大学物理教程6-3

1、热力学过程 小结1. 热机效率定义2. 致冷系数定义3. 卡诺机效率卡诺循环是由两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程组成卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个热源的温度有关.可以用卡诺循环定义温标 比较和即卡诺循环中工质从高温热库中吸收的热量与放给低温热库的热量之比等于两热库的温度之比。这一结论与工质种类无关，因而可以利用任何进行卡诺循环的工质与高低温热库所交换的热量之比来量度两热库的温度，或者说定义两热库的温度。 热力学第一定律是从能量守恒的角度来讨论物质热运动的规律。它不涉及能量转化方向的问题。6-6 6-7 热力学第二定律 可逆过程与不可逆过程 热力学第二定律是以实验事实为基础，讨论热力

2、学系统状态变化过程中的功能转化和热力学过程的方向性问题。自然过程：没有外界作用和相互影响的自发的过程可逆过程与不可逆过程一、自然过程的方向定律，实验规律的总结准静态无摩擦过程为可逆过程 可逆过程 : 在系统状态变化过程中，如果逆过程能重复正过程的每一状态, 而不引起其他变化, 这样的过程叫做可逆过程 .1、可逆过程与不可逆过程则，实际过程必为不可逆过程 非准静态过程为不可逆过程 . 不可逆过程：在不引起其他变化的条件下，不能使逆过程重复正过程的每一状态，或者虽能重复但必然会引起其他变化，这样的过程叫做不可逆过程. 准静态过程（无限缓慢的过程），且无摩擦力、粘滞力或其他耗散力作功，无能量耗散的过

3、程 . 可逆过程的条件密度不均匀2、过程的不可逆性自然过程是不可逆的，是按一定的方向进行的。几个典型的不可逆过程A、功热转换通过摩擦而使功变热的过程是不可逆的。例如：飞轮转动、焦耳实验（重物下落）。自然界里的热传递过程具有方向性。B、热传导热量由高温物体自动地传向低温物体的过程是不可逆的。自然界里的功热转换过程具有方向性。不可逆=具有方向性。C、气体的绝热自由膨胀气体向真空中绝热自由膨胀的过程是不可逆的。以上三个典型的实际过程都是按一定的方向进行的，是不可逆的。相反方向的过程不能自动地发生，或者说，可以发生，但必然产生其他后果。由于自然界中一切与热现象有关的实际宏观过程都涉及热功转换或热传导，

4、特别是，都是由非平衡态向平衡态的转化，因此可以说，一切与热现象有关的宏观实际过程都是不可逆的。自然过程的方向性遵守什么规律？思考：存在问题1、 第一定律无法说明功热转换的条件. 2、 第一定律无法说明热传导的方向性、气体自由膨胀的不可逆性问题.满足能量守恒的过程不一定都能实现。一切实际的热力学过程都只能按一定的方向进行，反方向的热力学过程不可能自动发生。二、不可逆性的相互依存在自然界中，一种实际宏观过程的不可逆性保证了另一种过程的不可逆性，或者反之。一种实际过程的不可逆性消失了，其他的实际过程的不可逆性也就随之消失了。高温热源T1低温热源T2高温热源T1低温热源T2例如：1、功变热的不可逆性消

5、失了，热量由高温传向低温的不可逆性也就消失了。2、热量由高温传向低温的不可逆性消失了，即能量能自动地经过某种假想装置从低温传向高温，功变热的不可逆性也消失了。高温热源T1低温热源T2高温热源T13、理想气体绝热自由膨胀的不可逆性消失了，即气体能够自动收缩，功变热的不可逆性也消失了。TTQAA=Q吸热等温膨胀TQA气体自动收缩三、热力学第二定律1、开尔文表述 不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其它影响第二类永动机是不可能制造成功的单一热源吸热做功的机器 热源和被做功物体之外的变化2、克劳修斯表述 不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其它变化。高温物体吸热，低温物体放热之

6、外的变化。 假如开尔文表述不对高温热源T1低温热源T2热机制冷机Q1A=Q2Q1+Q2则违反了克劳修斯表述 3、两种表述的等效性假如开尔文表述不对3、两种表述的等效性则违反了克劳修斯表述 假如克劳修斯表述不对高温热源T1低温热源T2热机Q2A=Q1-Q2Q2Q1(Q2)则违反了开尔文表述 说明热力学第二定律的两种表述是等价的，热力学第二定律说明了热力学过程具有方向性，并解决了方向性问题，它与第一定律一起构成了热力学的主要理论基础。 等温膨胀过程是从单一热源吸热作功，而不放出热量给其它物体,但它非循环过程.12A A低温热源高温热源卡诺热机AABCD 卡诺循环是循环过程，但需两个热源，且使外界发

7、生变化.问题：一条等温线与一条绝热线是否可有两个交点。答：不可能。因为两条曲线构成了闭合曲线，循环过程只有吸热，且对外做正功，热机效率为 100%，违背了热力学第二定律。非自发传热自发传热高温物体低温物体 热传导 热功转换完全功不完全热 自然界一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的 .4、热力学第二定律的实质无序有序自发非均匀、非平衡均匀、平衡自发一、热力学第二定律的玻尔兹曼表示 从微观上来看，对于一个系统的状态的宏观描述是非常不完善的，系统的同一个宏观状态实际上可能对应于非常多的微观状态，而这些微观状态是粗略的宏观描述所不能加以区别的。 讨论气体自由膨胀时 个粒子在空间的分布问题 设想有

8、一个长方形容器，中间有一个隔板把左右分成两个相等的部分。左边有气体，右边是真空。 设容器中有N个分子，这个由N个分子组成的系统的任一微观状态是指出这个或那个分子各处于左或右的哪一側。而宏观描述无法区分各个分子，所以宏观状态只能指出左、右各有几个分子。6-8 热力学第二定律的微观意义从宏观角度看，分子不可分辨，相应的宏观状态有两个：左边一个分子，右边没有；或左边没有，右边有一个分子。从微观角度看，分子可分辨，相应的微观状态有两个：左边为分子A，右边没有；或左边没有，右边为分子A。AA从宏观角度看，粒子不可分辨，相应的宏观状态为三个：左边两个，右边没有；左边一个，右边一个；左边没有，右边有两个。从

9、微观角度看，分子可分辨，相应的微观状态有四个：左边为分子A（红）和B（兰），右边没有，右边为分子A和B；左边没有，左边为分子A，右边为分子B；左边为分子B，右边为分子A。从宏观角度看，粒子不可分辨，相应的宏观状态为5个：左边四个，右边没有；左边三个，右边一个；左边两个，右边两个，左边一个，右边三个；左边没有，右边四个。从微观角度看，分子可分辨，每一个宏观状态又对应一定数量的微观状态，一共有16种。相应的微观状态计算如下：从m个不同元素中，每次取出n个进行组合，方式有 种各种分布的状态总数 第 种宏观分布对应的微观可能状态数 ：组合：从 m 个中取出 n 个微观状态宏观状态一种宏观态对应的微观状

10、态数左右ABCD无左4, 右01ABCD左4, 右04BCDACDABDABCABCD左4, 右06ACBDADBCBCADBDACCDABABCD左4, 右04BCDACDABDABC无ABCD左4, 右01宏观状态一种宏观状态对应的微观状态数目左右2001182190155155041191679601010184756911167960515155042181900201 从两个表中可以看出：1）一个宏观状态可以对应许多微观状态。系统内包含的分子数越多，和一个宏观状态对应的微观状态数就越多。2）与每一个宏观状态对应的微观状态数不同。左、右两侧分子数相等或差不多相等的宏观状态对应的微观状态

11、数最多，但在分子数较少的情况下，它们占微观状态总数的比例并不大。对实际系统所含有的分子数1023来说，这一比例是百分之百。NL: 容器左半部分子数 : 相应的微观状态数2.02.51.0一个基本假设：对于孤立系，各个微观状态出现的可能性（或概率）是相同的。 因此，对应微观状态数目多的宏观状态出现的概率就大。实际上最可能观察到的宏观状态就是在一定宏观条件下出现的概率最大的状态，也就是包含微观状态数最多的宏观状态。 对于上述容器内的气体来说，就是左、右两侧分子数相等或差不多相等的宏观状态。 所以，对应与微观状态数最多的宏观状态就是系统在一定条件下的平衡态。二、热力学第二定律的微观解释三、热力学概率

12、定义：任一宏观状态所对应的微观状态数称为该宏观状态的热力学概率。用 表示。 对应系统的宏观状态，根据基本统计假设，可以得到以下结论：1）对孤立系，在一定条件下的平衡态对应于 为最大值的宏观态。对应一切实际系统来说， 的最大值实际上就等于该系统在给定条件下的所有可能微观状态数。2）若系统最初所处的宏观状态的微观状态数 不是最大值，那就是非平衡态。系统将随着时间的延续向 增大的宏观状态过渡，最后达到 为最大值的宏观平衡状态。 综上所述，自然过程总是沿着使系统的热力学概率增大的方向进行。因此，热力学概率是分子运动无序性的一种量度。 宏观状态的 越大，表明在该宏观状态下系统可能处于的微观状态数越多，从

13、微观上说，系统的状态更是变化多端，这就表明系统的分子运动的无序性越大。和 为极大值相对应的宏观平衡状态就是在一定条件下系统内分子运动最无序的状态。 不可逆过程的本质 系统从热力学概率小的状态向热力学概率大的状态进行的过程 . 一切自发过程的普遍规律 概率小的状态概率大的状态平衡态=： 对应可逆机； ：对应不可逆机 1：循环中高温热源的最高温度2：循环中低温热源的最低温度热机效率的极限：提高热机效率的途径： 尽量提高两热源的温差； 尽量减少不可逆因素。2) 在相同的高温热源和相同的低温热源间工作的一切不可逆热机，其效率不可能大于可逆热机的效率。1) 在相同的高温热源和相同的低温热源间工作的一切可

14、逆热机，其效率相等，与工作物质无关。卡诺定理一、卡诺定理高温热源T1低温热源T2E1Q1AQ2EA 高温热源T1低温热源T2E1Q1AQ2E二、卡诺定理证明卡诺热机 E1 和E2 ，可逆 对应不可逆过程与过程无关，只与初、末态有关。熵是态函数可以在初、末态间设计恰当可逆过程来计算熵变2.克劳修斯、玻尔兹曼熵定义的一致性克劳修斯对孤立系统得：3、克劳修斯不等式 如果过程是不可逆的，则由于任何一个不可逆因素，在外界和系统交换能量的过程中，都会引起系统的微观状态数的额外增加，因而有： 对有限的过程这是不可逆过程的热力学第二定律表示式。 = 对应可逆过程 对应不可逆过程一切自发的宏观热力学过程不可逆即

15、自发过程总是熵增加三、 熵变的计算由代入热力学第一定律，得热力学基本微分方程：= 对应可逆过程 对应不可逆过程 1）熵是态函数，当始末两平衡态确定后， 系统的熵变也是确定的, 与过程无关. 因此, 可在两平衡态之间假设任一可逆过程，从而可计算熵变 . 2）当系统分为几个部分时， 各部分的熵变之和等于系统的熵变 . 例1 计算不同温度液体混合后的熵变 . 质量为0.30 kg、温度为 的水, 与质量为 0.70 kg、 温度为 的水混合后，最后达到平衡状态. 试求水的熵变. 设整个系统与外界间无能量传递 . 解 系统为孤立系统 , 混合是不可逆的等压过程. 为计算熵变 , 可假设一可逆等压混合过程. 设 平衡时水温为 , 水的定压比热容为由于放