2022年山东淄博张店区八上期末数学试卷

1、2022年山东淄博张店区八上期末数学试卷要使分式 xx-2 有意义，则 x 应满足的条件是 A x2 下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是 A aa+y=ax+ay B x2-2x+1=xx-2+1 C x+1x-1=x2-1 D x2-1=x+1x-1 在下面四个选项的图形中，不能由如图图形经过旋转或平移得到的是 ABCD分式方程 2x-42+x=0 的根是 A x=-2 B x=0 C x=2 D无实根帅帅收集了南街米粉店今年 6 月 1 日至 6 月 5 日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如下折线统计图，下列结论正确的是 A极差是 6 B众数是 7 C中位数是 5 D方差是 8

2、 某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是 A甲种方案所用铁丝最长B乙种方案所用铁丝最长C丙种方案所用铁丝最长D三种方案所用铁丝一样长如图，在平行四边形 ABCD 中，若 A+C=130，则 D 的大小为 A 100 B 105 C 110 D 115 从某多边形的一个顶点出发，可以作 4 条对角线，则这个多边形的内角和与外角和分别是 A 900；360 B 1080；360 C 1260；720 D 720；720 点 A，B，C 是平面内不在同一条直线上的三点，点 D 是平面内任意一点，若 A，B，C，D 四点恰能

3、构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点 D 有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个如图，将 RtABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90，得到 ABC，连接 AA，若 1=20，则 B 的度数是 A 70 B 65 C 60 D 55 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，ABC 顶点的横、纵坐标都是整数若将 ABC 以某点为旋转中心，顺时针旋转 90，得到 A1B1C1，则旋转中心的坐标是 A 0,0 B 1,0 C 1,-1 D 1,-2 如图，在 RtABC 中，BAC=90，ACB=45，AB=22，点 P 为 BC 上任意一点，连接 PA，以 PA，PC 为邻边作平行四边

4、形 PAQC，连接 PQ，则 PQ 的最小值为 A 2 B 2 C 22 D 4 在直角坐标系中，点 A-7,5 关于原点对称的点的坐标是 若 m+n=3，则 2m2+4mn+2n2-6 的值为 将一副三角板按图所示的方式叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O，并能绕 O 点自由旋转，设 AOC=，BOD=，则 与 之间的数量关系是 一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：尺码/厘米2222.52323.52424.5销售量/双1251173该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为 23.5 厘米的鞋，则影响鞋店决策的统计量是 如图，顺次连接腰长为 2 的等腰直角三角形各边中点得到第 1

5、个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第 2 个小三角形，如此操作下去，则第 7 个小三角形的面积为 如图，在平行四边形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 M，点 F 在 AD 上，AF=6cm，BF=12cm，FBM=CBM，点 E 是 BC 的中点，若点 P 以 1cm/s 秒的速度从点 A 出发，沿 AD 向点 F 运动；点 Q 同时以 2cm/秒 的速度从点 C 出发，沿 CB 向点 B 运动，点 P 运动到 F 点时停止运动，点 Q 也同时停止运动，当点 P 运动 秒时，以 P，Q，E，F 为顶点的四边形是平行四边形把下列多项式分解因式(1) x-1x-3+1；(2)

6、x2-2x+x-2解分式方程：(1) 3x+1+1x-1=6x2-1(2) 1-xx-2+2=12-x化简求值：1-a-1aaa+2-1a2+2a，其中 a=-3如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形 ABCD 是平行四边形，并予以证明（写出一种即可）关系： ADBC， AB=CD， A=C， B+C=180已知：在四边形 ABCD 中， 、 ；求证：四边形 ABCD 是平行四边形如图，在直角坐标系中，A0,4，B-3,0借助网格，画出线段 AB 向右平移 6 个单位长度后的对应线段 DC，若直线 y=kx 平分四边形 ABCD 的面积，请求出实数 k 的值为做好全国

7、文明城市的创建工作，我市交警连续 10 天对某路口 100 个”50 岁以下行人”和 100 个”50 岁及以上行人”中出现交通违章的情况进行了调查统计，将所得数据绘制成如下统计图，请根据所给信息，解答下列问题(1) 求这 10 天”50 岁及以上行人“中每天违章人数的众数(2) 某天中午下班时段经过这一路口的”50 岁以下行人“为 300 人，请估计大约有多少人会出现交通违章行为(3) 请选择适当的统计量分析”50 岁以下行人“和”50 岁及以上行人“交通违章行为的现并就”文明城市创建减少交通违章“提出合理建议如图 1，已知平行四边形 ABCD，DE 是 ADC 的角平分线，交 BC 于点

8、E(1) 求证：CD=CE(2) 如图 2 所示，点 P 是平行四边形 ABCD 的边 BC 所在直线上一点，若 BE=CE，且 AE=3，DE=4，求 APD 的面积如图 1 是实验室中的一种摆动装置，BC 在地面上，支架 ABC 是底边为 BC 的等腰直角三角形，AB=5，摆动臂 AD 可绕点 A 旋转，AD=2(1) 在旋转过程中当 A，D，B 三点在同一直线上时，求 BD 的长当 A，D，B 三点为同一直角三角形的顶点时，求 BD 的长(2) 若摆动臂 AD 顺时针旋转 90，点 D 的位置由 ABC 外的点 D1 转到其内的点 D2 处，如图 2，此时 AD2C=135，CD2=1，

9、求 BD2 的长(3) 若连接（2）中的 D1D2，将（2）中 AD1D2 的形状和大小保持不变，把 AD1D2 绕点 A 在平面内自由旋转，分别取 D1D2，CD2，BC 的中点 M，P，N，连接 MP，PN，NM，M 随着 AD1D2 绕点 A 在平面内自由旋转，MPN 的面积是否发生变化，若不变，请直接写出 MPN 的面积；若变化，MPN 的面积是否存在最大与最小？若存在，请直接写出 MPN 面积的最大值与最小值（温馨提示 25=25=10）答案1. 【答案】B【解析】 x-20， x22. 【答案】D3. 【答案】C【解析】A由图形顺时针旋转 90 而得出，故A错误；B由图形逆时针旋转

10、 90 而得出，故B错误；C不能由如图图形经过旋转或平移得到，故C正确；D由图形顺时针旋转 180 而得出，故D错误4. 【答案】C【解析】方程两边都乘 x+2，得：2x-4=0，解得：x=2，检验：当 x=2 时，x+20， x=2 是原方程的解故选C5. 【答案】D6. 【答案】D【解析】方法一：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，乙所用铁丝的长度为：2a+2b，丙所用铁丝的长度为：2a+2b，故三种方案所用铁丝一样长方法二：将甲、乙、丙三种设计方案中的各个凹进部分的相应线段沿竖直方向或水平方向移动一定的距离，都可得到长为 a，宽为 b 的长方形，所以各设计方案所用的铁丝长度相同

11、，均为 2a+2b故选D7. 【答案】D【解析】在平行四边形 ABCD 中， A=C，又因为 A+C=130，所以 A=C=65，又在平行四边形 ABCD 中， A+D=180，所以 D=180-A=1158. 【答案】A【解析】多边形的边数为 4+3=7，则内角和是 7-2180=900（度），外角和为 360（度）9. 【答案】C【解析】由题意画出图形，在一个平面内，不在同一条直线上的三点，与 D 点恰能构成一个平行四边形，符合这样条件的点 D 有 3 个10. 【答案】B【解析】 RtABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90 得到 ABC， AC=AC， ACA 是等腰直角三角形， CA

12、A=45， ABC=1+CAA=20+45=65，由旋转的性质得 B=ABC=6511. 【答案】C【解析】如图点 O 即为所求O1,-112. 【答案】A【解析】设 PQ 与 AC 交于点 O，过 O 作 OHBC 于 H， RtABC 中，ACB=45， AB=AC=22，BC=2AB=4， 四边形 APCQ 是平行四边形， OA=OC=12AC=2， OHBC， OHC 是等腰直角三角形， OH=HC=22OC=1，当 P 与 H 重合时，OP 最小，则 PQ 值最小， PQ=2OH=2，故选A13. 【答案】 (7,-5) 【解析】关于原点对称，横纵坐标互为相反数，点 A-7,5，对称

13、点 A7,-514. 【答案】 12 【解析】 m+n=3， 2m2+4mn+2n2-6=2m+n2-6=18-6=12. 15. 【答案】 +=180 【解析】 使直角的顶点重合于点 O，并能绕 O 点自由旋转， BOC=AOD， BOC+AOC=90， AOD+AOC=90， +=AOC+BOD=AOC+BOC+AOC+AOD=180， +=180故答案为：+=18016. 【答案】众数【解析】鞋店最关心的应该是某一尺码鞋子的销售量最多，在统计量中也就是众数，所以影响鞋店决策的统计量是众数17. 【答案】 1213 【解析】由三角形中位线定理可知，第 1 个小三角形是腰长为 1 的等腰直角

14、三角形；第 2 个小三角形是腰长为 12 的等腰直角三角形，面积 =121212=123=1222-1；第 3 个小三角形是腰长为 14 的等腰直角三角形，面积 =121414=125=1223-1； 第 7 个小三角形的面积 =1227-1=1213故答案为：121318. 【答案】 3 或 5 【解析】 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，AD=BC， ADB=CBD， FBM=CBM， FBD=FDB， FB=FD=12cm， AF=6cm， AD=18cm， 点 E 是 BC 的中点， CE=12BC=12AD=9cm，要使以点 P，Q，E，F 为顶点的四边形是平行四边形，则

15、PF=EQ 即可，设当点 P 运动 t 秒时，点 P，Q，E，F 为顶点的四边形是平行四边形，根据题意得：6-t=9-2t 或 6-t=2t-9，解得：t=3 或 t=519. 【答案】(1) x-1x-3+1=x2-x-3x+3+1=x2-4x+4=x-22. (2) x2-2x+x-2=xx-2+x-2=x-2x+1. 20. 【答案】(1) 3x-1+x+1=6.3x-3+x+1=6.4x=8.x=2.检验：x=2 时，x2-1=30 x=2 是原方程的解(2) 1-x+2x-2=-1.1-x+2x-4=-1.x=2.检验：x=2 时，x-2=0 x=2 是原方程的增根，即原方程无解21

16、. 【答案】 原式=1-a-1aa2-1a2+2a=1-a-1aaa+2a+1a-1=1-a+2a+1=a+1a+1-a+2a+1=-1a+1, 当 a=-3 时，原式=-1-3+1=1222. 【答案】，均可，其余均不可以已知：在四边形 ABCD 中， ADBC， A=C求证：四边形 ABCD 是平行四边形证明：ADBC， AB=180 A=C， C+B=180 ABCD 四边形 ABCD 是平行四边形23. 【答案】画图如图所示： A 点坐标为 0,4，C 点坐标为 3,0， AC 的中点坐标为 32,2又直线 y=kx 平分平行四边形 ABCD 的面积，则 y=kx 过点 32,2， 2

17、=32k， k=4324. 【答案】(1) 8 人(2) 估计大约出现交通违章行为的人数为 30044+53+62+71100=150（人）(3) 由折线统计图知， 50 岁及以上行人违章次数明显多于 50 岁及以下人数，所以应加大对老年人的交通安全教育25. 【答案】(1) 平行四边形 ABCD， ADBC， ADE=CED， 又 DE 是 ADC 的角平分线， ADE=CDE， CED=CDE， CD=CE(2) （1）中已证 CD=CE， 平行四边形 ABCD， AB=CD， AB=CE，又 BE=CE， AB=BE， BAE=BEA， ADBC， DAE=BEA， BAE=DAE，又

18、DE 是 ADC 的角平分线，ADE=CDE， ADE+DAE=12BAD+CDA， 平行四边形 ABCD， BAD+CDA=180， ADE+DAE=12BAD+CDA=12180=90， AED=180-ADE+DAE=180-90=90， AE=3，DE=4， SADE=342=6， SADP=SADE=626. 【答案】(1) BD=AB-AD=5-2，或 BD=AB+AD=5+2显然 ABD 不能为直角，当 ADB 为直角时，AD2+BD2=AB2，BD=3；当 BAD 为直角时，B2+AD2=BD2，BD=7， BD 长为 3 或 7(2) 如图，连接 D1D2，D1C，则：AD1D2 为等腰直角三角形，D1D2=2AD1=2， AD1=AD2，AB=AC