2022年广东中山市八下期末数学试卷

1、2022年广东中山市八下期末数学试卷下列二次根式，是最简二次根式的是 A 1 B 4 C 8 D 3 某市五月份连续五天的日最高温分别为 33，30，31，31，29（单位：C），这组数据的众数是 A 29 B 30 C 31 D 33 下列各组线段不能构成直角三角形的是 A 2，3，4 B 3，4，5 C 1，1，2 D 6，8，10 下列运算正确的是 A 2+3=5 B 28=4 C 32=6 D 102=5 甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是 35 岁，这三个团游客年龄的方差分别是 s甲2=28，s乙2=18.6，s丙2=1.7，导游小李最喜欢带游客年龄相近

2、的团队，若在三个团中选择一个，则他应选 A甲团B乙团C丙团D三个团都一样如图，平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，下列式子不一定正确的是 A AC=BD B AB=CD C BAD=BCD D AO=CO 如图，矩形 ABCD 中，AOB=60，AB=3，则 BD 的长是 A 3 B 5 C 33 D 6 已知关于 x 的一次函数 y=kx+2k-3 的图象经过原点，则 k 的值为 A 0 B 32 C 23 D 3 对于函数 y=-12x+1，下列结论正确的是 A它的图象不经过第四象限B y 的值随 x 的增大而增大C它的图象必经过点 0,1 D当 x2 时，y0 下列命题的逆命题成

3、立的是 A对顶角相等B两直线平行，同位角相等C如果 a=b，那么 a2=b2 D正方形的四条边相等某车间 5 名工人日加工零件数依次为 6，9，5，5，4，则这组数据的中位数为 若二次根式 x+3 有意义，则 x 的取值范围是 在平行四边形 ABCD 中，A=105，则 D= 正方形的边长为 2，则这个正方形的对角线长为 如图，直线 y=kx+3 经过点 A1,2，则它与 x 轴的交点 B 的坐标为 如图，在菱形 ABCD 中，C=60，E，F 分别是 AB，AD 的中点，若 EF=5，则菱形 ABCD 的周长为 如图，在平面直角坐标系中，直线 y=45x-1 与矩形 OABC 的边 BC，O

4、C 分别交于点 E，F，已知 OA=3，OC=4，则 CEF 的面积是 计算：32-62+31-12学校规定学生的学期总评成绩满分为 100，学生的学期总评成绩根据平时成绩、期中考试成绩和期末考试成绩按 2:3:5 的比确定，小欣的数学三项成绩依次是 85，90，94，求小欣这学期的数学总评成绩如图，每个小正方形的边长均为 1，求证：ABC 是直角三角形某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题对全校学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：(1) 请将条形统计图补充完整，本次调查所得数据的众数是 ，中

5、位数是 (2) 请通过计算估计全校学生平均每人大约阅读多少部四大古典名著某通讯公司推出两种收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通话时间 x（分钟）与收费 y（元）之间的函数关系如图所示(1) 分别求出两种收费方式中 y 与自变量 x 之间的函数关系式(2) 何时两种收费方式费用相等？如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，AC 平分 BAD，DPAC，CPBD(1) 求证：四边形 ABCD 是菱形(2) 若 AC=4，BD=6，求 OP 的长如图，正方形 ABCD 中，点 E 是边 BC 上一点，EFAC 于点 F，点 P 是 AE 的

6、中点(1) 求证：BPFP；(2) 连接 DF，求证：AE=2DF如图，直线 y=34x+9 分别交 x 轴、 y 轴于点 A，B，ABO 的平分线交 x 轴于点 C(1) 求点 A，B，C 的坐标；(2) 若点 M 与点 A，B，C 是平行四边形的四个顶点，求 CM 所在直线的解析式答案1. 【答案】D2. 【答案】C【解析】将这组数据从小到大排列得 29，30，31，31，33，所以众数为 31故选C3. 【答案】A4. 【答案】B5. 【答案】C【解析】 s甲2=28，s乙2=18.6，s丙2=1.7， s丙2s乙2s甲2， 三个团平均年龄相同， 丙团年龄最相近6. 【答案】A【解析】

7、四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，AB=CD，AD=BC，AO=CO，BAD=BCD，故B，C，D都成立，只有A不一定成立7. 【答案】D【解析】 四边形 ABCD 是矩形， OA=OC=OB=OD， OA=OB，AOB=60， OAB 是等边三角形， AB=OB 且 AB=3， OB=3， BD=68. 【答案】B【解析】 一次函数 y=kx+2k-3 图象经过原点， 把 0,0 代入 y=kx+2k-3 中，得 2k-3=0，k=329. 【答案】C10. 【答案】B11. 【答案】 5 【解析】 某车间 5 名工人日加工零件数分别为 6，9，5，5，4， 重新排序为 4，5，5

8、，6，9， 中位数为：512. 【答案】 x-3 【解析】二次根式 x+3 有意义，x+30，x-313. 【答案】 75 【解析】 四边形 ABCD 是平行四边形， D+A=180， D=180-105=7514. 【答案】 2 【解析】如图，连接 AC， 四边形 ABCD 是正方形， AB=BC=2，B=90， AC=2AB=215. 【答案】 (3,0) 【解析】 y=kx+3 经过 A1,2，则有 2=k+3 k=-1则 y=-x+3，当 y=0 时，即 -x+3=0，则 x=3故 B 点坐标为：3,016. 【答案】 40 【解析】 四边形 ABCD 是菱形， AB=BC=AD=CD

9、， C=60， BCD 是等边三角形， CB=CD=BD， E，F 分别为 AB，AD 中点， EF 是 ABD 中位线， BD=2EF=10， CB=CD=AB=AD=10， 菱形周长 =104=4017. 【答案】 12140 【解析】 四边形 ABCD 是矩形， OCB=90，OA=BC， OC=4，OA=BC=3， C4,0，B4,3， 点 E 在 BC 上， 点 E 横坐标为 4，把 x=4 代入 y=45x-1 中，得 y=165-1=115， E4,115， CE=115，把 y=0 代入 y=45x-1 中，得 45x-1=0，解得 x=54， F54,0， CF=4-54=1

10、14， SCEF=12CECF=12114115=1214018. 【答案】 原式=32-622+3-6=3-3+3-6=-3. 19. 【答案】由题意得，小欣这学期数学总评成绩为：8522+3+5+9032+3+5+9452+3+5=91（分）20. 【答案】 AC2=32+42=25， AB2=12+22=5， BC2=22+42=20， AC2=AB2+BC2， ABC 是直角三角形21. 【答案】(1) 1025%=40（人）， 40-2-10-8-6=14，补全条形统计图如图所示： 1 部；2 部(2) x=14+210+38+4640=2.052（部）答：全校学生平均每人大约阅读

11、2 部四大古典名著【解析】(1) “1 部”出现的次数最多，是 14 次，因此众数是 1 部， 40 个数据从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是“2 部”，因此中位数是 2 部22. 【答案】(1) 设 y1=k1x+30，y2=k2x，由题意得：将 500,80，500,100 分别代入即可： 500k1+30=80， k1=0.1， 500k2=100， k2=0.2故所求的解析式为 y1=0.1x+30；y2=0.2x(2) 当费用相等时 y1=y2，得 0.2x=0.1x+30，解得 x=300 通话 300 分钟时两种收费方式费用相等23. 【答案】(1) 四边形 ABCD 是平

12、行四边形， ADBC， DAC=BCA， AC 平分 BAD， BAC=DAC， BCA=BAC， AB=BC， 平行四边形 ABCD 是菱形(2) 四边形 ABCD 是菱形， ACBD， DOC=90， DPAC，CPBD， 四边形 DOCP 是平行四边形， DOC=90， 平行四边形 DOCP 是矩形， OP=CD， AC=4，BD=6， OC=2，OD=3， CD=OC2+OD2=13， OP=CD=13 OP 的长为 1324. 【答案】(1) 四边形 ABCD 是正方形， ABC=90，BA=BC， BAC=45， EFAC， AFE=90，在 RtAFE 和 RtABE 中，P 是

13、斜边 AE 中点， PF=AP=12AE，BP=AP=12AE， PAF=PFA，PBA=PAB， FPE=PAF+PFA=2PAF，BPE=PBA+PAB=2PAB， FPE+BPE=2PAF+PAB，即 FPB=2BAC=90， BPFP(2) 连接 BF， 四边形 ABCD 是正方形， CB=CD，BCF=DCF=45，在 BCF 和 DCF 中， CB=CD,BCF=DCF,CF=CF, BCFDCFSAS， BF=CF，由（1）知 BPPF，BP=12AE，PF=12AE， BPF=90，BP=PF， BP2+PF2=BF2， 12AE2+12AE2=DF2， AE2=2DF2， A

14、E=2DF25. 【答案】(1) 直线 y=34x+9 分别交 x 轴、 y 轴于点 A，B， x=0 时，y=9，当 y=0 时，34x+9=0，解得 x=-12 A-12,0，B0,9， OA=12，OB=9， AB=OA2+OB2=122+92=15，过点 C 作 CDAB 于点 D，如图 1， CB 平分 ABO，CDAB，COBO, CD=CO， BC=BC， RtBCDRtBCOHL, BD=BO=9，CO=CD， AD=AB-BD=15-9=6，设 CO=x，则 AC=12-x，CD=x， CD2+AD2=AC2， x2+62=12-x2，解得 x=92 C-92,0(2) 如图 2，当 AB 为平行四边形的一边时， CMAB， 设 CM 的解