2022年福建省泉州市泉港区八下期末数学试卷

1、2022年福建省泉州市泉港区八下期末数学试卷在平面直角坐标系中，点 P-2,-3 在 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限下列式子中，可以表示为 a-3 的是 A a2a5 B a5a2 C a-1a3 D -a-a-a 要使分式 1x-1 有意义，则 x 的取值范围是 A x-1 B x=-1 C x=1 D x1 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A三角形B菱形C角D平行四边形直线 y=-2x+3 不经过的象限是 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限平行四边形 ABCD 中，A+C=130，则 D 的度数是 A 65 B 115 C 125 D 130 如图，矩形 AB

2、CD 被对角线 AC，BD 分成四个小三角形，这四个小三角形的周长之和是 68，AC=10，则矩形 ABCD 的周长是 A 48 B 38 C 28 D 14 如图，直线 y=axa0 与反比例函数 y=kxk0 的图象交于 A，B 两点若点 B 的坐标是 3,5，则点 A 的坐标是 A -3,-5 B -5,-3 C 3,-5 D 5,-3 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：x甲=x丙=13，x乙=x丁=15，s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3，则麦苗又高又整齐的是 A甲B乙C丙D丁如图，平行四边形 A

3、BCD 中，AEBC 于点 E，AFCD 于点 F，AB=9，AF=12，AE=8则 BC 等于 A 20 B 272 C 323 D 17 某公司测试自动驾驶 5G 技术，发现移动中汽车“5G”通信中每个 IP 数据包传输的测量精度约为 0.0000018 秒请将数据0 0.0000018用科学记数法表示为 计算：a6b.3ba2= 小明参加岗位应聘中，专业知识、工作经验、仪表形象三项的得分分别为：16 分、 16 分、 13 分若这三项的重要性之比为 5:3:2，则他最终得分是 分将直线 y=2x-3 平移，使之经过点 9,3，则平移后的直线是 如图，菱形 ABCD 中，AB=2，BAD=

4、60，点 E 是边 AB 的中点，点 P 在对角线 AC 上移动则 PB+PE 的最小值是 已知 ABC 的顶点坐标分别是 A0,1，B5,1，C5,-6过 A 点的直线 L:y=ax+b 与 BC 相交于点 E若 AE 分 ABC 的面积比为 1:2，则点 E 的坐标为 先化简，再求值：xx+1+x2-xx+1，其中 x=-2如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E，F 分别在 AD，BC 上，且 AE=CF，连接 BE，DF求证：BE=DF小李在学校“青少年科技创新比赛”活动中，设计了一个沿直线轨道做匀速直线运动的模型甲车从 A 处出发向 B 处行驶，同时乙车从 B 处出发向 A 处行驶如

5、图所示，线段 l1，l2 分别表示甲车、乙车离 B 处的距离 y（米）与已用时间 x（分）之间的关系试根据图象，解决以下问题：(1) 填空：出发 （分）后，甲车与乙车相遇，此时两车距离 B 处 （米）(2) 求乙车行驶 1.2（分）时与 B 处的距离在正方形 ABCD 中，BE 平分 CBD 交边 CD 于 E 点(1) 尺规作图：过点 E 作 EFBD 于 F（保留作图痕迹，不写作法）(2) 在（1）的条件下，连接 FC，求 BCF 的度数甲、乙两队共同承担一项“退耕返林”的植树任务，甲队单独完成此项任务比乙队单独完成此项任务多用 8 天，且甲队单独植树 7 天和乙队单独植树 5 天的工作量

6、相同(1) 甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？(2) 甲、乙两队共同植树 5 天后，乙队因另有任务停止植树，剩下的由甲队继续植树为了能够在规定时间内完成任务，甲队增加人数，使工作效率提高到原来的 2 倍那么甲队至少再单独施工多少天？如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，对角线 AC 绕点 O 逆时针旋转，分别交边 DC，AB 于点 E，F(1) 求证：CE=AF(2) 若 DB=2，BC=1，CD=5当 AC 绕点 O 逆时针方向旋转 45 时，判断四边形 BEDF 的形状，并说明理由某市开展“环境治理留住青山绿水，绿色发展赢得金山银山”活动，对其周边的环境污染进

7、行综合治理2022 年对A，B两区的空质量进行监测，将当月每天的空气污染指数（简称：API）的平均值作为每个月的空气污染指数，并将 2022 年空气污染指数绘制如下表据了解，空气污染指数 50 时，空气质量为优；50 空气污染指数 100 时，空气质量为良：100 空气污染指数 150 时，空气质量为轻微污染(1) 请求出A，B两区的空气污染指数的平均数(2) 请从平均数、众数、中位数、方差等统计量中选两个对A区、B区的空气质量进行有效对比，说明哪一个地区的环境状况较好如图，四边形 ABCD 在平面直角坐标系的第一象限内，其四个顶点分别在反比例函数 y1=nx 与 y2=4nx 的图象上，对角

8、线 ACBD 于点 P，ACx 轴于点 N2,0(1) 求 CN=12，试求 n 的值(2) 当 n=2，点 P 是线段 AC 的中点时，试判断四边形 ABCD 的形状，并说明理由(3) 直线 AB 与 y 轴相交于 E 点，当四边形 ABCD 为正方形时，请求出 OE 的长度如图，矩形 ABCD 中，AB=4，AD=3，点 P 是 CD 边上的一动点（点 P 与 D，C 点不重合），四边形 ABCP 沿 AP 折叠得四边形 AFEP，延长 CD 交 AF 于点 N(1) 求证：NA=NP(2) 如图，若点 E 恰好在 AD 的延长线上时，试求出 DP 的长度(3) 当 PAD=30 时，求证

9、：DEF 是等腰三角形答案1. 【答案】C【解析】 点 P 的横坐标 -20，纵坐标为 -3x甲=x丙， 乙、丁的麦苗比甲、丙要高， s甲2=s丁2s乙2=s丙2， 甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐，综上，麦苗又高又整齐的是丁10. 【答案】B【解析】 四边形 ABCD 是平行四边形， CD=AB=9， AEBC 于点 E，AFCD 于点 F，AF=12，AE=8， S平行四边形ABCD=BCAE=CDAF，即 BC8=912，解得：BC=27211. 【答案】 1.810-6 12. 【答案】 3b2a 【解析】 原式=a6b9b2a2=3b2a13. 【答案】 15.4 【解析】三项重要

10、性之比为 5:3:2， 各占比例为 50%，30%，20%故最终得分是： 1650%+1630%+1320%=15.4（分）14. 【答案】 y=2x+3 【解析】设平移后直线的解析式为 y=2x+b，把 9,3 代入直线解析式得 9=23+b，解得 b=3 平移后直线的解析式为 y=2x+315. 【答案】 3 【解析】如图所示，连接 PD，BD，过点 D 作 DFAB 于点 F， 四边形 ABCD 是菱形， AC，BD 互相垂直平分， PD=PB， PB+PE=PD+PE， 当点 P，D，E 共线且所在直线与 AB 垂直时 PD+PE 取最小值， PB+PE 的最小值为 DF 的长， BA

11、D=60，DFA=90，AD=AB=2， DF=3， PB+PE 的最小值为 316. 【答案】 (5,-43) 或 (5,-113) 【解析】由题中三点坐标，易知 ABC 为 RtABC，由 B5,1，C5,-6，可知 BC=7， A0,1，B5,1，可知 AB=5，由图中可知有两种情况，当 BE=12EC 时，SABE:SABC=1:2， B5,1，C5,-6， E 点坐标为 5,-43；当 BE=2EC 时，SAEC:SAEB=1:2，由 B 点，C 点坐标易知 E5,-11317. 【答案】 xx+1+x2-xx+1=x+x2-xx+1=x2x+1, 把 x=-2 代入得： 原式=-2

12、2-2+1=-4. 18. 【答案】 四边形 ABCD 是平行四边形， AD=BC，ADBC， AE=CF， DE=BF，又 DEBF， 四边形 BEDF 是平行四边形， BE=DF19. 【答案】(1) 0.6；2.4 (2) 根据图象可得，乙车的速度 =2.40.6=4 米/分，故乙车行驶 1.2 分时与 B 处的距离为 41.2=4.8 米【解析】(1) 由图象中可得 l1，l2 两直线相交时，两车相遇，即出发 0.6 分后，两车相遇，此时两车距离 B 处 2.4 米20. 【答案】(1) (2) 因为四边形 ABCD 是正方形， BD 是正方形的对角线，所以 DBC=45，BCD=90

13、，因为 EFBD，所以 EF=EC，所以 BEFBEC，所以 BF=BC，BFC=BCF，所以 BCF=180-452，所以 BCF=67.521. 【答案】(1) 设乙队单独完成此项任务需 x 天，则甲队单独完成此项任务需 x+8 天，由题可得：7x+8=5x,7x=5x+40,x=20,x+8=28，答：甲、乙两队单独完成此项任务各需 28 和 20 天(2) 1-1285-12051282=1-528-14114=162814=8, 答：甲队至少再单独施工 8 天22. 【答案】(1) 四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于 O， ABDC，OA=OC，OB=OD， ECA=FA

14、C，在 ECO 和 FOA 中， ECO=FAO,OC=OA,EOC=FOA. EOCFOA， CE=AF(2) DB=2，BC=1，CD=5， BD2=4，BC2=1，CD2=5， DB2+BC2=5=CD2， DBC 是直角三角形，DBC=90， OB=OD=12BD=1， BO=BC， BDC=BCO=45，由题意得 EOC=45， EOB=EOC+BOC=90， EFBD，由（1）可知 EOCFOA， OE=OF，又 OB=OD， 四边形 BEDF 是菱形23. 【答案】(1) xA=115+108+85+100+95+50+80+70+50+50+100+4512=79， xB=10

15、5+95+90+80+90+60+90+85+60+70+90+4512=80(2) xAxBA区的众数为 50，B区的众数为 90， 5090，故A区的空气质量更好24. 【答案】(1) ACx 轴于点 N，N2,0， 点 C 横坐标为 2， 点 C 在反比例函数 y1=nx 图象上， x=2 时，y1=12n， C2,12n， CN=12n=12， n=1(2) 四边形 ABCD 是菱形，理由如下：当 n=2 时，函数 y1=2x，y2=8x， 点 A 在函数 y2=8x 图象上，点 C 在反比例函数 y1=2x 图象上， ACx 轴于 N，N2,0， A2,4，C2,1， P 是 AC

16、中点， P2,52， ACx 轴，ACBD， BDx 轴， B，D 纵坐标为 52， B，D 分别在函数 y1=2x，函数 y2=8x 图象上， B45,52，D165,52， BP=2-45=65，DP=105-2=65， BP=DP， P 是 AC 中点，ACBD， BD，AC 垂直且互相平分， 四边形 ABCD 是菱形(3) ACx 轴于 N，N2,0， A，C 分别在函数 y2=4nx，y1=nx 图象上， A2,2n，C2,12n， 四边形 ABCD 是正方形，AC，BD 交于点 P， PA=PB=PC=PD， P2,54n，PA=34n， BDx 轴， B，D 分别在函数 y1=n

17、x，y2=4nx 图象上， B45,54n，D165,54n， BP=2-45=65， 34n=65， n=85， A2,165，B45,2，设直线 AB 解析式 y=kx+b，把 A2,165，B45,2 代入 y=kx+b，得 2k+b=165,45k+b=2, 解得 k=1,b=65, 直线 AB 解析式 y=x+65，令 x=0 得 y=65， E0,65， OE=6525. 【答案】(1) 四边形 ABCD 是矩形， ABCD， BAP=APD， 四边形 ABCP 沿 AP 折叠得四边形 AFEP， BAP=FAP， APD=FAP， NA=NP(2) 设 DP 的长度为 x， DP

18、=x，DC=AB=4， PC=DC-DP=4-x， AD=BC，AD=3， BC=3 四边形 ABCP 沿 AP 折叠得四边形 AFEP， AFE=B=90，EF=BC=3，EP=PC=4-x，AF=AB=4， 在 RtAFE 中，AF=4，EF=3， AE=AF2+EF2=5， AD=3， ED=AE-AD=2， A，D，E 三点共线， EDP=180-ADP=180-90=90， 在 RtEDP 中，ED=2，PD=x，EP=4-x， 22+x2=4-x2， x=32， DP 的长为 32 时，点 E 恰好在 AD 的延长线上(3) 如图所示，延长 AD，过点 E 作 EGCD 于点 G，过点 F 作 FHAM 于点 H， PAD=30，AD=3，ADP=90， DP=3，AP=23，APD=60， NA=NP， NAD+DAP=NAP， NAD=60-30=30， APD+APC=180， APC=180-60=120， 四边形 ABCP 沿 AP 折叠得四边形 AFEP， APE=APC=120，PE=PC， EPD=APE-APD=120-60=60， CD=4，DP=3， CP