2022年广东省广州市番禺区（六校联考）七下期中数学试卷

1、2022年广东省广州市番禺区（六校联考）七下期中数学试卷下面四个图形中，1=2 一定成立的是 ABCD下面计算正确的是 A 36=6 B 36=6 C -36=-6 D -362=-36 点 P 为直线 m 外一点，点 A，B，C 为直线 m 上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点 P 到直线 m 的距离为 A 4cm B 5cm C小于 2cm D不大于 2cm 若 a-32=a-3，则 a 的取值范围是 A a3 B a3 C a3 D a3 如图，已知 ABCD，BC 平分 ABE，C=32，则 BED 的度数是 A 32 B 16 C 49 D 64 点 Pm,-2 与

2、点 P1-4,n 关于 x 轴对称，则 m，n 的值分别为 A m=4，n=-2 B m=-4，n=2 C m=-4，n=-2 D m=4，n=2 如图所示，在数轴上表示实数 13 的点可能是 A点 M B点 N C点 P D点 Q 已知 x，y 满足方程组 x+2y=8,2x+y=7, 则 x+y 的值是 A 3 B 5 C 7 D 9 在平面直角坐标系中，线段 AB 是由线段 AB 经过平移得到的，已知点 A-2,1 的对应点 A1,-2，点 B 的对应点为 B2,0，则 B 点的坐标为 A 1,3 B 1,-3 C -1,3 D -1,-3 如图，在平面直角坐标系上有个点 P1,0，点

3、P 第 1 次向上跳动 1 个单位至点 P11,1，紧接着第 2 次向左跳动 2 个单位至点 P2-1,1，第 3 次向上跳动 1 个单位，第 4 次向右跳动 3 个单位，第 5 次又向上跳动 1 个单位，第 6 次向左跳动 4 个单位，依此规律跳动下去，点 P 第 200 次跳动至点 P200 的坐标是 A 51,100 B 50,100 C -50,100 D -51,100 在 125，3，3.1415926，2 中，其中无理数 个命题“同位角相等”是 命题（填“真”或“假”）一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，1+2= 度已知 AB 平行于 y 轴，A 点的坐标为 -3,-2，并

4、且 AB=3，则 B 点的坐标为 已知点 A2a+3,a-4 在二、四象限的角平分线上，则 a= 如图，将 ABC 向左平移 3cm 得到 DEF，AB，DF 交于点 G，如果 ABC 的周长是 12cm，那么 ADG 与 BGF 的周长之和是 解方程(1) x-12=9(2) 8x+23=-27(3) x-y=3,x+2y=0. (4) x+y=4,x-12+y+13=1. 已知 3x=1，且 y-2x+z-32=0，求 x+y3+z3 的平方根若方程组 3x-y=7,ax+y=b 和方程组 x+by=a,2x-y=8 有相同的解，求 a，b 的值计算：(1) 2+16+2-2(2) 3-1

5、-3216+-72 ABC 与 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图：(1) 分别写出下列各点的坐标： A ；B ；C (2) 若点 Pm,n 是 ABC 内部一点，则平移后 ABC 内的对应点 P 的坐标为 (3) 求 ABC 的面积某村为了尽早摆脱贫穷落后的现状，积极响应国家号召，15 位村民集资 8 万元，承包了一些土地种植有机蔬菜和水果，种这两种作物每公顷需要人数和投入资金如下表：作物种类每公顷所需人数/人每公顷投入资金/万元蔬菜42水果53现有条件下，这 15 位村民应承包多少公顷土地，怎样安排能使得每人都有事可做，并且资金正好够用已知：如图，A=ADE，C=E(1) 若 EDC=3

6、C，求 C 的度数(2) 求证：BECD已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 是 3 的平方根，求 a+b24-3cd+x 的值“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯如图 1 所示，灯 A 线从 AM 开始顺时针旋转至 AN 便立即回转，灯 B 线从 BP 开始顺时针旋转至 BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯 A 转动的速度是每秒 2 度，灯 B 转动的速度是每秒 1 度假定主道路是平行的，即 PQMN，且 BAM:BAN=2:1(1) 填空：BAN= (2) 若灯 B 射线先转动 30 秒，灯 A 射线才开始转动，在灯

7、B 射线到达 BQ 之前，A 灯转动几秒，两灯的光束互相平行？(3) 如图 2，若两灯同时转动，在灯 A 射线到达 AN 之前，若射出的光束交于点 C，过 C 作 ACD 交 PQ 于点 D，且 ACD=120，则在转动过程中，请直接写出 BAC 与 BCD 的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由答案1. 【答案】B【解析】A、 1，2 是邻补角，1+2=180；故本选项错误；B、 1，2 是对顶角，根据其定义；故本选项正确C、根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误2. 【答

8、案】C3. 【答案】D【解析】当 PCm 时，PC 是点 P 到直线 m 的距离，即点 P 到直线 m 的距离 2cm，当 PC 不垂直直线 m 时，点 P 到直线 m 的距离小于 PC 的长，即点 P 到直线 m 的距离小于 2cm，综上所述：点 P 到直线 m 的距离不大于 2cm4. 【答案】B【解析】 a-32=a-3，则 a-30， a35. 【答案】D【解析】 ABCD， ABC=BCD=32，又 BC 平分 ABE， ABC=CBE=32， BED 是 BCE 的外角， BED=C+CBE=646. 【答案】B【解析】因为点 Pm,-2 于点 P1-4,n 关于 x 轴对称，根据

9、关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，所以 m=-4，n=27. 【答案】D【解析】 91316， 3134， 13 在 3 和 4 之间，又 12.251316， 3.5130，P4 的横坐标为 2，P8 的横坐标为 3，P12 的横坐标为 4，P16 的横坐标为 5，依此类推，Pn 的横坐标为 n4+1（n 为 4 的倍数），故 P200 的横坐标为 2004+1=51，故 P20051,10011. 【答案】 2 【解析】 3，2 是无理数12. 【答案】假【解析】两直线平行，同位角相等，命题“同位角相等”是假命题，因为没有说明前提条件13. 【答案】 90 【解析】如图，

10、 1=3，2=4，而 3+4=90， 1+2=9014. 【答案】 (-3,1) 或 (-3,-5) 【解析】 AB 平行于 y 轴， A，B 的横坐标相等，设 B-3,y， AB=y-2=3， y+2=3，解得 y=1 或 y=-5， B 点的坐标为：-3,1 或 -3,-515. 【答案】 13 【解析】 A 在第二、四象限的角平分线上， A 的横、纵坐标互为相反数， 2a+3+a-4=0，解得：a=1316. 【答案】 12cm 【解析】 ABC 向左平移 3cm 得到 DEF， AD=BE=3， CADG+CBGF=AD+AG+DG+BF+BG+FG=BE+AG+BG+DG+FG+BF

11、=EF+DF+DE=BC+AC+AB=12. 17. 【答案】(1) 用开平方法解一元二次方程，x-12=9x-1=3x1=4，x2=2(2) 用直接开立方法解方程，8x+23=-27,x+23=-278,x+2=-82,x=-72.(3) 用加减消元法解二元一次方程，x-y=3,x+2y=0.-得：3y=-3,y=-1，把 y=-1 代入得：x+1=3,x=2， 原方程组的解为 x=2,y=-1. (4) 先整理化简带分母得方程再用加减消元法解方程x+y=4,x-12+y+13=1.整理化简得：3x+2y=7, 得：2x+2y=8,-得：x=-1,把 x=-1 代入得：-1+y=4,y=5，

12、 原方程组的解为 x=-1,y=5. 18. 【答案】 3x=1， x=1， y-2x+z-32=0， y-2x=0，z-3=0，解得 y=2，z=3， x+y3+z3 的平方根是：1+23+33=619. 【答案】解方程组 3x-y=7,2x-y=8. 解得：x=-1,y=-10. 把 x=-1，y=-10 代入另外两方程得：-a-10=b,-1-10b=a. 解得：a=-11,b=1. 20. 【答案】(1) 2+16+2-2=2+4+-2-2=2+4+2-2=6. (2) 3-1-3216+-72=-1-6+7=0. 21. 【答案】(1) -3,-4；0,-1；2,-3 (2) m-4

13、,n-4 (3) ABC 的面积为：35-1225-122-1233=3.5【解析】(2) A1,0 变换到 A 的坐标是 -3,-4，横坐标减 4，纵坐标减 4， 点 P 的对应点 P 的坐标是 m-4,n-422. 【答案】设承包 x 公顷种蔬菜，y 公顷种水果，由题意得：4x+5y=15,2x+3y=8.解得：x=52,y=1. 应承包 52+1=2.5+1=3.5 公顷土地23. 【答案】(1) 因为 A=ADE，所以 ACDE，所以 EDC+C=180，又因为 EDC=3C，所以 4C=180，即 C=45(2) 因为 ACDE，所以 E=ABE，又因为 C=E，所以 C=ABE，所

14、以 BECD24. 【答案】 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 是 3 的平方根， a+b=0，cd=1，x=3， a+b24-3cd+x=0-33=-23或0. 25. 【答案】(1) 60 (2) 设 A 灯转动 t 秒，两灯的光束互相平行，当 0t90 时，如图 1， PQMN， PBD=BDA， ACBD， CAM=BDA， CAM=PBD， 2t=130+t，解得 t=30当 90t150 时，如图 2， PQMN， PBD+BDA=180， ACBD， CAN=BDA， PBD+CAN=180， 130+t+2t-180=180，解得 t=110，综上所述，当 t=30 秒或 110 秒时，两灯