2022年山东济南高新区七下期末数学试卷

1、2022年山东济南高新区七下期末数学试卷在一个不透明的袋中，装有 1 个白球、 2 个红球、 2 个黄球、 3 个黑球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，可能性最大的是 A白球B红球C黄球D黑球汉字书法博大精深，下列汉字“行”的不同书写字体中，是轴对称图形的是 ABCD在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是 A太阳光强弱B水的温度C所晒时间D热水器的容积下列各图中，1 与 2 是对顶角的是 ABCD在下列各图的 ABC 中，正确画出 AC 边上的高的图形是 ABCD下列计算正确的是 A 5a-2a=3 B a2+4a2=5a4 C

2、x23=x6 D x6x3=x2 下列各组数据不是勾股数的是 A 2，3，4 B 3，4，5 C 5，12，13 D 6，8，10 如图，将一张矩形纸片折叠，若 1=78，则 2 的度数是 A 51 B 56 C 61 D 78 小红到文具商店买彩笔，每打彩笔 12 支，售价 18 元那么买彩笔所需的钱数 y（元）与购买彩笔的支数 x（支）之间的关系式为 A y=23x B y=32x C y=12x D y=18x 如图是用 4 个相同的小长方形与 1 个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知图案的面积为 25，小正方形的面积为 9，若用 x，y 表示小长方形的两边长（xy），请观察图案，以下关

3、系式中不正确的是 A 4xy+9=25 B x+y=5 C x-y=3 D x2+y2=16 如图，圆柱的底面半径是 4，高是 5，一只在 A 点的蚂蚁想吃到 B 点的食物，需要爬行的最短路径是 （提示： 取 3）A 9 B 13 C 14 D 25 如图，在等腰 ABC 中，AB=AC，ABBC，点 D 在边 BC 上，且 BDBC=14，点 E，F 在线段 AD 上，满足 BED=CFD=BAC，若 SABC=20，则 SABE+SCDF 是多少 ？A 9 B 12 C 15 D 18 计算：m-nm+n= 袋中装有 6 个黑球和若干个白球，每个球除颜色外都相同现进行摸球试验，每次随机摸出

4、一个球记下颜色后放回经过大量的试验，发现摸到黑球的频率稳定在 0.75 附近，则袋中白球约有 个如图，是一个测量工件内槽宽的工具，点 O 既是 AA 的中点，也是 BB 的中点，若测得 AB=5cm，则该内槽 AB 的宽为 cm如图所示正五角星是轴对称图形，它有 条对称轴某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行使过程中，油箱的余油量 y（升）与行驶时间 t（小时）之间的关系如表：t小时0123y升100928476由表格中 y 与 t 关系可知，当汽车行驶 小时，油箱的余油量为 40 升如图所示“赵爽弦图”是由 8 个全等的直角三角形拼接而成的，记图中正方形 AB

5、CD 、正方形 EFGH 、正方形 MNKT 的面积分别为 S1，S2，S3，若 S1+S2+S3=10，S2 的值是 计算：x+3x-4运算：x+22已知：如图，直线 AB，CD 被直线 GH 所截，1=112，2=68，求证：ABCD完成下面的证明证明：AB 被直线 GH 所截，1=112， 1= =112， 2=68， 2+3= ， AB （ ）（填推理的依据）某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程 s（米）与时间 t（分）之间的关系(1) 学校离他家 米，从出发到学校，王老师共用了 分钟；王老师吃早餐用了 分钟？(2

6、) 观察图形直接回答王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？如图所示，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，ABC 的三个顶点分别在格点上，请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母(1) 作 A1B1C1，使得 A1B1C1 与 ABC 关于直线 l 对称(2) A1B1C1 的面积为 先化简，再求值：x-12-xx-3，其中 x=2把下面的说理过程补充完整：已知：如图，BCEF，BC=EF，AF=DC，线段 AB 和线段 DE 平行吗？请说明理由答：ABDE，理由： AF=DC（已知）， AF+FC=DC+ ， AC=DF（ ）（填推理的依据）， BCEF（已知）， BCA=

7、 （两直线平行，内错角相等），又 BC=EF（已知）， ABCDEF（ ）（填推理的依据）， A= （全等三角形的对应角相等）， AB （内错角相等，两直线平行）如图，在 ABC 中，CDAB 于 D，AC=20，BC=15，AD=16，求 AB 的长如图，现有一块长为 3a+b 米，宽为 a+2b 米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为 a 米的正方形(1) 求绿化的面积（用含 a，b 的代数式表示）(2) 若 a=3，b=1，绿化成本为 50 元/平方米，则完成绿化共需要多少元？如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端点 B 处，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底

8、端 9 米的点 C 处，发现此时绳子底端距离打结处约 3 米，请算出旗杆 AB 的高度甲口袋中放有 3 个红球和 5 个白球，乙口袋中放有 7 个红球和 9 个白球，所有球除颜色外都相同充分搅匀两个口袋，分别从两个口袋中任意摸出一个球，设从甲中摸出红球的概率是 P甲红，从乙中摸出红球的概率是 P乙红(1) 求 P甲红 与 P乙红 的值，并比较它们的大小(2) 将甲、乙两个口袋的球都倒入丙口袋，充分搅匀后，设从丙中任意摸出一球是红球的概率为 P丙红小明认为：P丙红=P甲红+P乙红他的想法正确吗？请说明理由已知：ABC 为等边三角形，点 E 为射线 AC 上一点，点 D 为射线 CB 上一点，AD

9、=DE(1) 如图 1，当 E 在 AC 的延长线上且 CE=CD 时，AD 是 ABC 的中线吗？请说明理由(2) 如图 2，当 E 在 AC 的延长线上时，AB+BD 等于 AE 吗？请说明理由(3) 如图 3，当 D 在线段 CB 的延长线上，E 在线段 AC 上时，请直接写出 AB，BD，AE 的数量关系答案1. 【答案】D【解析】一共有 1+2+2+3=8 个球， 一共有 8 种可能的结果A：白球的结果有 1 个， 摸出白球概率为：18；B：红球的结果有 2 个， 摸出红球的概率为：28=14；C：黄球的结果有 2 个， 摸出黄球概率为：28=14；D：黑球的结果有 3 个， 摸出黑

10、球概率为：38； 综上，可能性最大的是黑球， 故选D2. 【答案】A3. 【答案】B【解析】根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量4. 【答案】C【解析】根据定义可知，对顶角的条件为：两个角有共顶点，并且角的两边互为反向延长线故A，B，D错误，C正确5. 【答案】C【解析】根据高的定义可知，AC 边上的高就是过 B 作垂线垂直 AC 交 AC 于某点，因此只有C符合题意6. 【答案】C7. 【答案】A【解析】A、 12+3242，不能构成直角三角形，所以不是勾股数，故符合题意；B、 32+42=52，能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意；

11、C、 52+122=132，能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意；D、 62+82=102，能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意8. 【答案】A【解析】 ab， 1=3=78，由翻折不变性可知： 2=4=12180-78=51故选A9. 【答案】B【解析】由题意可知，彩笔的单价 =1812=32（元）， 买彩笔所需要的钱 y 与购买彩笔的支数 x 之间的关系为：y=32x10. 【答案】D【解析】大正方形的面积 =4 个小长方形面积 +1 个小正方形面积，所以 4xy+9=25；大正方形的边长为 5，所以 5=x+y；小正方形的边长为 3，所以 x-y=311. 【答案】B【解

12、析】展开圆柱的半个侧面是矩形，矩形的长是圆柱的底面周长的一半，即 412，矩形的宽是圆柱的高 5，根据两点之间线段最短，知最短路程是矩形的对角线的长，即 52+122=1312. 【答案】C【解析】 BED=CFD=BAC， EBA+EAB=FAC+ACF=EAB+FAC， EBA=FAC，EAB=ACF， ABE=CAF，AB=CA，BAE=FCA， ABECAFASA， SABE=SCAF， SABE+SCDF=SCAF+SCDF=SACD， BDBC=14，BC=4BD， CD=3BD， CD:BC=3:4， SACD:SABC=CD:BC=3:4， SABC=20， SACD=15，即

13、 ABE 与 CDF 的面积之和是 1513. 【答案】 m2-n2 14. 【答案】 2 【解析】设袋中白球约有 x 个，由题意得 66+x=0.75，解得 x=2，经检验 x=2 是原方程的解，符合题意15. 【答案】 5 【解析】连接 AB，如图：在 OAB 和 OAB 中 OA=OA,AOB=AOB,OB=OB OABOABSAS， AB=AB=5cm答：槽宽为 5cm16. 【答案】 5 【解析】正五角星的对称轴是过中心和每个顶角的直线，共 5 条17. 【答案】 7.5 【解析】根据表格信息，时间每增加 1 小时，油箱的余油量就减少 8 升，因此油箱的余油量 y（升）与行驶时间 t

14、（小时）之间的关系为：y=100-8t，当 y=40 时，100-8t=40，t=7.5故答案为：7.518. 【答案】 103 【解析】已知 8 个三角形全等，设一个三角形的面积为 x，故 S1=S2+4x， S3=S2-4x，即 S1+S2+S3=S2+4x+S2+S2-4x=10，即 3S2=10， S2=10319. 【答案】 x+3x-4=x2-4x+3x-12=x2-x-12. 20. 【答案】 x+22=x2+4x+421. 【答案】 3；180；CD；同旁内角互补，两直线平行22. 【答案】(1) 1000；25；10 (2) 吃早餐后的速度快【解析】(1) 根据据图象可知，王

15、老师家距离学校为 1000 米；从出发到学校，王老师共用了 25 分钟；王老师吃早餐用了 20-10=10 分钟(2) 根据图象可知，王老师吃早餐以前的速度为 V前=50010=50 米/分，吃早餐后的速度为：V后=100025-20=200 米/分， 50200，所以吃早餐后的速度快23. 【答案】(1) 如图所示：(2) 4 【解析】(2) SA1B1C1=34-1212-2312-2412=12-1-3-4=4. 24. 【答案】 x-12-xx-3=7x2-2x+1-x2+3x=x+1. 把 x=2 代入上式， 原式=1+2=325. 【答案】 FC；等量代换；EFD；SAS；D；DE

16、 26. 【答案】 CDAB， CDA=CDB=90，在 RtADC 中， CD2+AD2=AC2， CD=12，在 RtCDB 中， CD2+BD2=BC2， BD=9， AB=AD+DB=16+9=2527. 【答案】(1) 根据题意，得 S长方形=3a+ba+2b=3a2+6ab+ab+2b2=3a2+7ab+2b2, S正方形=a2， S绿化=S长方形-S正方形=3a2+7ab+2b2-a2=2a2+7ab+2b2平方米, 即绿化的面积为 2a2+7ab+2b2 平方米(2) 由（1），得绿化的面积为 2a2+7ab+2b2 平方米，当 a=3，b=1 时， 2a2+7ab+2b2=2

17、32+731+212=29+731+21=18+21+2=41平方米, 根据题意，得 5041=2050（元），答：完成绿化共需要 2050 元28. 【答案】设旗杆 AB 的高度为 x 米x2+92=x+32.x2+81=x2+6x+9.6x=72.x=12.答：旗杆 AB 的高度为 12 米29. 【答案】(1) P甲红=33+5=38， P乙红=77+9=716， 38=616716， P甲红P乙红(2) 不正确 P丙红=3+73+5+7+9=1024=512， P甲红+P乙红=38+716=3948=1316， 5121316， 小明想法不正确30. 【答案】(1) AD 是 ABC

18、的中线理由： CD=CE， CDE=CED，又 CDE+CED=ACB，且 ABC 是等边三角形，ACB=60， CED=30， AD=DE， CAD=CED=30=12BAC， BD=CD， AD 是 ABC 的中线(2) AE=AB+BD理由：在 AB 上取点 F，使得 BD=BF，在等边 ABC 中，B=ACB=BAC=60，AB=AC=BC， BDF 是等边三角形， DF=BD， BFD=60， AFD=DCE=120，又 DA=DE， DAC=E， BAC=BAD+DAC，ACB=CDE+E， BAD=CDE在 ADF 和 DEC 中， AFD=DCE,已知BAD=EDC,已知AD=ED,