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文档简介
1、第十六单元 推理与证明、算法初步、复数16.1合情推理与演绎推理学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧学 基础知识学 基础知识知识清单1.合情推理类型定义特点归纳推理根据一类事物的_对象具有某种性质,推出这类事物的_对象都具有这种性质的推理由_到_、由个别到一般类比推理根据两类事物之间具有某些类似(一致)性,推测一类事物具有另一类事物类似(或相同)的性质的推理由_到_部分全部部分整体特殊特殊(1)定义:从一般性的原理出发,推出在某个特殊情况下的结论,我们把这种推理称为演绎推理.简言之,演绎推理是由一般到_的推理.(2)“三段论”是演绎推理的一般模式,包括:大前提已知的一般原理;小前提所研究的特殊
2、情况;结论根据一般原理,对特殊情况作出的判断.2.演绎推理特殊拓展知识 1.合情推理包括归纳推理和类比推理,其结论是猜想,不一定正确,若要确定其正确性,则需要证明. 2.在进行类比推理时,要从本质上去类比,只从一点表面现象去类比,容易犯机械类比的错误. 3.应用三段论解决问题时,要明确什么是大前提、小前提,若前提与推理形式是正确的,则结论必定是正确的;若大前提或小前提错误,尽管推理形式是正确的,但所得结论是错误的.夯实基础【概念辨析】1. 判断下面结论是否正确.(对的打“”,错的打“”)(1)归纳推理得到的结论不一定正确,类比推理得到的结论一定正确.( )(2)由平面三角形的性质推测空间四面体
3、的性质,这是一种合情推理.( )(3)在类比时,平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适.( )(4)在演绎推理中,只要符合演绎推理的形式,结论就一定正确.( )【对接教材】C【易错自纠】A讲 考点考向考点1 归纳推理【考向变换】考向1 与数字有关的推理A考向2 与等式有关的推理点拨 观察每个式子的特点,找到规律后可求解.9考向3 与不等式有关的推理点拨 观察每个不等式的特点,注意是纵向看,找到规律后可求解.考向4 与图形变化有关的推理考点2 类比推理【题组过关】CA点拨 1.进行类比推理,应从具体问题出发,通过观察、分析、联想进行类比,提出猜想.其中找到合适的类比对象是解题的关
4、键.2.类比推理常见的情形有平面与空间类比;低维的与高维的类比;等差数列与等比数列类比;数的运算与向量的运算类比;圆锥曲线间的类比等.考点3 演绎推理【典例迁移】点拨 演绎推理问题的求解策略:(1)演绎推理是由一般到特殊的推理,常用的一般模式为三段论;(2)演绎推理的前提和结论之间有着某种蕴含关系,解题时要找准正确的大前提,一般地,当大前提不明确时,可找一个使结论成立的充分条件作为大前提.悟 方法技巧方法突破 与逻辑推理有关的问题 与逻辑推理有关的问题是近几年考查的重点,可通过逻辑推理进行求解.方法总结 解决逻辑推理问题的两种方法:(1)假设反证法:先假设题中给出的某种情况是正确的,并以此为起点进行推理.若推理导致矛盾,则证明此假设是错误的,再重新提出一个假设继续推理,直到得到符合要求的结论为止.(2
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