2022年山东济宁兖州市八上期末数学试卷

1、2022年山东济宁兖州市八上期末数学试卷下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是 A 3 cm，4 cm，5 cm B 8 cm，7 cm，15 cm C 13 cm，7 cm，20 cm D 5 cm，5 cm，11 cm 流感病毒的直径约为 0.00000072m，其中 0.00000072 用科学记数法可表示为 A 7.2107 B 7.210-8 C 7.210-7 D 0.7210-8 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则 1 等于 A 54 B 56 C 60 D 66 下列计算正确的是 A -30=0 B -30=-1 C 2-2=-4 D 2-2

2、=14 如图所示，已知 AB=AC，A=40，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，则 DBC 的度数 A 30 B 40 C 50 D 70 下列运算中正确的是 A a3+a4=a12 B 3a2-a3a=3a3-a4 C -2a32=8a5 D 2a+1=2a+1 数形结合是初中数学重要的思想方法，下图阴影部分就是用几何图形描述了一个重要的数学公式，这个公式是 A a2-b2=a+ba-b B a-b2=a2-2ab+b2 C aa-b=a2-ab D a-b2=a2-b2 已知关于 x 的分式方程 3x-ax-3=13 的解是非负数，那么 a 的取值范围是 A a1 B a1 C

3、 a1 且 a9 D a1 如图，在直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 1,4 和 3,0，点 C 是 y 轴上的一个动点，且 A，B，C 三点不在同一条直线上，当 ABC 的周长最小时，点 C 的坐标是 A 0,0 B 0,1 C 0,2 D 0,3 南宋数学家杨辉在其著作详解九章算法中揭示了 a+bn（n 为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”， a+b0=11a+b1=a+b11a+b2=a2+2ab+b2121a+b3=a3+3a2b+3ab2+b31331a+b4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b414641a+b5=a5+5a4b

4、+10a3b2+10a2b3+5ab4+b515101051 则 a+b9 展开式中所有项的系数和是 A 1024 B 512 C 256 D 128 将一副三角板如图叠放，则图中 的度数为 分解因式：2x3-8x= 如图，在 RtABC 中，C=90，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC，AB 于点 M，N，再分别以点 M，N 为圆心，大于 12MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交边 BC 于点 D，若 CD=4，AB=15，则 ABD 的面积是 一种商品原来的销售利润率是 47%现在由于进价提高了 5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了 （注：销售利

5、润率 =（售价 - 进价） 进价）如图，小球起始时位于 P3,0 处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹是 PP1P2P3；如图（2），如果小球起始时位于 Q1,0 处，仍按原来方向击球，小球运动的方向与图（1）相同，在图（2）中画出小球运动的轨迹 QQ1Q2Q3Q4，则 Q2022 点坐标是（ ， ）如图，ACCB，DBCB，垂足分别为 C，B，AB=DC，求证：ABD=ACD解答：(1) 计算：3-2+0-12-1(2) 化简：a+1a-1-aa-2(3) 化简式子 a2-2aa2-4a+4+1a2-1a2+a，并在 -2，-1，0，1，2 中选取一个合适的数作为 a 的值代入求值如图，要把

6、一块三角形的土地均匀分给甲，乙，丙三家农户去种植如果 C=90，B=30，要使这三家农户所得土地的大小，形状都相同，请你试着分一分，在图上画出来，写出画法，并加以证明计算两个两位数的积，这两个数的十位上的数字相同，个位上的数字之和等于 10如 5357=3021，3832=1216，8486=7224，7179=5609(1) 你发现上面每个数的积的规律是：十位数字乘以十位数字加一的积作为结果的百位数字及百位数字前面的数字，两个个位数字相乘的积作为结果的 ，请写出一个符合上述规律的算式 (2) 设其中一个数的十位数字为 a，个位数字为 b，请用含 a，b 的算式表示这个规律，并证明这个规律如图

7、，单位长度为 1 的方格纸中，(1) 写出 ABC 的各顶点坐标，并画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1(2) 写出 ABC 关于 x 轴对称的 A2B2C2 的各点坐标(3) 求 ABC 的面积某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品用了 2000 元，乙种商品共用了 2400 元，已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多 8 元，且购进的甲、乙两种商品件数相同(1) 求甲、乙两种商品的每件进价(2) 该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为 60 元，乙种商品的销售单价为 88 元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原

8、销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变，要使两种商品全部售完后共获利不少于 2460 元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？如图，ABC 中，AB=AC，BAC=90，(1) 如图（1），CD 平分 ACB，BECD，垂足 E 在 CD 的延长线上，探究 BE 和 CD 的数量关系，并证明你的结论(2) 如图（2），若动点 P 是线段 BC 上的一点，且 BPQ=12ACB，BQPQ 于 Q，PQ 交 AB 于 F，试探究 BQ 和 PF 之间的数量关系，并证明你的结论答案1. 【答案】A2. 【答案】C【解析】小数点向右移 7 位， 为 7.210-73. 【答案】D【解析】根据图

9、形可知，两个全等三角形中，b，c 的夹角为对应角 =1，又 =180-54-60=66， 1=664. 【答案】D5. 【答案】A【解析】 AB=AC，A=40， ABC=C=70， MN 是 AB 的垂直平分线， DA=DB， DBA=A=40， DBC=306. 【答案】B7. 【答案】A【解析】 S阴=aa-bb=a2-b2， S阴=a+ba-b，所以公式为 a2-b2=a+ba-b8. 【答案】C【解析】 33x-a=x-3， 9x-3a=x-3， 8x=3a-3 x=3a-38，由于该分式方程有解，令 x=3a-38 代入 x-30， a9， 该分式方程的解是非负数， 3a-380，

10、 a1， a 的范围为：a1 且 a99. 【答案】D【解析】作 B 点关于 y 轴对称点 B 点，连接 AB，交 y 轴于点 C，此时 ABC 的周长最小， 点 A，B 的坐标分别为 1,4 和 3,0， B 点坐标为：-3,0，AE=4，则 BE=4，即 BE=AE， COAE， BO=CO=3， 点 C 的坐标是 0,3，此时 ABC 的周长最小10. 【答案】B【解析】由“杨辉三角”的规律可知，a+b9 展开式中所有项的系数和为 1+19=29=51211. 【答案】 15 【解析】 ACB=45，DFE=60， =DFE-ACB=60-45=1512. 【答案】 2x(x+2)(x-

11、2) 【解析】 2x3-8x=2xx2-4=2xx+2x-213. 【答案】 30 【解析】作 DEAB 于 E，由基本尺规作图可知，AD 是 ABC 的角平分线， C=90，DEAB，DE=DC=4， ABD 的面积 =12ABDE=3014. 【答案】 40% 【解析】设原售价为 x，原进价为 y，依题意有： x-yy=47%，解得：x=1.47y，所以 x-1+5%y1+5%y=1.47y-1.05y1.05y=0.421.05=40%，故进价提高后，该商品的销售利润率变成了 40%15. 【答案】如图所示：； 1 8 【解析】由图知一个周期为 6， 20226=3364， 当 336

12、个周期走完，再走 4 步即可与 Q4 重合， Q20228,116. 【答案】 ACCB，DBCB， ACB 与 DBC 均为直角三角形，在 RtACB 与 RtDBC 中， AB=DC,CB=BC, RtACBRtDBCHL， ABC=DCB， ACB-DCB=DBC-ABC，即：ABD=ACD17. 【答案】(1) 3-2+0-12-1=3-2+1-1121=2-3+1-2=1-3. (2) a+1a-1-aa-2=a2-1-aa+2a=a2-1-a2+2a=2a-1. (3) a2-2aa2-4a+4+1a2+aa2-1=a2-2aa2-4a+4+1a2+aa2-1=aa-2a-22+1

13、aa+1a+1a-1=aa-2+1aa-1=a+a-2a-2aa-1=2a-2a-2aa-1=2a-1a-2aa-1=2aa-2. 又 a2-4a+40， a2 a-10， a1， a+10， a-1， a2+a0， a-1或0， a 取 -2 原式=2-2-2-2=-4-4=1. 18. 【答案】作 A 的平分线 AD 交 BC 于 D，过 D 作 DEAB 于 E，得到 3 个全等三角形， C=90，B=30， CAB=60 AD 为 BAC 的角平分线， BAD=CAD=12CAB=30 CD=12AD，AC=ADcos30=32AD， AC=3CD，且 SACD=12ACCD DAE=

14、30，且 DEA=90 AD=2DE， DE=CD，可证 ACDAED，同理 ACDBED， SADE=12AEDE=SBDE=12BEDE=SACD，如此就可以划分成大小、形状相同的 3 个土地19. 【答案】(1) 十位和个位；答案不唯一如 4446=2024 (2) 由已知等式知，每个数的积的规律是：十位数字乘以十位数字加一的积作为结果的千位和百位，两个个位数字相乘的积作为结果的十位和个位，十位数为 a，个位数为 b 10a+b10a+10-b=100aa+1+b10-b【解析】(1) 由已知等式知，每个数的积的规律是：十位数字乘以十位数字加一的积作为结果的千位和百位，两个个位数字相乘的

15、积作为结果的十位和个位，例如：4446=202420. 【答案】(1) 如图所示，A-3,2，B-4,-3，C-1,-1(2) ABC 关于 x 轴对称的 A2B2C2 的各点坐标为：A2-3,-2，B2-4,3，C2-1,1(3) SABC=35-1223-1223-1215=15-3-3-52=132. 21. 【答案】(1) 设甲种商品的每件进价为 x 元，则乙种商品的每件进价为 x+8 元根据题意，得2000 x=2400 x+8.解得x=40.经检验，x=40 是原方程的解答：甲种商品的每件进价为 40 元，乙种商品的每件进价为 48 元(2) 甲乙两种商品的销售量为 200040=50，设甲种商品按原销售单价销售 a 件，则60-40a+600.7-4050-a+88-48502460.解得a20.答：甲种商品按原销售单价至少销售 20 件22. 【答案】(1) 如图 1，BE=12CD理由是： BECD， BEC=90， BAC=90， BEC=BAC， EDB=ADC， ABM=ACD