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1、9.11 球 球的概念和性质1一、球的概念1.定义：与定点的距离等于或小于定长的点的集合，叫做球体，简称球。与定点距离等于定长的点的集合叫做球面。球球心半径直径2.球的元素球心；球的半径；球的直径；球的表示方法：用表示球心的字母表示，如球O2ABRrd二、用一个平面去截一个球，截面是圆面：1.球心和截面圆心的连线垂直于截面且2.大圆3.小圆3PQ三、两点间的球面距离在球面上两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的劣弧的长度这个弧长叫两点的球面距离4 练习：判断正误：（1）半圆以其直径为轴旋转所成的曲面叫球。（ ）（2）在空间，到定点的距离等于定长的所有点的集合叫球。（ ）（3

2、）球的小圆的圆心与球心的连线垂直于这个小圆所在平面。（ ）（4）经过球面上不同的两点只能作一个大圆。（ ）（5）球半径是5，截面圆半径为3，则球心到截面圆所在平面的距离为4。（ ）5ABRdC6OABRA、B间的球面距离公式7南极北极经线纬线06090北纬40赤道8例2: 我国首都北京靠近北纬40度。求北纬40度纬线的长度约为多少千米（地球半径约为6370千米）。ABOK409BAO1OAB10解：如图，A是北纬40纬线圈上一点，AK是它的 半径，所以OKAK。设c是北纬40纬线长，因为AOB=OAK=40，所以C =2AK 答：北纬40纬线的长度3.066104kmABOK40=3.066104（km）23.14263700.7660= 2OAcosOAK11课堂练习：课本第71页13课堂小结：1.球的概念。2.

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