2022年河北省石家庄市高邑县八上期末数学试卷

1、2022年河北省石家庄市高邑县八上期末数学试卷下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ABCD一个正数的平方根为 2x+1 和 x-7，则这个正数为 A 5 B 10 C 25 D 25 化简 x2x-1+x1-x 的结果是 A x+1 B x-1 C -x D x 用一条长为 16cm 的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为 4cm，则该等腰三角形的腰长为 A4cmB6cmC4cm 或 6cmD4cm 或 8cm下列说法错误的是 A角平分线上的点到角两边的距离相等B直角三角形的两个锐角互余C等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合D一个角等于 60 的等腰三角形是等边三角形若关

2、于 x 的方程 mx-4-1-x4-x=0 无解，则 m 的值是 A -2 B 2 C -3 D 3 下列各式中，正确的是 A 2ab4a2c=b2c B a+bab=1+bb C x-3x2-9=1x+3 D -x+y2=-x+y2 如图，已知 ABC，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与 ABC 全等的是 A甲B乙C丙D丁如图，已知 ABC 的面积为 12，BP 平分 ABC，且 APBP 于点 P，则 BPC 的面积是 A 10 B 8 C 6 D 4 如图，从一个大正方形中裁去面积为 30cm2 和 48cm2 的两个小正方形，则余下部分的面积为 A 78cm2 B 43+302cm2

3、C 1210cm2 D 2410cm2 如图，已知 DCE=90，DAC=90，BEAC 于 B，且 DC=EC，若 BE=7，AB=3，则 AD 的长为 A 3 B 5 C 4 D不确定如图，在已知的 ABC 中，按以下步骤作图：分别以 B，C 为圆心，以大于 12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD；若 CD=AC，A=50，则 ACB 的度数为 A 90 B 95 C 100 D 105 如图，ABC 是等边三角形，AD 是 BC 边上的高，E 是 AC 的中点，P 是 AD 上的一个动点，当 PC 与 PE 的和最小时，CPE 的度

4、数是 A 30 B 45 C 60 D 90 如图，点 E 是 BC 的中点，ABBC，DCBC，AE 平分 BAD，下列结论： AED=90； ADE=CDE； DE=BE； AD=AB+CD，四个结论中成立的是 ABCD某工程队承接了 60 万平方米的绿化工程，由于情况有变， 设原计划每天绿化的面积为 x 万平方米，列方程为 60(1-20%)x-60 x=30，根据方程可知省略的部分是 A实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 20%，结果提前 30 天完成了这一任务B实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 20%，结果延误 30 天完成了这一任务C实际工作时每天的工作效率比原计划降低了

5、 20%，结果延误 30 天完成了这一任务D实际工作时每天的工作效率比原计划降低了 20%，结果提前 30 天完成了这一任务如图，已知 MON=30，点 A1，A2，A3， 在射线 ON 上，点 B1，B2，B3， 在射线 OM 上；A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4， 均为等边三角形若 OA1=1，则 A2022B2022A2022 的边长为 A 4028 B 4030 C 22014 D 22022 等腰三角形有一外角为 100，则它的底角为 若分式方程 xx-4=2+ax-4 的解为正数，则 a 的取值范围是 如图等边 ABC，边长为 6，AD 是角平分线，点 E 是 AB 边的中

6、点，则 ADE 的周长为 我们用 m 表示不大于 m 的最大整数，如：2=2，4.1=4，3.99=3（1）2= ；（2）若 3+x=6，则 x 的取值范围是 在计算 623-243 的值时，小亮的解题过程如下：解： 原式=623-243=263-243=218-8=2-118-8=10. (1) 老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第 步开始出错的；(2) 请你给出正确的解题过程老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：(1) 求被手遮住部分的代数式，并将其化简；(2) 原代数式的值能等于 -1 吗？请说明理由观察下列各式： 1+112+122=

7、1+11-12=112 1+122+132=1+12-13=116 1+132+142=1+13-14=1112 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：(1) 1+142+152= (2) 请你按照上面每个等式反映的规律，写出用 n（n 为正整数）表示的等式： (3) 利用上述规律计算：5049+164（仿照上式写出过程）解答下列问题(1) 问题原型：如图，在锐角 ABC 中，ABC=45，ADBC 于点 D，在 AD 上取点 E，使 DE=CD，连接 BE求证：BE=AC(2) 问题拓展：如图，在问题原型的条件下，F 为 BC 的中点，连接 EF 并延长至点 M，使 FM=EF，连接 CM（

8、1）判断线段 AC 与 CM 的大小关系，并说明理由（2）若 AC=5，直接写出 A，M 两点之间的距离在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要 60 天，若由甲队先做 20 天，剩下的工程由甲、乙合作 24 天可完成(1) 乙队单独完成这项工程需要多少天？(2) 甲队施工一天，需付工程款 3.5 万元，乙队施工一天需付工程款 2 万元若该工程计划在 70 天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？如图，在 ABC 中，AB=AC=2，B=40，点 D 在线段 BC 上运动（D 不与

9、B，C 重合），连接 AD，作 ADE=40，DE 与 AC 交于 E(1) 当 BDA=115 时，BAD= ，DEC= ；当点 D 从 B 向 C 运动时，BDA 逐渐变 （填“大”或“小”）；(2) 当 DC 等于多少时，ABD 与 DCE 全等？请说明理由；(3) 在点 D 的运动过程中，ADE 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出 BDA 的度数；若不可以，请说明理由答案1. 【答案】D【解析】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、既是轴对称图

10、形又是中心对称图形，故本选项符合题意故选：D2. 【答案】C3. 【答案】D【解析】 x2x-1+x1-x=x2x-1-xx-1=x2-xx-1=xx-1x-1=x. 4. 【答案】B5. 【答案】C【解析】A、角平分线上的点到角两边的距离相等，正确；B、直角三角形的两锐角互余，正确；C、等腰三角形底边上的高、底边的中线及顶角的平分线互相重合，故原命题错误；D、一个角等于 60 的等腰三角形是等边三角形，正确，故选：C6. 【答案】D【解析】因为方程 mx-4-1-x4-x=0 无解，所以 x=4 是方程的增根，所以 m+1-x=0，所以 m=37. 【答案】C【解析】A2ab4a2c=b2a

11、c，故错误；Ba+bab=1a+1b，故错误；Cx-3x2-9=1x+3，故正确；D-x+y2=-x-y2，故错误8. 【答案】B【解析】AABC 和甲所示三角形根据 SA 无法判定它们全等，故本选项错误；BABC 和乙所示三角形根据 SAS 判定它们全等，故本选项正确；CABC 和丙所示三角形根据 SA 无法判定它们全等，故本选项错误；DABC 和丁所示三角形根据 AA 无法判定它们全等，故本选项错误9. 【答案】C【解析】延长 AP 交 BC 于 E BP 平分 ABC， ABP=EBP， APBP， APB=EPB=90，在 ABP 和 EBP 中， ABP=EBP,BP=BP,APB=

12、EPB, ABPEBPASA， AP=PE， SABP=SEBP，SACP=SECP， SPBC=12SABC=1212=610. 【答案】D【解析】从一个大正方形中裁去面积为 30cm2 和 48cm2 的两个小正方形，大正方形的边长是 30+48=30+43，留下部分（即阴影部分）的面积是 30+432-30-48=890=2410cm211. 【答案】C【解析】 DCE=90， ACD+BCE=90， BEAC， CBE=90，E+BCE=90， ACD=E，在 ACD 和 BCE 中， DAC=CBE=90,ACD=E,DC=EC, ACDBECAAS， AD=BC，AC=BE=7，

13、AB=3， BC=AC-AB=7-3=412. 【答案】D【解析】因为 CD=AC，A=50，所以 ADC=A=50，根据题意得：MN 是 BC 的垂直平分线，所以 CD=BD，所以 BCD=B，所以 B=12ADC=25，所以 ACB=180-A-B=10513. 【答案】C【解析】如图，连接 BE，与 AD 交于点 P，此时 PE+PC 最小，连接 PC， ABC 是等边三角形，AD 是 BC 边上的高，E 是 AC 的中点， PC=PB， ABE=CBE=30， PBC=PCB=30， CPE=PBC+PCB=60，故选C14. 【答案】A【解析】过 E 作 EFAD 于 F，如图， A

14、BBC，AE 平分 BAD， RtAEFRtAEB， BE=EF，AB=AF，AEF=AEB；而点 E 是 BC 的中点， EC=EF=BE，所以错误； RtEFDRtECD， DC=DF，FDE=CDE，所以正确； AD=AF+FD=AB+DC，所以正确； AED=AEF+FED=12BEC=90，所以正确15. 【答案】C16. 【答案】C【解析】 A1B1A2 是等边三角形， A1B1=A2B1， MON=30， OA1=A1B1=1， A2B1=1， A2B2A3，A3B3A4 是等边三角形， A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3， A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，

15、A3B3=4B1A2=4， A4B4=8B1A2=8， A5B5=16B1A2=16，以此类推：A2022B2022A2022 的边长为 2201417. 【答案】 80 或 50 【解析】 等腰三角形的一个外角等于 100， 等腰三角形的一个内角为 80，当 80 为顶角时，其他两角都为 50，50，当 80 为底角时，其他两角为 80，20， 等腰三角形的底角可以是 50，也可以是 8018. 【答案】 a0，8-a4，解得：a8，且 a419. 【答案】 6+33 【解析】 AB=AC=6，AD 是角平分线， ADBC，BD=CD=12BC=3， ADB=90， AD=AB2-BD2=6

16、2-32=33， E 是 AB 的中点， DE=12AB=AE=3， ADE 的周长 =AE+DE+AD=3+3+33=6+3320. 【答案】 1 ； 9x16 【解析】（2）3+x=6， 63+x7，解得 9x16故 x 的取值范围是 9x1621. 【答案】(1) (2) 原式=218-8=62-22=42. 22. 【答案】(1) 设被手遮住部分的代数式为 A则 A-x+1x-1x-12x+1x=x+1x-1,A-x+1x-1x+1x=x+1x-1,A-x+1x-1=xx-1. 则 A=xx-1+x+1x-1=2x+1x-1(2) 不能，理由：若能使原代数式的值能等于 -1， 2x+1

17、x-1=-1，即 x=0，但是，当 x=0 时，原代数式中的除数 xx+1=0，原代数式无意义所以原代数式的值不能等于 -123. 【答案】(1) 1120 (2) 1+1n2+1n+12=1+1nn+1(3) 5049+164=1+172+182=1156【解析】(1) 1+142+152=1+14-15=1120(2) 1+1n2+1n+12=1+1n-1n+1=1+1nn+124. 【答案】(1) ADBC， ADB=ADC=90， ABC=45， BAD=45， ABC=BAD， AD=BD，在 BDE 和 ADC 中， BD=AD,EDB=CDA,DE=DC, BDEADCSAS，

18、BE=AC(2) （1）AC=CM，理由： 点 F 是 BC 中点， BF=CF，在 BEF 和 CMF 中， BF=CF,BFE=CFM,EF=MF, BEFCMFSAS， BE=CM，由（1）知，BE=AC， AC=CM；（2）AM=10【解析】(2) （2）如图，连接 AM，由（1）知，BDEADC， BED=ACD，由（2）知，BEFCMF， EBF=BCM， ACM=ACD+BCM=BED+EBF=90， AC=CM， AM=2AC=1025. 【答案】(1) 设乙队单独完成需 x 天，根据题意，得：16020+1x+16024=1.解这个方程得：x=90.经检验，x=90 是原方程的解 乙队单独完成需 90 天答：乙队单独完成需 90 天(2) 设甲、乙合作完成需 y 天，则有160+190y=1.解得，y=36.甲单独完成需付工程款为 603.5=210（万元）乙单独完成超过计划天数不符题意，甲、乙合作完成需付工程款为 363.5+2=198（万元）答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱26. 【答案】(1) 25；115；小(2) 当 DC=2 时，ABDDCE理由： C=40， DEC+EDC=140，又 ADE=40， ADB+EDC=140， ADB=DEC，又 AB=DC=2，在 ABD 和 DCE 中， ADB