2022年河北石家庄新华区石家庄第四十二中学七下期中数学试卷

1、2022年河北石家庄新华区石家庄第四十二中学七下期中数学试卷下列方程中，属于二元一次方程的是 A x-y=3 B xy-3=1 C x+2y=5 D x2-3y=0 计算 a+2a-2 的结果是 A a2-4 B a2+4 C a2-4a-4 D a2+4a-4 如图，两只蚂蚁以相同的速度沿甲、乙两条不同的路线，同时从 A 出发爬向终点 B，则 A按甲路线走的蚂蚁先到终点B按乙路线走的蚂蚁先到终点C两只蚂蚁同时到终点D无法确定下列运算正确的是 A a23=a5 B a2a3=a5 C 2a2=4a D a6a3=a2 0.00025 用科学记数法表示为 A 2.5104 B 2.5103 C

2、2.510-3 D 2.510-4 在下列图形中，由条件 1+2=180 不能得到 ABCD 的是 ABCD下列运算正确的是 A a2+a2=a4 B -a-b2=a2+2ab+b2 C a-b2=a2-b2 D a-b-a-b=a2-b2 已知 am=6，an=3，则 a2m-n 的值为 A 12 B 6 C 4 D 2 已知 a，b 满足方程组 2a-b=2,a+2b=6, 则 3a+b 的值是 A -8 B 8 C 4 D -4 已知 x=2,y=-1, 是方程 2x-ay=6 的一个解，那么 a 的值是 A -2 B 2 C -4 D 4 已知直线 l1l2，一块含 30 角的直角三角

3、板如图所示放置，1=35，则 2 等于 A 25 B 35 C 40 D 45 如图，直尺经过一副三角尺中的一块三角板 DCB 的顶点 B，若 C=30，ABC=20，则 DEF 度数为 A 25 B 40 C 50 D 80 已知 a+b=6，ab=3，则 a2+b22+ab= A 9 B 18 C 12 D 15 已知 a，b，c 是 ABC 的三条边长，则 c2-a-b2 的值是 A正数B 0 C负数D无法确定如果 9x2-kx+25 是一个完全平方式，那么 k 的值是 A 15 B 15 C 30 D 30 如图，P 是直线 m 上一动点，A，B 是直线 n 上的两个定点，且直线 mn

4、；对于下列各值：点 P 到直线 n 的距离； PAB 的周长； PAB 的面积； APB 的大小其中会随点 P 的移动而变化的是 ABCD计算：2x-12= 若 a-b=2，ab=-1，则 b-a-2ab 的值为 等腰三角形的两条边长分别为 6 厘米和 10 厘米，则三角形的周长为 如图，在第 1 个 ABA1 中，B=40，BAA1=BA1A，在 A1B 上取一点 C，延长 AA1 到 A2，使得在第 2 个 A1CA2 中，A1CA2=A1A2C，在 A2C 上取一点 D，延长 A1A2 到 A3，使得在第 3 个 A2DA3 中，A2DA3=A2A3D；，按此做法进行下去，第 3 个三角

5、形中以 A3 为顶点的内角的度数为 ，第 n 个三角形中以 An 为顶点的内角的度数为 按要求解答问题：(1) 解方程组 x+2y=1,3x-2y=11. (2) 计算：8a62a2+4a32a-3a22(3) 计算：1232-124122+12-1+-20220(4) 先化简，再求值：x+3x-3-xx-2+x-12，其中 x=3如图，ABCD，A=60，C=E，求 E完成推理填空：如图在 ABC 中，已知 1+2=180，3=B，试说明：AED=C解：1+2=180， +EFD=180（邻补角定义）， （同角的补角相等）， AB （内错角相等，两直线平行）， ADE=3（ ）， 3=B（已

6、知）， （等量代换）， BC（同位角相等，两直线平行）， AED=C（ ）当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由图 1，可得等式：a+2ba+b=a2+3ab+2b2(1) 由图 2，可得等式： (2) 利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求 a2+b2+c2 的值(3) 如图 3，琪琪用 2 张A型纸片，3 张B型纸片，5 张C型纸片拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为 （直接写出答案）在“端午节”期间，小明、小亮等同学随家长一行共 12 人到某公园游玩，成人门票每张 40 元，学生门票 5 折优

7、惠，小明直接去窗口买票需要 400 元(1) 他们共去了几个成人，几个学生？(2) 小亮从美团网看到订团体票信息，9 人以上（含 9 人）的团体订票按成人价 8.5 折优惠，请你帮助策划，用何种方式购票最省钱，给出方案并计算出票价总数？如图，一个三角形的纸片 ABC，其中 A=C(1) 把 ABC 纸片按（如图 1）所示折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 F 处，DE 是折痕，说明 BCDF(2) 把 ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCED 内时（如图 2），探索 C 与 1+2 之间的大小关系，并说明理由(3) 当点 A 落在四边形 BCED 外时（如图 3），C 与

8、1，2 的关系 （直接写出结论）已知 AMCN，点 B 为平面内一点，ABBC 于 B(1) 如图 1，直接写出 A 和 C 之间的数量关系 (2) 如图 2，过点 B 作 BDAM 于点 D，求证：ABD=C(3) 如图 3，在（2）问的条件下，点 E，F 在 DM 上，连接 BE，BF，CF，BF 平分 DBC，BE 平分 ABD，若 FCB+NCF=180，BFC=3DBE，则 EBC 的度数 （直接写出结果）答案1. 【答案】A2. 【答案】A【解析】 a+2a-2=a2-43. 【答案】C4. 【答案】B5. 【答案】D【解析】 0.00025 用科学记数法表示为 2.510-46.

9、 【答案】D7. 【答案】B8. 【答案】A【解析】 am=6，an=3， a2m-n=am2an=363=129. 【答案】B【解析】 2a-b=2,a+2b=6. + ，得：3a+b=810. 【答案】B【解析】将 x=2,y=-1 代入 2x-ay=6 得，22-a-1=6，解得 a=211. 【答案】A【解析】 1+2=60，1=35， 2=60-35=2512. 【答案】C【解析】 C=30，ABC=20， DAB=C+ABC=50， EFAB， DEF=DAB=5013. 【答案】B【解析】 a+b=6，ab=3， a2+b2=a+b2-2ab=62-23=30， a2+b22+a

10、b=302+3=1814. 【答案】A【解析】 c2-a-b2=c+a-bc-a+b， a，b，c 是 ABC 的三条边长， c+a-b0，c-a+b0， c2-a-b20 为正数15. 【答案】C【解析】 3x52=9x230 x+25， 在 9x2-kx+25 中，k=30故选C16. 【答案】C【解析】 mn， 点 P 到直线 n 的距离不变，故错 PA，PB 的长度随点 P 的移动而变化， PAB 的周长会随点 P 的移动而变化，故正确 点 P 到直线 n 的距离不变，AB 的大小固定， PAB 的面积不变，故正确 APB 的大小会随点 P 的移动而变化，故正确综上所述：会随点 P 的

11、移动而变化的是：17. 【答案】 4x2-4x+1 【解析】 2x-12=2x2-22x1+12=4x2-4x+118. 【答案】 0 【解析】 b-a-2ab=-a-b-2ab=-2-12=019. 【答案】 22 厘米或 26 厘米【解析】当 6 厘米为腰时，10 厘米为底，此时三条边长分别为 6，6，10因为 6+610 符合三角形三边关系，周长为 6+6+10=22（厘米）；当 10 厘米为腰时，6 厘米为底，此时三条边长分别为 6，10，10因为 6+1010，符合三角形三边关系，周长为 6+10+10=26（厘米）故答案为 22 厘米或 26 厘米20. 【答案】 352 ； 70

12、2n-1 【解析】在 ABA1，B=40，BAA1=BA1A， BAA1=BA1A=70， A1CA2=A1A2C， A1CA2=A1A2C=702=35，同理 A2A3D=352，由此可得到 A3A4E=354， 第 n 个三角形中以 An 为顶点的内角度数为 702n-121. 【答案】(1) x+2y=1,3x-2y=11.+ 得4x=12.解得x=3.将 x=3 代入 得3+2y=1.解得y=-1. 原方程组的解为x=3,y=-1.(2) 原式=4a4+8a4-9a4=4+8-9a4=3a4(3) 原式=1232-123+1123-1+2+1=1232-1232+1+2+1=4. (4

13、) 原式=x2-9-x2-2x+x2-2x+1=x2-9-x2+2x+x2-2x+1=x2-8, 将 x=3 代入 x2-8 得， 原式=32-8=9-8=122. 【答案】 ABCD，A=60， DOE=A=60，又 C=E，DOE=C+E， E=12DOE=3023. 【答案】 1；2=EFD；EF；两直线平行，内错角相等；ADE=3；DE；两直线平行，同位角相等【解析】 1+2=180，1+EFD=180（邻补角定义）， 2=EFD（同角的补角相等）， ABEF（内错角相等，两直线平行）， ADE=3（两直线平行，内错角相等）， 3=B（已知）， ADE=3（等量代换）， DEBC（同位

14、角相等，两直线平行）， AED=C（两直线平行，同位角相等）24. 【答案】(1) a+b+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac (2) a+b+c=11，ab+bc+ac=38， a2+b2+c2=a+b+c2-2ab+bc+ac=121-76=45(3) 2a+3b 【解析】(1) 利用直接求与间接法分别表示正方形面积，即 a+b+c2=a2+b2+c2+ab+ba+ac+ca+bc+cb=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac. (3) 2a2+5ab+3b2=2a+3ba+b，则较长的一边为 2a+3b25. 【答案】(1) 设有成人 x 人，40 x+124012-x=4

15、00.解得x=8.12-8=4（人）答：他们共去了 8 个成人，4 个学生(2) 方案一：全部窗口买票：需要 400 元；方案二：12 人购买团体票：12400.85=408 元；方案三：8 个成人和 1 个学生买团体票：4090.85=306 元， 3 个学生购买学生门票：40123=60 元，票价总数为 306+60=366 元 方案三最省钱，票价总数是 366 元26. 【答案】(1) C=A，由折叠性质可知 A=DFA， C=DFA， BCDF（同位角相等，两直线平行）(2) 由折叠性质知，设 AED=AED=x，ADE=ADE=y， 1=180-2y，2=180-2x，在 ADE 中

16、，A=180-x-y， 1+2=180-2x+180-2y=360-2x+y，2A=360-x+y， 1+2=2A，又 A=C， 1+2=2C(3) 2-1=2C 【解析】(3) 设 ADE=ADE=x，AED=AED=y， 1=2x-180，2=180-2y，在 ADE 中，A=180-x-y， 2-1=180-2y-2x+180=360-2x+y，2A=360-2x+y， 2-1=2A，又 A=C， 2-1=2C27. 【答案】(1) A+C=90 (2) 如图，过 B 作 BEAM， AMCN， BECN， C=CBE， ABBC，BDAM， ABC=D=90， ABE+CBE=90， AMBE， DBE+D=180， DBE=90， DBA+ABE=90， CBE=DBA， ABD=C(3) 105 【解析】(1) 如图中， AMCN， C=1， ABBC， B=90， A+1=90， A+C=90故答案为：A+C=90(3) 如图，过 B 作 BGDM，