人教版九上数学 期末专题复习 作业48 旋转

1、人教版九上数学 期末专题复习 作业48 旋转下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ABCD下列图形中，绕其中心旋转 360 度，与原图形重合次数最多的是 A正三角形B正方形C正五边形D正六边形已知点 Pa-3,2-a 关于原点对称的点在第四象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是 ABCD如图，将线段 AB 先向右平移 5 个单位长度，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转 90，得到线段 AB，则点 B 的对应点 B 的坐标是 A -4,1 B -1,2 C 4,-1 D 1,-2 如图，等边三角形 ABC 的边长为 4，点 O 是 ABC 的中心，FOG=120，绕点 O 旋转

2、 FOG，分别交线段 AB，BC 于 D，E 两点，连接 DE，给出下列四个结论： OD=OE； SODE=SBDE；四边形 ODBE 的面积始终等于 433； BDE 的周长的最小值为 6正确结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 以原点为中心，把点 M3,4 逆时针旋转 90 得到点 N，则点 N 的坐标为 如图，将等边 AOB 放在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 0,4，点 B 在第一象限内，将等边 AOB 绕点 O 顺时针旋转 180 得到 AOB，则点 B 的坐标是 如图，正方形 ABCD 的边长为 1，将其绕顶点 C 按逆时针方向旋转一定角度到正方形 CEFG 的位置，使

3、得点 B 落在对角线 CF 上，则阴影部分的面积是 如图，在 RtABC 中，ACB=90，BAC=60，AB=6RtABC 可以看作是由 RtABC 绕点 A 逆时针方向旋转 60 得到的，则线段 BC 的长为 如图，在平面直角坐标系中，点 C 的坐标为 2,2，将直角三角尺绕直角顶点 C 进行旋转，两条直角边分别与 x 轴正半轴，y 轴交于点 A，B(1) 当点 B 与点 O 重合时，试说明：AC=BC(2) 在旋转过程中，AC=BC 这个结论还成立吗？请说明理由(3) 在旋转的过程中，设 Aa,0，B0,b，请用含 a 的代数式表示 b如图，在 RtABC 中，BAC=90，AB=AC，

4、点 D 是 BC 边上一动点，连接 AD，把 AD 绕点 A 逆时针旋转 90，得到 AE，连接 CE，DE点 F 是 DE 的中点，连接 CF(1) 求证：CF=22AD(2) 在点 D 运动的过程中，在线段 AD 上存在一点 P，使 PA+PB+PC 的值最小当 PA+PB+PC 的值取得最小值时，AP 的长为 m，请直接用含 m 的式子表示 CE 的长在正方形 ABCD 中，MAN=45，MAN 绕点 A 顺时针旋转，它的两边分别交 CB，DC（或它们的延长线）于点 M，N当 MAN 绕点 A 旋转到 BM=DN 时（如图），易证 BM+DN=MN(1) 当 MAN 绕点 A 旋转到 B

5、MDN 时（如图），线段 BM，DN 和 MN 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；(2) 当 MAN 绕点 A 旋转到如图的位置时，线段 BM，DN 和 MN 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想答案1. 【答案】A2. 【答案】D3. 【答案】C4. 【答案】D5. 【答案】C【解析】如图，连接 OB，OC O 是 ABC 的中心， OB=OC，OBA=OCB=30，BOC=120 FOG=120， DOB=EOC， DOBEOC， OD=OE，故正确；四边形 ODBE 的面积 =OBC 的面积 =13SABC=1312423=433，故正确；当 D，E 分别是 AB，BC

6、边中点时，SODESBDE，DE 不能平分四边形 ODBE 的面积，故不正确； DOBEOC， BD=CE， BDE 的周长 =BD+DE+EB=CE+DE+EB=BC+DE， 当 DE 最小时，BDE 的周长取得最小值，CE 越小，DE 越接近于 BC，当 D，E 分别是 AB，BC 边中点时，DE 取得最小值，此时 BDE 的周长是 6，故正确6. 【答案】 -4,3 7. 【答案】 -23,-2 8. 【答案】 2-1 9. 【答案】 37 10. 【答案】(1) 过点 C 作 CDx轴 于点 D，由题意可知 CD=BD=2 CBD=BCD=45 BCA=90， CAB=45， CBD=

7、CAB=45， CB=CA(2) 成立理由如下：如答图，当点 B 在 y 轴正半轴上时，过点 C 作 CDx轴 于点 D，CEy轴 于点 E， BOD=CDO=CEO=90，又 CD=OD=2， 四边形 ODCE 为正方形， CE=CD BCE+BCD=ACD+BCD=90， BCE=ACD BEC=ADC， BCEACDASA， AC=BC(3) 由（2）知，AD=BE，即 a-2=2-b， b=4-a11. 【答案】(1) BAC=DAE=90， BAD=CAE在 ABD 和 ACE 中，AB=AC,BAD=CAE,AD=AE, ABDACE， ABD=ACE AB=AC，BAC=90，

8、ABD=ACB=45， ECD=ACB+ACE=90 F 是 DE 的中点， CF=12DE AD=AE，DAE=90， DE=2AD CF=22AD(2) CE=3+32m【解析】(2) 如答图，将 BPC 绕点 B 顺时针旋转 60 得到 BNM，连接 PN， BP=BN，PC=NM，PBN=60， BPN 是等边三角形， BP=PN， PA+PB+PC=AP+PN+MN， 当点 A，P，N，M 共线时，PA+PB+PC 的值最小，此时，如答图，连接 MC，可知 BPN 是等边三角形，CBM 是等边三角形， BPN=BNP=60，BM=CM， BM=CM，AB=AC， AM 垂直平分 BC， ADBC， BD=3PD， AB=AC，BAC=90，ADBC， AD=BD， 3PD=PD+AP， PD=1+32m， BD=3PD=3+32m，由（1）可知 CE=BD=3+32m12. 【答案】(1) BM+DN=