2022年陕西省汉中市城固县八下期末数学试卷

1、2022年陕西省汉中市城固县八下期末数学试卷下列汽车标志中，是中心对称图形的是 ABCD若分式 xx+4 有意义，则实数 x 的取值范围是 A x0 B x=0 C x-4 D x4 不等式 x+122x+13-1 的正整数解的个数是 A 0 个B 4 个C 6 个D 7 个如图，在四边形 ABCD 中，点 D 在 AC 的垂直平分线上，ABCD若 BAC=25，则 ADC 的度数是 A 130 B 120 C 100 D 50 若关于 x 的分式方程 x-6x-5+1=k5-x 有增根，则 k 的值是 A -1 B -2 C 2 D 1 如图，在 RtABC 中，ACB=90，ABC=30，

2、将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 角（0 x-1. 如图，已知直线 l 和 l 外一点 P，用尺规作 l 的垂线，使它经过点 P（保留作图痕迹，不写作法）如图，在一块半径为 R 的圆形板材上，冲去半径为 r 的四个小圆，小刚测得 R=6.8cm，r=1.6cm，请利用因式分解求出剩余阴影部分的面积（结果保留 ）先化简，再求值：1+1x2-1x2x2-2x+1，其中 x=2如图，在 ABC 中，AB=AC，点 M，N 分别在 BC 所在的直线上且 BM=CN，求证：AMN 是等腰三角形如图，已知 ABC 各顶点的坐标分别为 A-3,-4，B-1,-3，C-4,-1(1) 画出 ABC 以点 B

3、为旋转中心，按顺时针方向旋转 90 后得到的 A1BC1(2) 将 ABC 先向右平移 5 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，得到 A2B2C2在图中画出 A2B2C2，并写出点 A 的对应点 A2 的坐标如果将 A2B2C2 看成是由 ABC 经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离四边形 ABCD 为平行四边形，BAD 的角平分线 AE 交 CD 于点 F，交 BC 的延长线于点 E(1) 求证：BE=CD(2) 连接 BF，AC，DE，当 BFAE 时，求证：四边形 ACED 是平行四边形问题背景：对于形如 x2-120 x+3600 这样的二次三项式，可以直接用完全

4、平方公式将它分解成 x-602，对于二次三项式 x2-120 x+3456，就不能直接用完全平方公式分解因式了此时常采用将 x2-120 x 加上一项 602，使它与 x2-120 x 的和成为一个完全平方式，再减去 602，整个式子的值不变，于是有： x2-120 x+3456=x2-260 x+602-602+3456=x-602-144=x-602-122=x-60+12x-60-12=x-48x-72. 问题解决：(1) 请你按照上面的方法分解因式：x2-140 x+4756(2) 已知一个长方形的面积为 a2+8ab+12b2，宽为 a+2b，求这个长方形的长某校为了改善办公条件，计

5、划从厂家购买 A，B 两种型号电脑已知每台 A 种型号电脑价格比每台 B 种型号电脑价格多 0.1 万元，且用 10 万元购买 A 种型号电脑的数量与用 8 万元购买 B 种型号电脑的数量相同(1) 求 A，B 两种型号电脑每台价格各为多少万元？(2) 学校预计用不多于 9.2 万元的资金购进这两种电脑共 20 台，则最多可购买 A 种型号电脑多少台？在平行四边形 ABCD 中，ADC 的平分线交直线 BC 于点 E 、交 AB 的延长线于点 F，连接 AC(1) 如图，若 ADC=90，G 是 EF 的中点，连接 AG，CG求证：BE=BF请判断 AGC 的形状，并说明理由(2) 如图，若

6、ADC=60，将线段 FB 绕点 F 顺时针旋转 60 至 FG，连接 AG，CG那么 AGC 又是怎样的形状（直接写出结论不必证明）答案1. 【答案】C2. 【答案】C【解析】根据分式有意义的条件可得：x+40， x-4故选：C3. 【答案】C【解析】 x+122x+13-1， 3x+34x+2-6， x2x+13-1 的正整数解为 1，2，3，4，5，6 计 6 个4. 【答案】A【解析】 ABCD， ACD=BAC=25， 点 D 在 AC 的垂直平分线上， DA=DC， DAC=DCA=25， ADC=1305. 【答案】D【解析】方程两边都乘 x-5，得 x-6+x-5=-k， 原方

7、程有增根， 最简公分母 x-5=0解得 x=5，当 x=5 时，k=16. 【答案】C7. 【答案】D【解析】 F 为 CE 的中点，D 为 BC 的中点， DF=12BE=2，DFBE， ADF=90， AF=AD2+DF2=42+22=258. 【答案】A【解析】如图，作 CGDF 于点 G，由平移知，AD=CF=2，ACB=F=30， CG=12CF=19. 【答案】D【解析】由汽车平均速度为 xkm/h 可得，警车平均速度为 2.5xkm/h，等量关系为警车所用时间加上 15min 为汽车所用时间，则 82.5x+1560=8x，即 8x=82.5x+1410. 【答案】C【解析】连接

8、 EC，作 CHEF 于点 H ABC，ADE 都是等边三角形， AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=ABC=ACB=60， BAD=CAE， BADCAE， BD=EC=1，ACE=ABD=60， EFBC， EFC=ACB=60， EFC 是等边三角形，CH=32， EF=EC=BD， EFBD， 四边形 BDEF 是平行四边形，故正确； BD=CF=1，BA=BC，ABD=BCF， ABDBCF，故正确； S平行四边形BDEF=BDCH=32，故正确；SAEF=23SAEC=23SABD=32，故错误11. 【答案】 720 【解析】设所求正多边形边数为 n， 正 n 边形的每个内角

9、都等于 120， 正 n 边形的每个外角都等于 180-120=60，又 多边形的外角和为 360，即 60n=360， n=6 这个正多边形是正六边形则内角和是：6-2180=72012. 【答案】 8 或 -4 【解析】 多项式 x2+2-kxy+9y2 是一个完全平方式， 2-k=6，解得：k=8或-413. 【答案】 19 【解析】设他至少应选对 x 道题，则不选或错选为 25-x 道题依题意得 4x-225-x60，得 x1813，又 x 应为正整数且不能超过 25， 他至少要答对 19 道题14. 【答案】 43 【解析】 在 EGD 中，O，F 分别为 EG，ED 边上的中点，

10、OF=12GD， GD=4 在 OCG 与 OAE 中，有 COG=AOE,OC=OA,GCO=EAO, OCGOAEASA， AE=CG AB=DC，AE=CG， BE=DG=4 BE=3CG=3AE=4， AE=4315. 【答案】化为整式方程得：2-2x=x-2x+4.解得：x=-2.把 x=-2 代入原分式方程中，等式两边相等，经检验 x=-2 是分式方程的解16. 【答案】解不等式得，x-3.解不等式得，x4. 原不等式组的解集是 -3x417. 【答案】如图，直线 l 为所作【解析】以点 P 为圆心，大于点 P 到 l 的距离为半径画弧与直线 l 交于两点；分别以这两点为圆心画弧交

11、于一点；连接该点与点 P，得直线 l，则直线 l 即为所求18. 【答案】 R=6.8cm，r=1.6cm， 剩余阴影部分的面积是： R2-4r2=R+2rR-2r=6.8+21.66.8-21.6=36. 即剩余阴影部分的面积是 3619. 【答案】 原式=x2-1+1x2-1x-12x2=x2x+1x-1x-12x2=x-1x+1. x=2， x-1x+1=2-12+1=1320. 【答案】作 AHBC 于 H， AB=AC，AHBC， BH=CH， BM=CN， HM=HN， AM=AN， AMN 是等腰三角形21. 【答案】(1) 如图 A1BC1 为所作(2) 如图 A2B2C2 为

12、所作；点 A2 的坐标为 2,-1如果将 A2B2C2 看成是由 ABC 经过一次平移得到的，则平移方向为从点 B 到 B2 点，和平移距离 =32+52=3422. 【答案】(1) 四边形 ABCD 是平行四边形， AB=CD，ADBC， AE 平分 BAD， EAB=EAD=AEB， AB=BE， BE=CD(2) BA=BE，BFAE， AF=EF， ADCE， DAF=CEF，在 ADF 和 ECF 中， DAF=CEF,AF=FE,AFD=CEF, DAFCEF， AD=CE， ADCE， 四边形 ADEC 是平行四边形23. 【答案】(1) x2-140 x+4756=x2-140

13、 x+4900-4900+4756=x-702-144=x-70+12x-70-12=x-58x-82. (2) 一个长方形的面积为 a2+8ab+12b2，宽为 a+2b， 这个长方形的长是：a2+8ab+12b2a+2b=a+2ba+6ba+2b=a+6b，即这个长方形的长是 a+6b24. 【答案】(1) 设求 A 种型号电脑每台价格为 x 万元，则 B 种型号电脑每台价格 x-0.1 万元根据题意得：10 x=8x-0.1.解得：x=0.5.经检验：x=0.5 是原方程的解，x-0.1=0.4，答：A，B 两种型号电脑每台价格分别是 0.5 万元和 0.4 万元(2) 设购买 A 种型