《表内乘法(二)》单元教学分析

1、 / 6第六单元表内乘法（二）1经历编制7 9 的乘法口诀的过程，体验7 9 的乘法口诀的来源，理解每一句乘法口诀的意义，初步记熟7 9 的乘法口诀。2能熟练地计算表内乘法，会用乘法解决简单的实际问题。3通过编制乘法口诀的活动，初步学会运用类比推理的方法学习新知识。4通过记忆乘法口诀的活动，初步形成评价与反思的意识，体验获得成功的乐趣。（二）内容安排及其特点1教学内容和作用本单元教学表内乘法（二），具体内容包括：7 的乘法口诀、8 的乘法口诀、9 的乘法口诀、乘法口诀表以及用7 9 的乘法解决简单的实际问题。教材具体内容安排如下表：本单元内容是在学生初步认识乘法、会归纳乘法口诀，并熟练地掌握了

2、2的乘法口诀，会用乘法口诀计算乘法的基础上学习的。它既是前面已经学过的乘法口诀知识的拓展和延伸，也是后面学习表内除法和多位数乘、除法的基础。在知识内容和学习方法衔接上起着承上启下的作用。所以， 在本单元的学习过程中，一定要唤起学生已有的知识经验，利用知识的类比推理，自主探索7 9 的乘法口诀。在解决问题方面，继续鼓励学生用画图、语言叙述等不同的方式表征问题结构，并能在理解题意的基础上根据加法、减法、 乘法运算的意义选择相应的运算解决问题，使学生在实际应用中进一步领会运算的意义，积累解决问题的经验和策略，提高分析问题、解决问题的能力。总之，乘法口诀是小学数学最基础的知识之一，对今后的计算具有重要

3、的作用，务必熟练掌握。本单元教学的重点是理解每一句乘法口诀的意义，明白乘法口诀的来源。教学难点包括两个方面。一是如何使学生较好地记忆口诀，究其原因，是由于口诀数量的增多和数目的增大，引发学生记忆口诀的困难。例如，像4 9，6 6 或者4 6， 3 8 积相同或形相近的题目学生容易出错。二是在解决问题时，学生学会分析数量之间的关系也是比较困难的。从具体编排来说，乘法口诀部分按照乘法口诀“小九九”的顺序分为： 7 的乘法口诀，8 的乘法口诀，9 的乘法口诀。的乘法口诀是通过让学生操作实物（七巧板），有了连加的要求后，用列表呈现 7 的连加结果，进而将7 的乘法口诀填写完整。的乘法口诀的编排充分利用

4、了学习7 的乘法口诀的思路，通过观察、分析 TOC o 1-5 h z 军乐队排队的情境，引出 8 的连加的结果，以小狗连跳的方式在数轴上呈现，并让学生填写连加的结果，再把8 的乘法口诀填写完整。的乘法口诀继续利用7、8 的乘法口诀的编排思路，在观察、分析龙舟赛的基础上以袋鼠连跳的方式在数轴上呈现连加结果，促使学生边看图边推想，9个 9 个地继续数数并在数轴上填写连加的结果。从而提高了抽象程度，渗透了点与数一一对应的关系。在解决问题部分，教材安排了两个例题，编排的目的主要是帮助学生加深对乘法意义的理解。例 3 是稍复杂的用乘法解决的实际问题，之所以说稍复杂，是因其相同加数提取自“量”（单位）而

5、不是实物的个数，比较抽象，同时渗透了单价、数量、总价的数量关系。例6 是灵活运用所学知识解决实际问题的内容。2教材编排特点提升感性经验，总结并运用编制乘法口诀的方法。建构主义认为，学生只有在自己原有认知结构的基础上学习和探索新知识，并将新知识与已有知识经验建立联系，形成知识的结构化，才能形成对知识深刻地理解。79 的乘法口诀，由具体情境引出乘法问题，充分利用学生学习2 6的乘法口诀获得的经验和思路，放手让学生自己编乘法口诀，并将过程展现在教材上， 从而深化学生经历的乘法口诀的产生过程，调动原有的编制乘法口诀的经验，并促使学生在脑中进行整理和反思，进而在教师的引导下逐步形成编制7的乘法口诀的方法

6、和策略。再利用知识的类比迁移，自主探索8 的乘法口诀和9的乘法口诀。在具体内容的编排上，教材是逐步提高要求的：7 的乘法口诀由实物图引导学生操作，得出连加结果，并用列表的方式呈现；8 的乘法口诀让学生观察熟悉的军乐队列队图，得出连加结果后呈现在数轴上；9 的乘法口诀让学生借助赛龙舟的示意图，观察并推出连加的结果，填写在数轴上。总体看，教材逐步提高了抽象程度，更加突出了连加的结果，即乘法口诀中的积，为学生更好地记忆乘法口诀作好了铺垫。重视口算教学，发展学生的运算台旨力。我国基础教育数学课程一直将运算作为主要教学内容，注重运算能力的培养是我国数学教育的重要特征之一。标准 (2011) 将“运算能力

7、”作为 10 个核心概念之一，给出了明确的描述，并将其写入总目标的“数学思考”中。 标准( 2011) 中对表内乘法也专门提出了明确的要求“能熟练地口算表内乘法”。运算能力不是一蹴而就的，它的发展总是从简单到复杂、从低级到高级、从具体到抽象， 有层次地发展起来的。任何复杂的问题都是由一个个简单的问题组合而成的，无论是一位数乘、除两位数，还是一位数乘、除三位数，或其他更复杂的计算题，它们的基础都是“20以内的加、减法”和“表内乘、除法”。学生如果没有熟练掌握这两种基础计算，到了中、高年级，学生的计算速度和准确性、灵活性都会受到影响。所以，本单元是非常重要的口算教学。通过口算教学，可以使学生进一步

8、理解乘法的意义，在充分理解算理的基础上，使学生能熟练地进行抽象的符号操作，直接说出计算的结果，发展学生的运算能力。重视数学模型，早期渗透数与形的结合。数学是研究数和形的科学，数和形有着密切的联系。数轴实现了数与形的第一次“联姻”，使数与直线上的点建立了对应关系，揭示了数与形的内在联系，并由此形成数形结合的基础。在 8 的乘法口诀和9 的乘法口诀的编排中，教材呈现了 “数轴” 这个直观模型， 将 8 和 9 连加的结果分别以小动物连跳的方式在数轴上呈现，突出数轴上的点与数之间一一对应的关系。学生经过思考、讨论编出乘法口诀，并理解乘法口诀的意义，在很大程度上是有效地借助了数轴这个形象而直观的模型。

9、进一步丰富学生解决问题的方法与策略。在前面的学习中，学生已经积累了一些解决简单实际问题的方法与策略，如画图等。 本单元编排的两个解决问题的例题中，例 6 对学生来说更有难度，也更具有挑战性。从策略的角度来说，当若干份中有一份与其他份的数量不同时，可以先用乘法求几个相同加数的和，再加上不同的加数；也可以假设每份都相同，用乘法算，再减去或加上所差的部分；等等。通过例3 和例 6 的学习，学生不但可以对用乘法求几个相同加数的和有比较清晰的认识，而且能够体会到由于观察、 思考角度的不同，解决问题的方法与策略也就不同，培养学生灵活地解决问题的能力。积累解决此类问题的经验，还可以为今后进一步学习乘法和除法

10、奠定基础。(三)教学建议关注学生的知识经验，准确把握教学起点，加强教学过程的探索性。本单元是在学习了2 6 的乘法口诀的基础上进行教学的。之前学生已经积累了一些经验，要引导学生充分利用学习2 6 的乘法口诀的思考方法来学习79 的乘法口诀。同时，由于教材的编排基本遵循具体情境(直观图)一呈现连加结果一乘法算式一归纳乘法口诀的顺序，学生易于把握7 9 的乘法口诀的学习，完全可以不依赖教师的讲解而自主学习。为此， 在教学中应尽量发挥学生学习的独立性， 扩大学生思维的空间，让学生在互相交流想法的基础上，自觉吸收自己喜欢的思路学习乘法口诀，在理解的基础上记忆乘法口诀。同时， 由于学生在过程中了解了乘法

11、口诀的来源，从结构上弄清了每一句乘法口诀的具体意义，理解一句口诀可以用于计算两个乘法算式的教学目标就落到了实处，自然也为后面教学乘法交换律作好了铺垫。通过观察与操作，帮助学生理解乘法口诀的意义。理解乘法口诀的意义要落实在两个层面上：一个层面是理解每一句乘法口诀的具体意思，它表示哪两个数相乘的积是多少；另一个层面是感受乘法口诀的作用， 即能很快得到乘法算式的结果，也就是可以用于快速进行乘法计算，从而进一步体会乘法是求相同加数和的简便运算。对第一个层面的理解，要在教学中随时落实到位；对第二个层面的理解，可在教学中逐步实现。教学中怎样落实到位呢？小学低年级的学生由于抽象思维能力比较弱，有的知识需要通

12、过亲自实践、探索才能获得。针对小学生的这个特点，在教学时应加强操作、观察等实践活动，如通过摆小棒、观察实物图(直观图)了解几个几的含义，得出乘法的结果进而得到乘法口诀，使学生清楚地了解乘法口诀的来源。以 7 的乘法口诀来说，可让学生用七巧板拼摆图形，通过操作和观察形成1 个7， 2 个 7 的表象，明确乘法算式 1 7 7、 2 714 的意义和计算结果，再根据乘法算式的意义和计算结果编制出乘法口诀：一七得七、二七十四。这样，学生在活动中不仅学会了要学的知识， 而且还全身心地体验了数学的思维，获得了学习的乐趣，从而更加喜欢数学。运用乘法口诀的编制过程和编写规律熟记乘法口诀。学习乘法口诀的过程也

13、是一个记忆能力训练的过程。意义识记的基础是理解， 机械记忆的基础是多次反复。教学中教师要让学生把意义识记与机械识记有机地结合起来，采用多种形式从不同的角度加强练习。尤其要重视利用乘法口诀本身的规律来加强记忆，熟记乘法口诀。为此，在教学过程中，学生通过操作推出连加结果后，教师一定要引导学生记熟连加的结果，利用相邻乘法口诀间的关系来推想乘法口诀，再写乘法算式、编乘法口诀。这样，记忆乘法口诀的负担就不至于留在最后的“背诵”上，而是在教学中就使难度适当分散。另外，在练习时也要注意不要平均使用力量，对于学生易混、易错的乘法口诀要加强重点的对比练习。经调查，45 句乘法口诀有不同的难易程度。下表中的3 类

14、乘法口诀比较容易记忆。结果不满十的如二三得六、二四得八、一二得四等。结果是整十的如二五一十、四五二十、五八四十等。两个乘数相同的如四四十六、五五二十五、七七四十九等。因此， 记忆乘法口诀时要把重点放在数目较大、容易混淆和比较拗口的口诀上。 计算时容易混淆的乘法口诀主要包括如下3 类： 一是 7 和 8 的乘法口诀，如六七四十二、六八四十八等；二是积相近的乘法口诀，如二九十八、二八十六，七八五十六、六九五十四等；三是积的十位与个位数字相对调的口诀，如四六二十四，六七四十二，三九二十七，八九七十二等。在练习时，应注意变换方式，多组织游戏和比赛等活动，如可以采用开火车、对口令、 找朋友、 把乘法口诀编成拍手歌等多种形式进行练习，激发学生学习的兴趣，促使学生熟记乘法口诀，提高学习效率。注重培养学生初步的应用意识和解决简单问题的台旨力。在教学中培养学生初步的应用意识和解决简单问题的能力，是学生进一步学习和发展的需要，也是培养人才的需要。这一点在教材中予以了充分的体现。因此， 教师应充分利用教材资源，为学生创设发现数学问题的情境，经历将这些问题抽象为数学问题的过程，并组织学生用所学的数学知识、方法与策略解决问题。不但关注学生解决问