2022年山东省济南市天桥区八下期末数学试卷

1、2022年山东省济南市天桥区八下期末数学试卷下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为 A xa-b=ax-bx B x2-1=x+1x-1 C x2-1+y2=x-1x+1+y2 D ax+bx+c=xa+b+c 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ABCD若 mn，则下列各式错误的是 A 2m2n B -3mn+1 D m-5n-5 分式 bax，-c3b，a5x2 的最简公分母是 A 5abx B 5abx3 C 15abx D 15abx2 如果甲图上的点 P-2,4 经过平移变换后是 Q-2,2，则甲图上的点 M1,-2 经过这样平移后的对应点的坐标是 A 1,-4 B -4

2、,-4 C 1,3 D 3,-5 不等式组 2x+56,5-2x1+2x 的解集在数轴上表示正确的是 ABCD下列命题是真命题的是 A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线互相平分且相等的四边形是平行四边形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D对角线互相垂直的四边形是平行四边形若一个多边形的内角和与外角和总共是 900，则此多边形是 A四边形B五边形C六边形D七边形如图，一次函数 y1=x+b 与一次函数的 y2=kx+4 的图象交于点 P1,3，则关于 x 的不等式 x+bkx+4 的解集是 A x-2 B x0 C x1 D x0,x+24x-1,，并把解集在数轴上表示出来先化简，再求值：

3、1m-1nm2-2mn+n2mn，其中 m=-3，n=5如图，在矩形 ABCD 中，AD=AE，DFAE 于点 F，求证：AB=DF回答下题：(1) 分解因式：a3-2a2b+ab2(2) 解方程：x2+12x+27=0 2022 年 1 月 25 日，济南至成都方向的高铁线路正式开通高铁平均时速为普快平均时速的 4 倍，从济南到成都的高铁运行时间比普快列车减少了 26 小时，济南市民早上可在济南吃完甜沬油条，晚上在成都吃麻辣火锅了已知济南到成都的火车行车里程约为 2288 千米，求高铁列车的平均时速如图，在每个小正方形的边长均为 1 的单位长度的方格纸中，有一个 ABC 和一点 O，ABC

4、的顶点和点 O 均与小正方形的顶点重合(1) 在方格纸中，将 ABC 向下平移 5 个单位长度得到 A1B1C1，请画出 A1B1C1(2) 在方格纸中，将 ABC 绕点 O 旋转 180，得到 A2B2C2，请画出 A2B2C2(3) 求出四边形 BCOC1 的面积有大小两种货车，3 辆大货车与 4 辆小货车一次可以运货 18 吨，2 辆大货车与 6 辆小货车一次可以运货 17 吨(1) 求 1 辆大货车和 1 辆小货车一次可以分别运货多少吨？(2) 现有 31 吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共 10 辆把全部货物一次运完求至少需要安排几辆大货车？如图，四边形 ABCD 为矩形，C

5、点在 x 轴上，A 点在 y 轴上，D0,0，B3,4，矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠，点 B 落在 AD 边上的 G 处，E，F 分别在 BC，AB 边上且 F1,4(1) 求 G 点坐标(2) 求直线 EF 解析式(3) 点 N 在坐标轴上，直线 EF 上是否存在点 M，使以 M，N，F，G 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出 M 点坐标；若不存在，说明理由已知四边形 ABCD 是菱形，AB=4，ABC=60，EAF 的两边分别与射线 CB，DC 相交于点 E，F，且 EAF=60(1) 如图 1，当点 E 是线段 CB 的中点时，直接写出线段 AE，AF 之间的数量关系(2)

6、如图 2，当点 E 是线段 CB 上任意一点时（点 E 不与 B，C 重合），求证：BE=CF(3) 如图 3，当点 E 在线段 CD 的延长线上，且 EAB=15 时，求 FBC 的面积答案1. 【答案】B【解析】因式分解是将一个多项式化为几个整式相乘的形式2. 【答案】C【解析】中心对称图形关于原点对称，轴对称图形关于对称轴对称，A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故B错误；C、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故C正确；D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故D错误3. 【答案】A【解析】A不等式两边同乘一个正数，不等号方向不变，故 2m2n，

7、故错误，B不等式两边同乘一个负数，不等号方向改变，故 -3mn+1，m-5n-5，故CD正确4. 【答案】D【解析】最简公分母是 ax，3b，5x2 的最小公倍数，即 15abx2故选D5. 【答案】A【解析】 PQ：向下平移 2 个单位长度，则 M 平移后得到的对应点坐标为 1,-46. 【答案】C【解析】 2x+56,5-2x1+2x, 由得，x-2；由得，x1，故此不等式组的解集为：-2x1 时，x+bkx+4，即不等式 x+bkx+4 的解集为 x110. 【答案】B【解析】在菱形 ABCD 中，AD=AB=BC=CD，ACBD， 菱形 ABCD 周长为 24， AD=AB=BC=CD

8、=6，又 DAB=60，AD=AB， ABD 为等边三角形，又 DHAB， H 为 A，B 中点，在 RtOAB 中，OH=12AB=311. 【答案】A【解析】作 P 关于 BD 的对称点 P，过 A 作 AMCD 于点 M，连接 PQ，则 PQmin=AM，在 RtADM 中，AD=2，ADQ=60， DM=1，AM=3， PK+QKmin=312. 【答案】C【解析】由图可得：34=1-14， 34+342=1-SA2B2C=1-142， 34+342+34n=1-SAnBnC=1-14n13. 【答案】 (x+3)(x-3) 14. 【答案】 4 【解析】 DE=12BC=415. 【

9、答案】 -3 【解析】由分子 x2-9=0 解得：x=3而 x=3 时，分母 x-3=3-3=0，分式没有意义； x=-3 时，分母 x-3=-3-3=-60， x=-316. 【答案】 -3 【解析】 方程 x2+mx-6=0 的一个根为 2， 设方程另一个根 x，由根与系数的关系可得：2x=-6， x=-317. 【答案】 90 【解析】如图， 2+5+4=90，2+5+3=90， 3=4， 1+2+3=1+2+4=9018. 【答案】 30 或 150 【解析】当点 E 在正方形 ABCD 内部时，如图 1， ADE 为等边三角形， AED=ADE=EAD=60， BAE=CDE=30，

10、 AB=AE=DE=DC， ABE=AEB=DEC=DCE=180-302=75， BEC=360-AED-AEB-DEC=360-60-75-75=150. 点 E 在正方形 ABCD 外侧时，如图 2， AE=AB，DE=DC， ABE=AEB=180-1502=15， DEC=DCE=180-1502=15， BEC=AED-AEB-DEC=60-15-15=30. 19. 【答案】解得：x-1,解得：x1, 不等式组的解集为：-1x1.解集在数轴上表示如下：20. 【答案】 1m-1nm2-2mn+n2mn=n-mmnm-n2mn=n-mmnmnm-n2=n-mmnmnn-m2=1n-

11、m, 将 m=-3，n=5 代入原式得： 原式=1n-m=15-3=1821. 【答案】在矩形 ABCD 中， B=90，ADBC， DAE=AEB， DFAE， DFA=90，在 ABE 和 DFA 中， B=DFA,DAE=AEB,AD=EA. ABEDFAAAS， AB=DF22. 【答案】(1) 原式=aa2-2ab+b2=aa-b2. (2) x2+12x+27=0.则x+3x+9=0.解得x1=-3,x2=-9.23. 【答案】设高铁列车的平均时速为 xkm/h，则普快平均时速为 x4km/h，则由题意得：2288x4-2288x=26,解得x=264.经检验，x=264 是原方程

12、的解，故高铁列车的平均时速为 264km/h24. 【答案】(1) (2) (3) S=1254+1251=252. 25. 【答案】(1) 设 1 辆大货车和 1 辆小货车每次可分别运货 x 吨、 y 吨由题意，得3x+4y=18,2x+6y=17,解得x=4,y=1.5.故 1 辆大货车可运货 4 吨，1 辆小货车可运货 1.5 吨(2) 设需安排 m 辆大货车，则需安排 10-m 辆小货车，由题意得4m+1.510-m31.所以4m+15-1.5m31,2.5m16,m6.4.所以至少需要安排 7 辆大货车26. 【答案】(1) 由题意得：AB=3，AF=1，则 FB=AB-AF=2=G

13、F，则 AG=GF2-AF2=22-12=3 G0,4-3(2) 由对称性：EFBG，则 KEFKGB=-1，又 KBG=4-4-33-0=33， KEF=-3，又 F1,4，则直线 EF 解析式：y=-3x+3+4(3) 设 Mm,-3m+3+4，G0,4-3，F1,4，当 N 在 x 轴上时，设 Nn,0，当 FG 为对角线时，则 1+0=m+n,4+4-3=-3m+3+4+0, 则 m=2-433,n=433-1, M2-433,8-3当 FM 为对角线时，则 1+m=0+n,4-3+0=-3m+3+4, 则 m=2+433,n=3+433, M2+433,-3当 FN 为对角线时，则

14、1+n=0+m,4+0=-3m+3+4+4, 则 m=433,n=433-1, M433,3当 N 在 y 轴上时，设 N0,n，当 FG 为对角线时，则 1+0=m+0,4+4-3=-3m+3+4+n, 则 m=1,n=4-3, M1,4（舍去）当 FM 为对角线时，则 1+m=0+0,4-3+m=-3m+3+4+4, 则 m=-1,n=4+33, M-1,4+23，当 FN 为对角线时，则 1+0=0+m,4+n=-3m+3+4+4-3, 则 m=1,n=4-3, M1,4（舍去）综上所述：M12-433,8-3，M22+433,-3，M3433,3 或 M4-1,4+2327. 【答案】

15、(1) AE=AF(2) AB=AC，ABC=60， ABC 为等边三角形， BAC=60，AB=AC， DCA=60，又 EAF=60，BAC=60， BAE+EAC=EAC+CAF， BAE=CAF，在 ABE 和 ACF 中， BAE=CAF,AB=AC,ABE=ACF, ABEACFASA， BE=CF(3) 过点 A 作 AMBC 于点 M，在 RtABM 中， AB=4，ABC=60， BM=2，AM=23，又 EAB=15， EAM=15+30=45， EAM 为等腰直角三角形， EM=AM=23， BE=EM-BM=23-2，同理可得 ABEACFASA， CF=BE=23-2，又 BCF=180-120=60， S=12CBCFsin60=12423-232=6