库仑土压力理论

1、库仑土压力理论1Charles Augustin de Coulomb (1736 - 1806) l773年，法国、库伦(Coulomb)库伦2朗肯土压力理论基本条件和假定如果墙背不垂直，不光滑、墙后填土任意如何计算挡土墙后的土压力？1、条件墙背光滑墙背垂直、刚性填土表面水平、半无限2、假设墙后各点均处于极限平衡状态3墙背粗糙墙背倾斜、刚性填土表面不水平、半无限无粘性土库仑土压力理论楔体的静力平衡条件4滑 面主动应力状态分析基本假设：a.滑动破裂面为通过墙踵的平面（平面滑裂面）。b.挡土墙是刚性的（刚体滑动）。c.滑动楔体 处于极限平衡状态（极限平衡）。5滑 面EEABCDFK求解主动土压力

2、6E主动土压力7库伦土压力的分布：根据工程力学可知，土压力强度分布为合力的一阶导数，且库伦土压力理论只适应于无粘性土，所以库伦主动土压力强度为：主动土应力状态8滑 面被动应力状态分析基本假设：a.滑动破裂面为通过墙踵的平面（平面滑裂面）。b.挡土墙是刚性的（刚体滑动）。 c.滑动楔体 处于极限平衡状态（极限平衡）。9滑 面求解被动土压力10求解方法类似主动土压力变化,取若干滑裂面,使E最小dE/d =0, 求得，得到：求解被动土压力11Z0BCDEC2C1WWEC1C2RARE一般图解法：W中包括BCDE库伦土压力的发展-粘性土12在图中使力三角形顶点o与墙底A重合，R方向与AC方向一致库尔曼

3、(C. Culmann)图解法求主动土压力13BFLA90-d-C1E1D1C2C3C4C5D2D3D4D5E2E3E4E5ECW1以一定的比例尺在AF上找到AD1=W1 的D1点，做D1E1/AL得E1点做AL、AF线同理得E2、 E3、 E4、 E5点，以光滑曲线连之。在曲线上做AF的平行切线，得E点。则AC即为所求危险滑面库尔曼(C. Culmann)图解法141、 分析方法区别 朗肯 库仑 极限平衡状态土体内各点均处于极限平衡状态刚性楔体,滑面上处于极限平衡状态极限应力法 滑动楔体法朗肯理论从任意一点的应力状态出发，先求土压力的强度分布，再计算土压力的合力。库伦理论从滑动土楔体的外力平

4、衡条件出发，直接计算土压力的合力，然后根据需要计算土压力强度。朗肯和库仑土压力理论的比较152、 应用条件朗肯库仑1墙背光滑垂直填土水平墙背、填土无限制粘性土一般用图解法2坦墙坦墙3墙背垂直填土倾斜朗肯和库仑土压力理论的比较163、 计算误差墙背光滑、垂直实际 0郎肯主动土压力偏大郎肯被动土压力偏小朗肯被动土压力比库伦主动土压力偏小被动土压力偏大由于实际滑裂面不一定是平面在工程实践中，土体达到被动极限状态时挡土墙的位移值很大，实际工程一般不允许，所以，当挡土墙处于被动土压力状态时，一般取被动土压力的1/3左右计算。朗肯和库仑土压力理论的比较17计算误差-与理论计算值比较朗肯和库仑土压力理论的比较18计算误差-与理论计算值比较朗肯和库仑土压力理论的比较19计算误差-与理论计算值比较滑裂面是直线，三种理论计算Ka, Kp相同 Ka 朗肯偏大10%左右，工程偏安全库仑偏小一些（可忽略)； Kp