抛物线以及其标准方程公开课

1、关于抛物线及其标准方程公开课课件第一张，PPT共二十二页，创作于2022年6月赵州桥第二张，PPT共二十二页，创作于2022年6月第三张，PPT共二十二页，创作于2022年6月美丽的喷泉第四张，PPT共二十二页，创作于2022年6月yxo 二次函数 特殊情况 那么抛物线到底有怎样的几何特征？它还有哪些几何性质？第五张，PPT共二十二页，创作于2022年6月二、新知探究【新知探究一】抛物线的定义观察抛物线的形成过程。第六张，PPT共二十二页，创作于2022年6月抛物线的画法数学这门学科不仅需要观察，还需要实验。第七张，PPT共二十二页，创作于2022年6月抛物线的定义: 平面内与一个定点F和一条

2、定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。 定点F叫做抛物线的焦点。定直线l 叫做抛物线的准线（定点不在定直线上）。 FMNK焦点准线焦点到准线的距离第八张，PPT共二十二页，创作于2022年6月求曲线方程的基本步骤是怎样的？ 建“限”代化【新知探究二】 抛物线的标准方程及推导 设想一想第九张，PPT共二十二页，创作于2022年6月【新知探究二】 抛物线的标准方程及推导 建“限”代化 设想一想FMlQKOxy如何建立直角坐标系？解：以过F且垂直于 l 的直线为x轴,垂足为K.以F,K的中点O为坐标原点建立直角坐标系xoy.依题意得两边平方,化简得第十张，PPT共二十二页，创作于2022年6月yx

3、FKlMO 抛物线的标准方程：小 结：第十一张，PPT共二十二页，创作于2022年6月抛物线的标准方程还有哪些形式?其它形式的抛物线的焦点与准线呢？三、合作探究第十二张，PPT共二十二页，创作于2022年6月xyloFxyolFxyloFxyloF方案一方案四 方案三方案二第十三张，PPT共二十二页，创作于2022年6月yxo.Fyxo.Fyxo.Fyxo.F类比分析 x22py(0, )第十四张，PPT共二十二页，创作于2022年6月xyloFxyolFxyloFxyloF方案一方案四 方案三方案二第十五张，PPT共二十二页，创作于2022年6月图 像开口方向标准方程焦点坐标准线方程yxoy

4、xoyxoyxo向 右向 左向 上向 下第十六张，PPT共二十二页，创作于2022年6月 （1）左边是二次式, 右边是一次式; 归纳标准方程的特点:（2）正，负号决定开口方向；对 称 轴决定了焦点的位置（3）P的几何意义:抛物线的焦点到准线的距离。第十七张，PPT共二十二页，创作于2022年6月 已知抛物线的标准方程是 y2 = 6x， 求它的焦点坐标和准线方程.【例1】 已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2） 求它的标准方程。【例2】抛物线的标准方程 焦点坐标和准线方程抛物线的标准方程 焦点坐标和准线方程第十八张，PPT共二十二页，创作于2022年6月1、先把抛物线方程化为标准形式。注意：2、根据标准方程确定对称轴和开口方向,确定焦点位置。3、作出抛物线的简图。4、确定焦点到准线的距离p。第十九张，PPT共二十二页，创作于2022年6月 自主练习：（1）焦点是F（3，0）；（2）准线方程 是 ；（3）焦点到准线的距离是2。y2 =12xx2 =yy2 =4x、 y2 = -4x、x2 =4y 或 x2 = -4y 根据下列条件，写出抛物线的标准方程：注意：求抛物线的焦点坐标一定要先把抛物线的方程化为标准形式.第二十张，PPT共二十二页，创作于2022年6月四、课堂小结 ：1、学习了抛物线的定义、标准方程的推导；3、注重了数形结合的思想方法的运用。 2、会运用抛物线的四种标准