2022年广东佛山禅城区华英学校八上期中数学试卷

1、2022年广东佛山禅城区华英学校八上期中数学试卷下列各数是无理数的是 A 0 B 12 C D 4 如果点 P-2,y 在第二象限，则 y 的取值范围是 A y0 C y0 D y0 若二次根式 2x-1 有意义，则自变量 x 的取值范围是 A x0 B x0 C x1 D x12 下列图象中，y 不是 x 的函数的是 ABCD下列运算正确的是 A 2+3=5 B 8-2=6 C 23=6 D 2+12=2 实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，那么化简 b-a2-b2 的结果是 A -a B a-2b C a D 2b-a 下列图象中，不可能是关于 x 的一次函数 y=mx-m-6 的图象的

2、是 ABCD下列说法中，错误的个数是 整数和分数统称有理数；无限小数是无理数；数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；实数分正实数和负实数两类；任何两数相加，和不小于任何一个加数；两个无理数之积是无理数A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个若点 M-12,y1，N-13,y2 在函数 y=23x 的图象上，点 P-14,y3 在函数 y=25x 的图象上，则 y1，y2，y3 的大小关系为 A y1y2y3 B y2y1y3 C y3y1y2 D y3y2y1 如图所示的直角坐标系中，四边形 OABC 的各个顶点的坐标分别是 O0,0，A2,6，B7,9，C12,0，则这个四边形的面积是

3、A 1252 B 1592 C 62 D 66 若一个正数的平方根是 a-5 和 a+3，则 a= 简便运算： 3-220223+22022= ； x=126+3，y=126-3，则 x2+xy+y2= 已知一次函数 y=-2x+4，其图象与 x，y 轴围成图形的面积为 已知 202244.91，201.714.20，则 20.17 已知点 Aa,2，B-3,b，直线 AB 平行于 y 轴，且线段 AB=3，则 a+b= 一生他所饮用的总量约 60米3，如果用一圆柱形容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约高 （ 值取 3，结果精确到 1 米）计算：(1) 27+123-28(2) 2

4、3-216+4216解下列方程：(1) x-22=225(2) x3-1=215小颖用四块完全一样的长方形方砖，恰好拼成如图 1 所示图案，如图 2，连接对角线后，她发现该图案中可以用“面积法”采用不同方案去证明勾股定理，设 AE=a，DE=b，AD=c，请你找到其中一种方案证明：a2+b2=c2某正比例函数 y1=kx 的图象与直线 y2=-2x+4 的交点 A 的横坐标是 1(1) 直接写出：点 A 坐标是 ，正比例函数的解析式 (2) 列表，画出两个函数的图象，并根据图象，请判断出 x 满足 时，则使得 y1y2 恒成立如图，在 ABC 中，AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm，点

5、 D 在 AB 上，且 BD=CD(1) 试着判断 ABC 的形状，并说明理由(2) 求 BCD 的面积对于平面直角坐标系 xOy 中的点 Pa,b，若点 Pa+kb,ka+b，（其中 k 为常数，且 k0），则称点 P 为点 P 的“k 属派生点”例如：P1,4 的“2 属派生点”为 P1+24,21+4，即 P9,6(1) 点 P1,3 的“2 属派生点”P 的坐标为 (2) 若点 P2,3 的“t 属派生点”P 的坐标为 -7,-3，求 t 的值(3) 若点 P 在 x 轴的正半轴上，点 P 的“k 属派生点”为 P 点，且线段 PP 的长度为线段 OP 长度的 2 倍，求 k 的值进行

6、二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号：例如 12+1=12-12+12-1=2-1根据提示，请完成下列问题：(1) 化简：12-3+13-2(2) 计算：12+1+13+2+14+3+1100+99(3) 试比较 2022-2022 与 2022-2022 的大小，并说明理由如图 1 是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲，乙两个水槽中水的深度 y（厘米）与注水时间 x（分钟）之间的关系如图 2 所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：(1) 乙槽中圆柱形铁块的高度是 ，BC 段的

7、函数表达式为 y=2.5x+4，其中“2.5”的实际意义是 ，写出 DE 段的函数表达式：y= (2) 观察图 2 写出 AB 段的函数表达式：y= ，并求出注水多长时间时甲，乙两个水槽中水的深度相同(3) 若乙槽底面积为 36 平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积如图：直线 y=kx+3 与 x 轴、 y 轴分别交于 A，B 两点，OBOA=12，点 Cx,y 是直线 y=kx+3 上与 A，B 不重合的动点(1) 求直线 y=kx+3 的解析式(2) 当点 C 运动到什么位置时，AOC 的面积是 6(3) 过点 C 的另一直线 CD 与 y 轴相交于 D 点，是否存在点 C 使 BCD

8、 与 AOB 全等？若存在，请直接写出点 C 的坐标(4) 在第（3）问的情况下，若线段 CD 与坐标轴围成了三角形，请直接写出该三角形的面积答案1. 【答案】C【解析】无理数指无限不循环小数A选项：0 是整数，属于有理数，故A错误；B选项：12 是分数，属于有理数，故B错误；C选项： 是无限不循环小数，属于无理数，故C正确；D选项：4=2 是整数，属于有理数，故D错误；故选C2. 【答案】B3. 【答案】D4. 【答案】D【解析】函数的定义：对每一个自变量 x，因变量 y 都有唯一确定的值与之对应，则称 y 是 x 的函数从图中可以发现，A，B，C中对于每一个 x 值都有唯一 y 值对应，而

9、只有D中，当 x0 时，每一个 x 值都对应两个 y 值，D不满足函数的定义5. 【答案】C【解析】A选项：2+35，B选项：8-2=22-2=26，C选项：2-3=6，D选项：2+12=2+22=3222， 运算正确的为C6. 【答案】C【解析】由数轴可知：b0a， b-a1 时 y1y2【解析】(1) 正比例函数 y1=kx 的图象与直线 y2=-2x+4 的交点 A 的横坐标为是 1， y2=-21+4=2，则 A 点坐标为 1,2将 A 点 1,2 代入 y1=kx 得 k1=2 解得 k=2， A 的坐标为 1,2，正比例函数解析式为：y1=2x21. 【答案】(1) AB=8，AC

10、=6，BC=10， AB2+AC2=82+62=100=BC2 ABC 为直角三角形(2) 设 BD=CD=x，则 AD=8-x由勾股定理得，在 RtACD 中，AD2+AC2=CD2，则 x2=8-x2+62，x=254，则 BD=254 SBCD=122546=75422. 【答案】(1) 7,5 (2) 点 P2,3 的“t 属派生点”P 的坐标为 -7,-3，依题意得，2+3t=-7，t=-3(3) 设 Pa,0，a0，则 P 的“k 属派生点”为 P 点，且线段 PP 的长度为线段 OP 长度的 2 倍，则 Pa,ka，线段 PP=ka，而 OP=a， PP=2OP， ka=2a，

11、k=2【解析】(1) 点 P1,3 的“2 属派生点”P 的坐标为 1+23,21+3，即为 7,523. 【答案】(1) 原式=2+32-32+3+3+23-23+2=2+23+2. (2) 原式=12+1+13+2+14+3+1100+99=2-1+3-2+4-3+100-99=100-1=9. (3) 依题意得， 12022-2022=2022+20222022-20222022+2022=2022+2022. 同理，12022-2022=2022+2022， 2022+20222022+2022， 12022-202212022-2022， 2022-20222022-202224.

12、【答案】(1) 14cm；水深的增长速度为 2.5 厘米/分；-2x+12 (2) 3x+2；依题意得，-2x+12=3x+2，解得 x=2，答：注水 2 分钟时，甲，乙水槽中的水深度相同(3) 设铁块底面积为 acm2， 336-3a=2.536，解得 a=6， V铁块=614=84cm325. 【答案】(1) 令 x=0，则 y=3， 点 B0,3，OB=3， OBOA=12， OA=2OB=23=6， 点 A6,0，把点 A 代入直线 y=kx+3，得 6k+3=0，解得 k=-12， 直线解析式为 y=-12x+3(2) 设点 C 到 x 轴的距离为 h，由题意得 126h=6，解得

13、h=2， 点 C 的纵坐标为 2 或 -2， 12x+3=2 或 -12x+3=-2，解得 x=2 或 x=10， 点 C 的坐标为 2,2 或 10,-2(3) 655,3-355，-6,6 或 -655,3+355(4) 272-925【解析】(3) 如图由勾股定理得 AB=OA2+OB2=62+32=35 BC 和 BO 是对应边时， BCD 与 AOB 全等， BC=BO=3，过点 C 作 CEy 轴于 E，则 CEOA， BCE=BAO， BE=BCsinBCE=3335=355， 点 C 的纵坐标为 3-355，代入直线 y=-12x+3，得 -12x+3=3-355，解得 x=655，此时，点 C 的坐标为 C1655,3-355 BD 和 BO 是对应边时， BCD 与 AOB 全等， BD=BO=3， OD=3+3=6， 点 C 的纵坐标为 6，代入直线 y=-12x+3，得 -12x+3=6，解得 x=-6，此时，点 C 的坐标 C2-6,6易知 C1 关于 B 的中心对称点，C3-655,3+355 也符合要求综上所述，点 C655,3-355，-6,6 或 -655,3+355 时，BCD 与 AOB 全等(4) 由（3）可知，只有线段 C1D1 与坐标轴能围成三角形，设 C1D1 与 x