2022年广东省深圳市罗湖区八下期中数学试卷

1、2022年广东省深圳市罗湖区八下期中数学试卷（2022深圳市罗湖区期中）根据新冠肺炎防控方案第四版规定，无症状感染者必须集中隔离 14 天，并且网络上报的时间不能超过 2 小时不能超过 2 小时用不等式表示正确的是 （用 x 表示时间）A x2 B xy，则下列不等式不成立的是 A x+9y+9 B x-5y-5 C -6x16y （2022深圳市罗湖区期中）下列各式由左边到右边的变形是因式分解且分解结果正确的是 A 3a-4=3a-12 B 4x2-9=4x+34x-3 C x2-4x+4=x-22 D 4a3+6a2+2a=2a2a2+3a （2022深圳市罗湖区期中）用反证法证明命题“一

2、个三角形中不能有两个角是直角”,应先假设这个三角形中 A有两个角是直角B有两个角是钝角C有两个角是锐角D一个角是直角（2022深圳市罗湖区期中）若 2x-3 实数范围内有意义，则 x 的取值范围在数轴上表示正确的是 ABCD（2022深圳市罗湖区期中）等腰三角形的底边与腰的比值叫做顶角的正对，记为sad例如 ABC 中，若 AB=AC，则sad A=底腰=BCAB按这个规定：在 ABC 中，AB=AC，A=120，则sad A 的值为 A 4 B 2 C 3 D 1 （2022深圳市罗湖区期中）如图，BE=CF，AEBC，DFBC，要根据“HL”证明 RtABERtDCF，则还需要添加一个条件

3、是 A AB=DC B A=D C B=C D AE=DF （2022深圳市罗湖区期中）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 0,8，AOB 沿 x 轴向右平移后得到 OAB，点 A 的对应 A 在直线 y=45x 上，则 AOB 向右平移的长度为 A 241 B 10 C 8 D 6 （2022深圳市罗湖区期中）如图，ABC 中，A=105，通过如图所示的尺规作图得到交点 P，若 ACP=30，则 PBC 的度数为 A 15 B 18 C 20 D 25 （2022深圳市罗湖区期中）如图，直线 y=kx+bk0 经过点 -2,4 及 -6,0，则不等式 kx+b4 的解集为 A x-6

4、 B x-2 D x-2 （2022深圳市罗湖区期中）已知：如图，BD 为 ABC 的角平分线，且 BD=BC，E 为 BD 延长线上的一点，BE=BA，过 E 作 EFAB，F 为垂足下列结论： EBC 可由 ABD 绕点 B 旋转而得到； BCE+BCD=180； ABE=DAE； BA+BC=2BF，其中正确的结论有 A 4 B 3 C 2 D 1 （2022深圳市罗湖区期中）已知 x，y 满足方程组 x-3y=4,x+3y=-5, 则 x2-9y2 的值为 （2022深圳市罗湖区期中）百果园用 1440 元购进南山“妃子笑”荔枝 80 千克，销售中有 10% 的荔枝正常损耗，为了避免亏

5、本，售价至少应定为 元/千克（2022深圳市罗湖区期中）如图，将 RtABCBAC=65 绕点 A 顺时针方向旋转到 AB1C1 的位置，使得点 C,A,B1 在同一条直线上，那么旋转角的度数为 （2022深圳市罗湖区期中）关于 x 的方程 4x-2m=3x+4 的解是正数，则符合条件的 m 的最小整数值为 （2022深圳市罗湖区期中）分解因式：(1) 3ax-6ay(2) 3x2y+18xy2+27y3（2022深圳市罗湖区期中）解不等式组 2x+53x+2,x+13x2. 请结合题意填空，完成本题解答(1) 解不等式，得 (2) 解不等式，得 (3) 把不等式和的解集在数轴上表示出来(4)

6、 原不等式组的解集为 (5) 原不等式组的整数解为 （2022深圳市罗湖区期中）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，ABC 的三个点坐标分别为 A1,1，B4,0，C4,4(1) 图中线段 AB 的长度为 (2) 按下列要求作图：将 ABC 向左平移 4 个单位，得到 A1B1C1将 A1B1C1 绕点 B1 逆时针旋转 90，得到 A2B2C2（2022深圳市罗湖区期中）如图，在等腰 ABC 中，AB=AC，CE，BD 分别为 ACB，ABC 的角平分线，CE，BD 相交于 P(1) 求证：CE=BD(2) 若 A=100，求 BPE 的度数（2022深圳市罗湖区期中）由于新冠肺炎在全球范围

7、内快速传播，深圳某工厂因此新增很多口罩订单该工厂口罩生产线有工人 150 人，每个工人每小时可加工普通医用口罩 70 只或者 N95 口罩 50 只，若要求这些工人每小时一共加工这两种口罩不少于 9000 只(1) 求至少分配多少个工人加工普通医用口罩(2) 若普通医用口罩每个利润为 0.5 元，N95 口罩每个利润为 2 元，求工厂每小时生产这两种口罩利润的最大值（2022深圳市罗湖区期中）阅读下面的用配方法分解因式的过程，然后完成下列问题： x2+10 x+16=x2+2x5+52-52+16=x2+2x5+52-9=x+52-32=x+8x+2. (1) 模仿，根据材料运用配方法分解因式

8、 x2-12x-28(2) 领悟：x2+2mx+ =（x+ ）2(3) 应用：已知 a，b 是一个等腰三角形的两边长，且满足 a2+b2-6a-8b+25=0，求这个等腰三角形的周长（2022深圳市罗湖区期中）在平面直角坐标系中，点 A-6,0，B0,6，点 C 为 x 轴正半轴上一动点，且 OC0，解得：x3，所以 x 的取值范围是大于 3【知识点】二次根式有意义的条件、不等式解集的数轴表示7. 【答案】C【解析】过点 A 作 BC 的垂线交于点 D AB=AC，A=120， B=C=12180-120=30设 AB=AC=x， B=C=30，ADBC， BD=CD=12BC，AD=12AB

9、=12x，BD=3AD=32x BC=2BD=2x32=3x sad A=BCAB=3xx=3【知识点】等边对等角8. 【答案】A【解析】条件是 AB=CD，理由是：AEBC，DFBC， CFD=AEB=90，在 RtABE 和 RtDCF 中， AB=CD,BE=CF, RtABERtDCFHL【知识点】斜边、直角边9. 【答案】B【解析】根据平移的性质可得，A 点的纵坐标与 A 点纵坐标相等，为 8，将 y=8 带入直线解析式得：4x5=8，解得：x=10， A10,8，AA=10-0=10，故向右平移的长度是 10，故选B【知识点】图形的平移10. 【答案】A【解析】根据尺规作图可知，

10、BP 平分 ABC，点 P 在 BC 的垂直平分线上， ABP=PBC，PB=PC， PBC=PCB=ABP， A=105，ACP=30，且 A+ABC+ACB=180， A+ABC+ACB=A+ABP+PBC+PCB+ACP=A+3PBC+ACP=105+3PBC+30=180, PBC=15【知识点】等腰三角形的性质、垂直平分线的性质11. 【答案】C【解析】观察图象知，当 x-2 时，kx+b4【知识点】一次函数与一次不等式的关系12. 【答案】A【解析】 BD 为 ABC 的角平分线， ABD=CBD，在 ABD 和 EBC 中 BD=BC,ABD=CBD,BE=BA. ABDEBCS

11、AS， 正确； BD 为 ABC 的角平分线，BD=BC，BE=BA， BCD=BDC=BAE=BEA， ABDEBC， BCE=BDA， BCE+BCD=BDA+BDC=180， 正确； BD 为 ABC 的角平分线， ABE=CBE，又 BD=BC，BA=BE， BCD=180-CBE2，BEA=180-ABE2，即 BCD=BEA，又 BDC=ADE， ADEBCD， ADBD=DECD，DAE=CBE， ABE=DAE，正确；过 E 作 EGBC 于 G 点， E 是 BD 上的点， EF=EG，在 RtBEG 和 RtBEF 中 BE=BE,EF=EG. RtBEGRtBEFHL，

12、BG=BF，在 RtCEG 和 RtAFE 中， EF=FG,AE=CE. RtCEGRtAFEHL， AF=CG BA+BC=BF+FA+BG-CG=BF+BG=2BF， 正确；综上所述，正确的结论是：故选：A【知识点】两角分别相等13. 【答案】 -20 【解析】根据方程组得：x-3yx+3y=-20 , x2-9y2=-20【知识点】平方差公式14. 【答案】 20 【解析】设商家把售价应定为 x 元/千克，根据题意得：80 x1-10%1440，解得，x20，故为避免亏本，商家把售价应该至少定为 20 元/千克【知识点】实际应用-经济问题15. 【答案】 115 【解析】由题可得 BA

13、C=65 , RtABC 绕点 A 顺时针方向旋转到 AB1C1 的位置，使得点 C 、 A 、 B1 在同一直线上， BAB1 等于旋转角，且 BAB1=180-65=115 , 旋转角的度数为 115【知识点】旋转及其性质16. 【答案】 -1 【解析】解方程： 4x-2m=3x+4,4x-3x=2m+4,x=2m+4,， 方程 4x-2m=3x+4 的解为正数， 2m+40， 2m-4， m-2， 符合条件的 m 的最小整数是 -1故答案为：-1 【知识点】含参一元一次方程的解法17. 【答案】(1) 3ax-6ay=3ax-2y. (2) 3x2y+18xy2+27y3=3yx2+6x

14、y+9y2=3yx+3y2. 【知识点】提公因式法、完全平方式18. 【答案】(1) x-1 (2) x2 (3) 把不等式和的解集在数轴上表示出来为：(4) -1x2 (5) 0，1，2 【解析】(1) 解不等式组 2x+53x+2,x+13x2. 解不等式得： 2x+53x+6， 2x-3x6-5， -x-1(2) 解不等式组 2x+53x+2,x+13x2. 解不等式得： 2x+13x， 2x+23x， 2x-3x-2， -x-2， x2【知识点】常规一元一次不等式组的解法、不等式解集的数轴表示、不等式组的整数解19. 【答案】(1) 10 (2) 如图，A1B1C1 即为所作如图，A2

15、B2C2 即为所作【解析】(1) A1,1，B4,0， 线段 AB=12+32=10【知识点】坐标平面内图形的旋转变换、勾股定理、平面直角坐标系及点的坐标、作图-旋转变换、图形的平移20. 【答案】(1) AB=AC， ABC=ACB， CE，BD 分别为 ACB，ABC 的角平分线， ABD=DBC=12ABC，ACE=BCE=12ACB， DBC=BCE，且 ABC=ACB，BC=BC， BCECBDASA， CE=BD(2) A=100， ABC+ACB=80， DBC+BCE=40， BPC=180-DBC-BCE=140， BPE=180-BPC=40【知识点】等边对等角、三角形的内

16、角和21. 【答案】(1) 设应分配 x 个工人加工普通医用口罩，则 150-x 个工人加工 N95 口罩，由题意，可得70 x+50150-x9000.解不等式得x75.至少应安排 75 个工人加工普通口罩(2) 设利润为 w w=0.5x70+250150-x=35x+15000-100 x=-65x+15000, w 随 x 增大而减小， 当 x=75 时，w最大=10125 口罩利润最大值为 10125【知识点】一次函数的应用、一元一次不等式的应用22. 【答案】(1) x2-12x-28=x2-2x6+62-62-28=x2-2x6+62-64=x-62-82=x-6+8x-6-8=

17、x+2x-14. (2) m2；m (3) a2+b2-6a-8b+25=0， a2-6a+9-9+b2-8b+16-16+25=0， a-32-9+b-42-16+25=0， a-32+b-42=0， a=3，b=4，若 3 为腰长，则三边长分别为 3，3，4，可以构成三角形周长 =3+3+4=10，若 4 为腰长，则三边长分别为 3，4，4，可以构成三角形周长 =3+4+4=11，综上，三角形周长为 10 或 11【知识点】等腰三角形的概念、完全平方公式、完全平方式23. 【答案】(1) 如图因为 ADBC，BOAO，所以 AOE=BDE，又因为 AEO=BED，所以 OAE=OBC，因为 A-6,0，B0,6，所以 OA=OB=6，所以 AOEBOC(2) 如图，过点 O 作 OMAD 于点 M，作 ONBC 于点 N因为 AOEBOC，所以 SAOE