：以点 B 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB，BC 于点 M，N，分别以点

4、M，N 为圆心，大于 12MN 为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 BP 交 AC 于点 D，点 E 是 BC 上一个动点若 CDE 是直角三角形，则 BDE 的度数是 度计算：(1) -12-12-3+-620220(2) -3m2n32-2m34mn先化简，再求值(1) 2x+32-2x+3x-2-2x-22，其中 x=-37(2) 已知 x2+x-2022=0，求代数式 2x+32x-3-x5x+4-x-12 的值如图，在 ABC 中，AB=AC，点 D 在 BC 边上，点 E 在 AC 边上，连接 AD，DE已知 1=2，AD=DE(1) 求证：ABDDCE(2) 若 BD=2，CD=

5、5，求 AE 的长甲、乙两人周末登山，两人距地面的高度 y（米）与登山时间 x（分）之间的图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：(1) 甲登山上升的速度是每分钟 米，请直接写出甲登山过程中距地面的高度 y甲（米）与登山时间 x（分）之间的关系式(2) 若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的 2 倍，求乙提速后登山过程中距地面的高度 y（米）与登山时间 x（分）之间的关系式(3) 求当甲、乙两人距地面的高度差为 20 米时所对应的 x 的值【阅读材料】我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题在一

6、次数学活动课上，张老师准备了若干张如图 1 所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为 x 的正方形，乙种纸片是边长为 y 的正方形，丙种纸片是长为 y，宽为 x 的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图 2 所示的一个大正方形(1) 【理解应用】观察图 2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式(2) 【拓展升华】利用（1）中的等式解决下列问题已知 a2+b2=10，a+b=6，求 ab 的值已知 2022-cc-2022=2022，求 2022-c2+c-20222 的值如图，ABC 为等腰直角三角形，ABC=90，点 D 是 AB

7、 边上一点，以 CD 为腰作等腰 RtCDE，DCE=90(1) 作 EFBC 于 F，求证：DBCCFE(2) 连接 AE 交 BC 于点 M，求证：AD=2BM(3) 过点 D 作 DGDC 交 AC 于点 G，过点 E 作 EHCE 交 CB 的延长线于点 H，连接 GH，当点 D 在 AB 边上运动时，EH-DGGH 的值会发生变化吗？若不变，求出该值；若变化，请说明理由答案1. 【答案】A2. 【答案】B3. 【答案】B【解析】由题意得：1 纳米 =10-9 米， 85纳米=8510-9米=8.510-8米. 4. 【答案】C【解析】 l1l2， 1=4=35，又 2=5=80， 3

8、=180-4-5=180-35-80=180-115=65. 5. 【答案】D【解析】 x2+kx+16=x2+kx+42=x42所以 k=86. 【答案】C【解析】A如图所示，在 ABC 和 ABC 中，A=A，AB=AB 当 BC=BC 时，SSA 不能证明全等，故A错误；B当 BC=AC 时，不是对应条件相等，不能证明全等，故B错误；C当 B=B 时，ASA 可以证明全等，故C正确；D当 B=C 时，不是对应条件相等，不能证明全等，故D错误7. 【答案】D【解析】该事件是随机事件，故A错误，B也错误，根据概率的定义，可知，概率为 80% 不代表 80% 的地方会下雨，只是表示下雨的可能性

9、比较大，故C错误，D正确故选：D8. 【答案】A【解析】由题意得：A中作的是线段 BC 的中垂线，所以 D 为 BC 的中点，故 AD 是 ABC 的中线；B中作的是 AB 的中垂线，DA=DB，故 AD 不是 ABC 的中线；C中作的是 BAC 的角平分线，故 AD 是 ABC 的角平分线而不是中线；D中作的既不是中垂线也不是角平分线，故 AD 不是 ABC 的中线9. 【答案】D【解析】由题意得：火车在隧道内的长度随着时间的增长先匀速增大，然后不变，最后匀速减少至 010. 【答案】B【解析】要使 ABP 与 ABC 全等，点 P 的位置可以是 P1，P2 两个， 从 P1，P2，P3，P

10、4 四个点中找出符合条件的点 P 的概率是 24=12故选B11. 【答案】 4 【解析】 3a=8，32b=2， 3a-2b=3a32b=82=4. 12. 【答案】 38 【解析】设这个角为 x，由题意得：180-x+10=4x，5x=190，x=3813. 【答案】 14 【解析】由题意得，乘客在地铁站候车不超过 1 分钟的概率为 P=1414. 【答案】 3 【解析】 CD=AD， A=ACD，又 ACB=90， ACD+BCD=90，A+B=90， B=BCD， DB=CD， CD=DB=AD=12AB=315. 【答案】 70 或 30 【解析】由题意得，BD 为 ABC 的角平分

11、线， AB=AC，A=100， ABC=C=40，当 CDE=90 时， BED=EDC+C=90+40=130，又 BD 为 ABC 的角平分线， ABD=CBD=12ABC=20， BDE=180-DBE-BED=180-20-130=30当 DEC=90 时， BDE=90-DBE=90-20=70综上所述，BDE=70 或 3016. 【答案】(1) 原式=-1-23+61=-1-8+6=-3. (2) 原式=9m4n6-8m34mn=-72m7n64mn=-18m6n5. 17. 【答案】(1) 原式=4x2+12x+9-2x2-4x+3x-6-2x2-4x+4=4x2+12x+9-

12、2x2+x+6-2x2+8x-8=21x+7. 所以当 x=-37 时， 原式=21-37+7=-9+7=-2. (2) 原式=4x2-9-5x2-4x-x2-2x+1=-x2-9-4x-x2+2x-1=-2x2-2x-10. 又因为 x2+x-2022=0，所以 x2+x=2022，所以 原式=-2x2+x-10=-22022-10=-4050. 18. 【答案】(1) AB=AC， B=C， 在 ABD 与 DCE 中， 1=2,B=C,AD=DE, ABDDCEAAS(2) ABDDCE，BD=2，CD=5， CE=BD=2，AB=CD=5， AC=AB， AC=5， AE=AC-CE=

13、5-2=3. 19. 【答案】(1) 10；y甲=10 x+1000 x20 (2) 由题意得：乙的速度是甲的 2 倍，为 20（米 / 分），到达山顶所用时间：2+300-2020=16分, 乙提速后登山过程中距地面的高度 y乙（米）与登山时间 x ( 分钟）之间的关系为：y乙=20+20 x-2=20 x-202x16.(3) 2h 时，y甲=120;所以120-20=10020, 甲、乙距地面高度差为 30m 时，发生在乙提速后， 相遇前：10 x+100-20 x-20=20,x=10.相遇后且乙未到达终点：20 x-20-10 x+100=20,x=14.乙到达终点后：300-10

14、x+100=20,x=18.综上所述，甲、乙两人登山过程中，当甲、乙两人距地面高度差为 20m 时，所对应的 x 的值为 10，14，18【解析】(1) 由图象可知：甲 20 分钟由距离地面 100m 的地方登上距离地面 300m 的山顶， 甲登山上升的速度是：300-10020=10米/分,则甲登山过程中，距地面的高度 y甲m 与登山时间 x 之间的关系为：y甲=10 x+1000 x20.20. 【答案】(1) x+y2=x2+y2+2xy(2) a2+b2=10，a+b=6， a+b2=a2+2ab+b2， 62=10+2ab，2ab=26，ab=13设 2022-c=x，c-2022=

15、y， xy=2022，x+y=2， x+y2=x2+2xy+y2， 22=20222+x2+y2，x2+y2=4036即 2022-c2+c-20222=4036【解析】(1) 由题意可得：x+y2=x2+y2+2xy21. 【答案】(1) CDE 是等腰直角三角形， DCE=90，CD=CE，DCB+ECF=90，又 EFBC， ECF+CEF=90， DCB=CEF， 在 DBC 与 CEF 中， DBC=CFE,DCB=CEF,CD=EC, DBCCFEAAS(2) DBCCFE， BD=CF，BC=EF，又 ABC 是等腰直角三角形， AB=BC， AB=EF，AD=BF， 在 ABM 和 EFM 中， AMB=EMF,ABM=EFM,AB=EF, ABMEFMAAS， BM=FM， BF=AD