2022年上海市青浦区年度初三下学期二模数学试卷2019042

1、上海市青浦区2022-2022 年度初三下学期二模数学试卷word 版含详解答案 2022.04.25 青浦区 2022 学年九年级其次次学业质量调研测试数学试卷 2022.4（满分 150 分, 100 分钟完成）考生留意：1本试卷含三个大题,共 25 题答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本调 研卷上答题一律无效2除第一、二大题外 ,其余各题如无特殊说明,都必需在答题纸的相应位置上写出证明或运算的主要步骤一、挑选题： （本大题共 6 题,每题 4 分,满分 24 分）每道题只有一个正确选项,在答题纸相应题号的选项上用1以下单项式中,与是同类项的是（）2B 铅笔正确

2、填涂 （A）；（B）；（C）；（D）O 为圆2假如一次函数（k、 b 是常数,）的图像经过第一、二、三象限,那么k、 b 应满意的条件是（）（A）k 0,且 b 0；（B）k0,且 b 0；（ C）k 0；（D）k0,且 b 03抛物线的顶点坐标是（）（A）（ 1, 1）；（B）（ -1,- 1）；（ C）（1,- 1）；（D）（- 1,1）4一组数据： 2,3,3,4,如添加一个数据3,就发生变化的统计量是（）（A）平均数；（B）中位数；（ C）众数；（D）方差5 以下图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是（）（A）平行四边形；（B）矩形；（ C）菱形；（D）等腰梯形6 如图 1,在梯

3、形 ABCD 中, AD /BC , B=90,AD=2, AB= 4,BC=6点 O 是边 BC 上一点,以心, OC 为半径的 O,与边 AD 只有一个公共点时,就OC 的取值范畴是（）（A）4OC13；（B）4OC13；AD33（C）4OC14；（D）4OC1433B图 1 C二、填空题： （本大题共12 题,每题 4 分,满分 48 分）在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案 7运算： 8在实数范畴内分解因式： 9假如二次根式有意义,那么x 的取值范畴是 10方程的解是 11假如关于 x 的方程有两个相等的实数根,那么实数m 的值是 1 / 8九年级数学第1页共 8 页上海市青浦区20

4、22-2022 年度初三下学期二模数学试卷word 版含详解答案 2022.04.25 k 的12已知反比例函数（） ,假如在这个函数图像所在的每一个象限内,y 的值随着x 的值增大而增大,那么取值范畴是 同学数13将分别写有“ 创建”、“ 聪明” 、“ 校内” 的三张大小、质地相同的98卡片随机排列,那么恰好排列成“ 创建聪明校内” 的概率是514A 班同学参与“ 垃圾分类学问” 竞赛,已知竞赛得分都是整数,440.550.560.570.580.590.5 100.5分数3竞赛成果的频数分布直方图如图2 所示,那么成果高于60 分的21同学占 A 班参赛人数的百分率为图 2 15如图 3,

5、 ABC 的中线 AD、BE 相交于点 G,如,用 a 、 b 表示 16如图 4,在 O中,OA、OB为半径,联结 AB,已知 AB=6,AOB=120,那么圆心 O到AB的距离为17如图 5,在矩形 ABCD 中, AB=3,E 为 AD 的中点, F 为 CD 上一点,且 DF =2CF,沿 BE 将 ABE 翻折,假如点 A 恰好落在 BF 上,就 AD= 18我们把满意某种条件的全部点组成的图形,叫做符合这个条件的点的轨迹如图 6,在 Rt ABC 中,C=90,AC=8,BC=12,动点 P 从点 A 开头沿射线 AC 方向以 1 个单位 /秒的速度向点 C 运动,动点 Q 从点

6、C 开头沿射线 CB 方向以 2 个单位 /秒的速度向点 B 运动, P、Q 两点分别从点 A、C 同时动身,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,在整个运动过程中,线段 PQ 的中点 M 运动的轨迹长为 BAA 图 5 DQMAGEOBDCABBCCP 图 6 三、解答题： （本大题共 图 3 7 题,满分 78 分）将以下各题的解答过程,做在答题纸的相应位置上19（此题满分10 分）运算：20（此题满分10 分）5 分）解方程组：x2xy62 y0；2xy1.21. （此题满分10 分,第（ 1）、（ 2）小题,每道题如图 7,在 ABC 中, C=90 ,AB 的垂直平分线分别交边

7、BC、AB 于点 D、E,联结 AD（1）假如 CAD DAB=12,求 CAD 的度数；ACDB（2）假如 AC=1,求 CAD 的正弦值 . 22（此题满分10 分）E图 7 2 / 8九年级数学第2页共 8 页上海市青浦区 2022-2022 年度初三下学期二模数学试卷 word 版含详解答案 2022.04.25 如图 8,一座古塔 AH 的高为 33 米, AH直线 l某校九年级数学爱好小组为了测得该古塔塔刹 AB 的高,在直线 l 上选取了点D,在 D 处测得点 A 的仰角为 26.6 ,测得点 B 的仰角为 22.8 ,求该古塔塔刹AB 的高（精A确到 0.1 米）B（参考数据：

8、sin26.6 =0.45 ,cos26.6 =0.89, tan26.6 =0.5,sin22.8 =0.39 ,cos22.8 =0.92, tan22.8 =0.42）H D l图 8 23. （此题满分 12 分,第（ 1）、（ 2）小题,每道题 6 分）已知：如图 9,在菱形 ABCD 中, AB=AC,点 E、F 分别在边 AB、BC 上,且 AE=BF,CE 与 AF 相交于点GA D（1）求证： FGC =B；E G（2）延长 CE 与 DA 的延长线交于点 H,求证： BE CH AF AC B F C图 9 24. （此题满分12 分,每道题满分各4 分）A（6, - 3）

9、,对称轴是直线x=4,顶点为 B,已知：如图10,在平面直角坐标系xOy 中,抛物线（）经过点OA 与其对称轴交于点M , M、N 关于点 B 对称（1）求这条抛物线的表达式和点B 的坐标；y（2）联结 ON、AN,求 OAN 的面积；（3）点 Q 在 x 轴上,且在直线x=4 右侧,OMAx当 ANQ =45时,求点 Q 的坐标BN图 10 3 / 8九年级数学第3页共 8 页上海市青浦区 2022-2022 年度初三下学期二模数学试卷 word 版含详解答案 2022.04.25 25. （此题满分 14 分,第（ 1）小题 4 分,第（ 2）小题 5 分,第（ 3）小题 5 分）已知：在

10、 Rt ABC 中, ACB=90 ,AC=1,D 是 AB 的中点 . 以 CD 为直径的 Q 分别交 BC、BA 于点 F、E,点 E 位于点 D 下方,联结 EF 交 CD 于点 G（ 1）如图 11,假如 BC=2,求 DE 的长；（ 2）如图 12,设 BC=x,GD=y,求 y关于 x 的函数关系式及其定义域；DGQ（ 3）如图 13,联结 CE,假如 CG=CE,求 BC 的长BBBFDFDFCG QEG QE第4页共 8 页CGEQ图 11 ACA图 13 A图 12 4 / 8九年级数学上海市青浦区2022-2022 年度初三下学期二模数学试卷word 版含详解答案 2022

11、.04.25 青浦区 2022 学年九年级其次次学业质量调研测试评分参考一、挑选题：1C； 2A； 3B； 4 D； 5A； 6B二、填空题：76 8x ； 8a a +3a3； 9x3；10 x2；11 1；12k0；151r ar b ；16131 6；1477.5%；13 ；17 2 6 ；18 3 5 36三、解答题：19解：原式 = 1 2 1 + 2+1+9 （8 分）=10 （2 分）20解：由得x+3y0或x2y0 （2 分）x3y30,或1.xx2y0, （4 分）1.原方程组可化为2xy2y,x22, （4 分）x 155解得原方程的解是y 11 5；y 2.1521解：（

12、1）DE 垂直平分 AB,DA = DB, （1 分） DAB =B （1 分）CAD DAB=1 2, B=2CAD , （1 分）C=90 , CAD +DAB+B=90, （1 分）5CAD =90 , CAD =18 （1 分）（2） C=90 ,AC=1,tanB1,2BC=2 （1 分）设 DB=x,就 DA=x, CD=2 x,2 2 2 2 2C=90 ,AC CD AD ,1 2 x x （1 分）解得 x 5, （1 分）4CD=3, （1 分）43sin CAD CD 4 3 （1 分）AD 5 545 / 8九年级数学第5页共 8 页上海市青浦区 2022-2022 年

13、度初三下学期二模数学试卷 word 版含详解答案 2022.04.25 22解：由题意,得ADH =26.6 ,BDH =22.8 ,AH=33 （1 分）在 Rt AHD 中, tanADHAH,tan26.633, HD3366 （4 分）HDHD0.5在 Rt BHD 中, tanBDHBH, tan22.8BH,HB0.42 6627.7 （4 分）HD66 ABAHBH ,AB3327.75.3 （1 分）答： 该古塔塔刹AB 的高 约为 5.3 米23证明：（1）四边形ABCD 是菱形,AB=BC （1 分）AB=AC, AB=BC=AC, B=BAC=60 （1 分）在 EAC

14、与 FBA 中,EA=FB, EAC=FBA,AC=BA, EAC FBA, （1 分） ACE=BAF , （1 分）BAF+ FAC=60 , ACE + FAC=60 , FGC =60 , （1 分） FGC =B （1 分）（2）四边形 ABCD 是菱形, B=D,AB=DC ,AB/DC, （1 分） BEC=HCD , （1 分） BEC DCH , （1 分）BE ECDC CH BE CH, （1 分）EC DCAB=AC,CD =AC, （1 分） EAC FBA,EC=FA, BE CH AF AC （1 分）24解：（1）抛物线经过点 A（6,- 3）,对称轴是直线 x

15、=4,36 a 6 = 3,a = 1,2 ba 4. （ 2 分）解得b 42. （1 分）抛物线的解析式为 y 1 x 22 x 4把 x=4 代入抛物线的解析式,得y=- 4, B（4,- 4） （1 分）（2）设直线 OA 的解析式为ykx （k0）,1 2,y1x （1 分）把点 A（6,- 3）代入得 6 =3,解得k=26 / 8九年级数学第6页共 8 页上海市青浦区2022-2022 年度初三下学期二模数学试卷word 版含详解答案 2022.04.25 M（4,- 2）,N（4,- 6） （2 分）S V OAN S V MNO S V MNA 1 4 4 1 4 2 12

16、（1 分）2 2（3）记抛物线与 x 轴的另外一个交点为 C,可得 C（8,0）设直线 AN 的解析式为 y k x 1 b（k 1 0）,把 A（6,- 3）,N（4,- 6）代入得 3 6 k 1 b,解得 k 1 32,y 3x 126=4 k 1 b . b = 12. 2当 x=8 时, y=0,点 C 在直线 AN 上 （1 分）tan CNM=2 1, CNM 45,点 Q 在点 C 右侧 （1 分）3过点 Q 作 QH NC,交 NC 的延长线于点为 HOCN=HCQ ,tan OCN=tanHCQ ,tan OCN=3 2, tanHCQ=3 2, （1 分）设 CH =2x

17、,就 QH =3x,QC=13x N（4,- 6）,C（ 8,0）, NC= 2 13 HNQ =45 ,HQ= HN, 3x=2x+ 2 13, x= 2 13 , QC=26, QO=34,Q（34,0） （1 分）25解：（1）联结 CE,QEQC=QD=QE, QCE = QEC, QED =QDE ,QCE +QEC+QED + QDE= 180, 2QEC +2QED = 180, QEC+QED = 90,即 CED = 90 （1 分） ACB = 90,AC =1,BC =2, AB=cosBBEBC,BE4BCAB55 , BD= 5 （1 分）25 （1 分）DE BE

18、BD 45 5 3 5 （1 分）5 2 10（2）联结 CE,QFQF=QC, QCF =QFC ACB = 90,DB =DA , DB =DC , B=DCB , B=QFC , QF/BD, （1 分）GD GQDE （1 分）FQ同理可证 CED = 90CB =x ,ABx21,BDCD2FQx212 cosBBEBC,BEx21,DEx212 x1（ 1 分）BCAB2 x2 x27 / 8九年级数学第7页共 8 页上海市青浦区2022-2022 年度初三下学期二模数学试卷word 版含详解答案 2022.04.25 yGDDEx21x21x41=2x22（x1） （2 分）GQFQx222x21（3）联结 F