函数的表示法1

1、成功只属于努力的人！函数的表示法高一数学备课组 练习：如图可作为函数图象的是_B、DD练习2：如图可作为函数图象的是_A.B.CD练习：课本24页 2，3两题例如： 路程s=60t, 园面积A=r2, 扇形面积S=2 rl y=ax2+bx+c(a0) y= （x2) 函数的表示法1.解析法： 把两个变量的函数关系用一个等式来表示，这个等式叫函数的解析表达式，简称解析式。分别说出它们的三要素练习：课本23页1函数的表示法2.图象法：用函数图象表示两个变量之间的关系。1950 1955 1960 1970 1975 1980 1985时间/年出生率/例如，气象台应用自动记录器描绘温度随时间变化的

2、曲线，我国人口出生率变化的曲线，工厂的生产图象，股市走向图等说出它的三要素0.5练习：课本23页练习2函数的表示法3.列表法：列出表格来表示两个变量的函数关系。年份2000200120022003生产总值28544.731665.836651.439476.7国民生产总值 单位：亿元 另外，数学用表中的平方表、平方根表、三角函数表，银行里的利息表，列车时刻表等等都是用列表法来表示函数关系的.说出它的三要素例如：路程s=60t,园面积A=r2,扇形面积S=2 rly=ax2+bx+c(a0)y= （x2) 【问】你能说说函数的三种表示方法各有什么优点? 1、 用解析式表示函数关系的优点：一是简明

3、、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值.中学阶段研究的函数主要是用解析法表示的函数.2、用图象法表示函数关系的优点：能直观形象地表示出自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，这样使得我们可以通过图象来研究函数的某些性质.出生率/0.5时间/年1950 1955 1960 1970 1975 1980 1985优点 ： 不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值.国民生产总值 3、用列表法表示函数关系的优点年份2000200120022003生产总值28544.731665.836651.439476.7典型例题例3、 某种笔记本每个5元， 买x

4、个笔记本需要 y（元） （ ）.试用函数的三种表示法表示函数y=f(x)(分析:写出以 x 为自变量的函数 y 的解析式，并画出这个函数的图象. 解：这个函数的定义域是数集1，2，3，4，先说出它的三要素)（1） 用解析式法可将函数y=f(x)表示为 y = 5x ，（x 1，2，3，4）（2）用列表法可将函数y=f(x)表示为 笔记本数X1234钱数y5101520（3）用图像法可将函数y=f(x)表示为 它的图象由4个孤立点组成，如图所示，这些点的坐标分别是 （1，5），（2，10） ，（3，15），（4， 20）xy1 2 3 405101520应的例4、表1-2是某校高一（1）班三名同

5、学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表第1次第2次第3次第4次第5次第6次王伟98 8791928895张城907688758680赵垒686573727582班级平均分88.278.385.480.375.782.6成绩姓名 请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析分析： （1）从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩，但不太容易分析每位同学的成绩变化情况。 （2）用解析法又没有办法测试的次数与成绩之间的关系表达式。 （3）如果将“成绩”与“测试序号”之间的关系用函数图像表示出来，那么就能比较直观地看到成绩变化的情况。（对分析很有帮助）此题有多少个函数?10090807060o123456.王伟张城赵垒 王伟：数学成绩始终高于班级平均水平， 学习情况比较稳定而且成绩优秀张城：学习成绩波动幅度较大，总是在班级平均水平上下波动，学习情况成绩不稳定。赵垒：数学成绩低于班级平均水平，但成绩曲线呈上升趋势，表明学习成绩在稳步提高。班级平均分三、课堂练习四、课堂小结 （1）函数的三种表示方法的特点 （2）判断一个图形是函数 图像的依据是什么？ 已知一次函数 y = f (