2022年山东烟台芝罘区九下期末数学试卷

1、2022年山东烟台芝罘区九下期末数学试卷二次根式 2x+4 中的 x 的取值范围是 A x-2 D x-2 如果 x:y=2:3，则下列各式不成立的是 A x+yy=53 B y-xy=13 C x2y=13 D x+1y+1=34 下列计算正确的是 A 10-5=5 B 3523=615 C 212=1 D 112111=122 下列判断错误的是 A两组对边分别相等的四边形是平行四边形B四个内角都相等的四边形是矩形C四条边都相等的四边形是菱形D两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形已知关于 x 的方程 x2-6x-m=0 有一个根为 -2，则另一个根为 A 16 B 3 C 8 D -4

2、如图，已知线段 BC，过点 C 作 ACBC，且 AC=12BC，以点 A 为圆心，AC 的长为半径作弧，交 AB 于点 D，以点 B 为圆心，以 BD 的长为半径作弧，交 BC 于点 E下列关于“黄金分割”的说法正确的是 A点 D 是线段 AB 的黄金分割点B点 D 是线段 BC 的黄金分割点C点 E 是线段 AB 的黄金分割点D点 E 是线段 BC 的黄金分割点若点 -1,y1，2,y2，3,y3 都在反比例函数 y=a2+1x 的图象上，则下列关于 y1，y2，y3 的大小排列顺序正确的是 A y1y2y3 B y2y1y3 C y1y3y2 D y3y20 上，过点 A 作 x 轴和

3、y 轴的平行线，与另一个反比例函数 y=-3x 的图象交于点 B 和点 C，若 AB=2AC，则线段 BC 的长度是 如图，点 A0,8，点 B6,0，连接 AB，点 M，N 分别是 OA，AB 的中点，在射线 MN 上有一动点 P，若 ABP 是直角三角形，则点 P 的坐标是 计算(1) 279+43-48(2) 3+12-62-1解方程：2x-32=x2-9关于 x 的一元二次方程 x2+2k+1x+k2+1=0 有两个不相等的实数根(1) 求实数 k 的取值范围(2) 若方程的两个实根 x1，x2 满足 x1+x2=-x1x2，求 k 的值如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别

4、为 1,-1，5,1，3,3，已知 A1B1C1 的两个顶点的坐标为 -2,1，-1,3若 ABC 与 A1B1C1 位似，请在图中画出位似中心 P 的位置，并直接写出 A1B1C1 第三个顶点的坐标如图所示，制作一种产品的同时，需要将原材料加热，设该材料温度为 yC，从加热开始计算的时间为 x 分钟，据了解，该材料在加热过程中温度 y 与时间 x 成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为 15C，加热 5 分钟使材料温度达到 60C 时停止加热停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度 y 与时间 x 成反比例函数关系(1) 分别求出该材料加热过程中和停止加热后 y 与 x 之间的函数表达式，

5、并写出 x 的取值范围(2) 根据工艺要求，在材料温度不低于 30C 的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间是多少？如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+2 的图象分别交坐标轴于 A，B 两点，与反比例函数 y=mx 的图象交于 C，D 两点，已知 B，C 的坐标分别是 4,0 和 6,n，连接 OC，OD(1) 求反比例函数与一次函数的解析式(2) 求 OCD 的面积(3) 根据图象直接回答：当 x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？如图，正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，点 E 是射线 BC 上一动点，CFDE 于点

6、F，连接 OF(1) 求证：CF2=DFEF(2) 连接 OF，求证：DOFDEB(3) 若 AB=2，当点 E 运动到使 CE=12BC 时，求 OF 的长度答案1. 【答案】D【解析】由题意，得 2x+40，解得 x-22. 【答案】D【解析】方法一： x:y=2:3， 设 x=2k，y=3k， x+yy=2k+3k3k=53，故A正确； y-xy=3k-2k3k=13，故B正确； x2y=2k23k=13，故C正确； x+1y+1=2k+13k+134，故D错误方法二：由题知 xy=203，则变式为 x=23y，Ax+y=23y+y=53y， x+yy=53yy=53，故A正确；By-x

7、=y-23y=13y， y-xy=13yy=13，故B正确；Cx2y=23y2y=13，故C正确；Dx+1=23y+1， x+1y+1=23y+1y+1=2y+33y+1=2y+33y+3，故D错误3. 【答案】B4. 【答案】D5. 【答案】C【解析】将 x=-2 代入 x2-6x-m=0 中，得 4+12-m=0， m=16， 方程为：x2-6x-16=0，x+2x-8=0， x1=-2，x2=86. 【答案】D【解析】 ACBC， ACB=90， AC=12BC， AB=AC2+BC2=5AC， AD=AC， BD=BE=AB-AD=5-1AC， BEBC=5-1AC2AC=5-12，

8、CE=BC-BE=2AC-5-1AC=3-5AC， CEBE=3-5AC5-1AC=3-55-1=5-12， BECB=CEBE， 点 E 是线段 BC 的黄金分割点7. 【答案】C【解析】因为 a20，所以 a2+10，所以图象在第一、三象限，如图，从图象得知：y2y3y1，故选C8. 【答案】A【解析】将图中小路进行平移，如图则阴影部分为草坪面积，可知草坪长 32-xm，草坪宽 20-xm，因此列式为：32-2x20-x=5709. 【答案】B【解析】 EFDC 交 BC 于点 F，CE=5，CF=4，AE=BC， CEFCAB， CECA=CECB，即 55+AB=4BC， 55+AE=

9、4AE，解得 AE=20， ABDC， DCEBAE， DCAB=CEAE，即 DCAB=520=14故选B10. 【答案】C【解析】 y=ax+1 与 y 轴交于 y 轴正半轴，故B错误；当 a0 时，y=ax+1 经过第一、二、三象限，y=ax 经过第一、三象限，故AD错误11. 【答案】A【解析】延长 ED 交 AB 于 F，作 DGBC 于 G，DHAC 于 H， DEBC，ABC=90， EFA=ABC=90， EFAB， DGBC， DFB=DGB=90=B， 四边形 DFBG 是矩形， AD 平分 BAC，CD 平分 ACB， DFAB，DHAC，DGBC， DF=DH，DG=D

10、H， DF=DG， 四边形 DFBG 是正方形，在 RtAFD 和 RtAHD 中， DF=DH,AD=AD, RtAFDRtAHDHL， AD=AH，同理可得 CDGCDH， CG=CH， BC=AB2+BC2=32+42=5，设 BF=BG=x，则 AF=AH=3-x，CG=CH=4-x， 3-x+4-x=5，解得 x=1， BF=DF=1，AF=2， EFBC， AFEABC， AFAB=FEBC，即 23=FE4， FE=83， DE=FE-DF=83-1=53故选A12. 【答案】D【解析】设等腰 RtAOC 边长为 m，等腰 RtADB 边长为 n，则 OC=CA=m，AD=BD=

11、n， SAOC=12mm=12m2， SADB=12nn=12n2，如图：知点 B 可表示为 m+n,m-n，又 B 在反比例函数 y=8x 上，因此将 B 代入反比例函数得 m-n=8m+n，整理得 m-nm+n=8， SAOC-SABD=12m2-12n2=12m2-n2=12m-nm+n, 由上知 =128=413. 【答案】 -5 【解析】 反比例函数 y=kx 的图象经过点 5,-1， k=5-1=-514. 【答案】 32 【解析】 原式=42-2=3215. 【答案】 9 【解析】令 a+b=x， 方程为 x7-x-10=0，x-2m-5=0， x1=2，x2=5，即 a+b=2

12、或5，在 ABC 中，a+bc， a+b=2，（舍去）故 a+b=5， ABC 周长为 5+4=916. 【答案】 4 【解析】过 A 作 AMDF 交 BE 于 M 交 CF 于 N， abc，AMDF， 四边形 ADEM，MEFN，ADFN 都是平行四边形， AD=ME=NF=3， CF=6， CN=CF-NF=3， AB=12BC， ABAC=BMCN=13， BM=1， BE=BM+ME=417. 【答案】 5.5 m 【解析】在 DEF 和 DBC 中， D=D,DEF=DCB, DEFDBC， DEEF=CDBC，即 4020=8BC，解得 BC=4， AC=1.5 m， AB=A

13、C+BC=1.5+4=5.5 m，即树高 5.5 m18. 【答案】 5 【解析】 DAC=B，C=C， ACDBCA， AB=4，AD=2， SACDSABC=SACDSABD+SACD=SACD15+SACD=ADAB2=14， ACD 的面积 =519. 【答案】 525 【解析】 点 A 在双曲线 y=2xx0 上，点 B，C 在反比例函数 y=-3x 图象上，ABx 轴，ACy 轴， 设 Aa,2aa0，则 Ca,-3a，B-32a,2a， AC=5a，BA=52a， AB=2AC， 52a=10a，解得 a=2（舍负）， AB=5，AC=52， BC=AB2-AC2=52520.

14、【答案】 (8,4) 或 (343,4) 【解析】 点 A0,8，点 B6,0， OA=8，OB=6， AB=10， 点 M，N 分别是 OA，AB 的中点， AM=OM=4，MN=3，AN=BN=5，当 APB=90 时， AN=BN， PN=AN=5， PM=MN+PN=5+3=8， P8,4当 ABP=90 时，如图，过 P 作 PCx 轴于 C，则 ABOBPC， ABPB=OBPC=64=32， BP=AB23=203， PC=OM=4， BC=163， PM=OC=6+163=343， P343,421. 【答案】(1) 原式=339+233-43=3-43=-33. (2) 原式

15、=3+1+23-23+6=4+6. 22. 【答案】2x2-12x+18=x2-9.x2-12x+27=0.x-3x-9=0.x1=3,x2=9.23. 【答案】(1) 原方程有两个不相等的实数根， =2k+12-4k2+10，解得：k34，即实数 k 的取值范围是 k34(2) 根据根与系数的关系得：x1+x2=-2k+1，x1x2=k2+1，又 方程两实根 x1，x2 满足 x1+x2=-x1x2， -2k+1=-k2+1，解得：k1=0，k2=2， k34， k 只能是 224. 【答案】位似中心 P 的位置如图所示， A1B1C1 第三个顶点的坐标为 0,225. 【答案】(1) 设加

16、热过程中一次函数表达式为 y=kx+bk0， 该函数图象经过点 0,15，5,60， b=15,5k+b=60 解得 k=9,b=15, 一次函数的表达式为 y=9x+150 x5，设加热停止后反比例函数表达式为 y=axx0， 该函数图象经过点 5,60， a5=60，解得：a=300， 反比例函数表达式为 y=300 xx5(2) y=9x+15， 当 y=30 时，9x+15=30，解得 x=53， y=300 x， 当 y=30 时，300 x=30，解得 x=10， 10-53=253， 对该材料进行特殊处理所用的时间为 253 分钟26. 【答案】(1) 把 B4,0 代入 y=k

17、x+2 中，得 4k+2=0，解得 k=-12， 一次函数解析式 y=-12x+2，把 C6,n 代入 y=-12x+2 中，得 n=-126+2=-1， C6,-1，把 C6,-1 代入 y=mx 中，得 m=6-1=-6， 反比例函数解析式 y=-6x(2) 把 x=0 代入 y=-12x+2 中得 y=2， A0,2， OA=2，联立 y=-12x+2,y=-6x, 解得 x1=6,y1=-1,x2=-2,y2=3, D-2,3， SOCD=SOAD+SOAC=12OAxD+12OAxC=1222+1226=2+6=8. (3) x-2 或 0 x6 【解析】(3) 一次函数值大于反比例函数值，即一次函数图象在反比例函数图象上方， x-2 或 0 x627. 【答案】(1) 正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O， BCD=90，OA=OB=OC=OD， CFDE 于点 F， CFD=CFE=90， CDF+DCF=CDF+CEF=90， DCF=CEF，