三究四学之算术平方根

1、教学案例-13.1.1算术平方根二十中 张晶一、导学1、激发兴趣导入课题 面积为2cm2的正方形的边长是多少？2、出示目标了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。二、自学指导 先看课本P68例1以上的部分，然后完成下面的课本导读，边看边思考什么是算术平方根？（5分钟）如果一个正数x满足x2=a，即 的平方是 ；那么 是 的算术平方根。a的算术平方根记作 ，读作 ，a叫做 。因为4=22，所以4是2的 ；反之，2是4的 。因为42=16，所以 是 的平方；反之， 是 的算术平方根。若面积为s的正

2、方形边长为x，那么s是x的 ，即s= ；x是s的 ，即x= 。看课本P68例1，然后做下面的试做练习（5分钟）求下列各数的算术平方根：0.0025 121 2、求下列各式的值： 三、互学请同学们思考并互相交流完成探究思考1（6分钟）判断下列各式的对错，并将其中错误的改正过来。1、32的算术平方根是 2、 = 注意： 。 根据上面的经验，完成下面的巩固练习1（2分钟）（1）、（-4）2的算术平方根是 ； （2）、的算术平方根是 。 请同学们继续思考完成探究思考2（8分钟） 填写下表1，并回答后面的问题1： 1.小明说：“因为（-3）2 =9，所以-3是9的算术平方根。”你赞同他的说 法吗？为什么

3、？参照表1填写下表2，并回答后面的问题2：小红认为：“所有的数都有算术平方根。”她的说法你赞同吗？为什么？ 归纳：（1）正数有 个算术平方根，是 数；0的算术平方根是 ； 负数 算术平方根。 （2）如果x和a满足如下关系：x2=a，且x ，a ， 那么 叫做 的算术平方根。根据上面的经验，完成下面的巩固练习2（5分钟）判断下列各式的对错，说明原因并将其中错误的改正过来。（1）、 = -4 （2）、 = 3 四、评学检测五、小结 （1） 再次朗读目标，边读边思考这节课你是否完成目标？ （2） 回答课前的问题：面积为2cm2的正方形的边长是 。 算术平方根反思 二十中 张晶 通过学习使用三究四学的

4、教学模式本人总结反思了以下内容：1、什么是三究四学？三究：自主学习探究（如自学指导）、小组交流探究（如互学探究）、启发引导探究（如激趣导入）四学：导学、自学、互学、评学2、四学的具体内容：导学中，明确学习目标（如让学生齐读目标）、学习范围学习内容、学习时间（如自学指导中）自学中，了解学习内容、体验学习的深浅（如自学指导中）互学中，交流学习经验，改进学习的不足，体验交流乐趣评学中，检验学习效果，纠正错误，达成目标（如评学检测）3、三究与四学的联系：自主学习探究对应自学和评学小组交流探究对应互学启发引导探究对应导学、点评及评学，主要指教师的作用4、注意事项：内容安排上一定要循序渐进，切忌“急”时间

5、安排上一定要充分并且紧凑，切忌“抢、拖”提问方式上一定要准并且有意义，切忌“模糊、暗示”教师语言一定要反复斟酌、力求简练准确，切忌“索然无味”板书一定要精选、重点突出，分析到位，书写正确，切忌“杂乱、误导”评李捷老师角平分线的性质二十中 张晶李老师运用让学生动手画图、折纸，合作探索、交流等多种学习方式，以激发学生兴趣，调动学习积极性，引发数学思考为出发点设计和组织本节课的教学，让学生经历了观察、实验、猜测、推理、验证等活动过程。整节课在师生积极参与、交往互动、共同发展的过程中进行，以下特色和亮点，可供我们学习借鉴：1教学目标明确，符合课标、教材要求和学生实际 李老师选择的教学内容和设计的问题，

6、能紧紧围绕课程标准和教材对角平分线性质和判定的本质要求，将教材中的折纸问题用引例（贸易市场问题）铺垫、将教材中的集贸市场建设问题细化为两问等，充分考虑了学生的实际水平；在解决S区域内集贸市场建设问题的基础上，让学生进一步思考“如果没有S区域的限制，市场应建在何处？”等，充分体现了问题要求的层次性，面向全体学生。此外李老师对每个教学环节的学习和操作要求都非常清晰明确，使学生明白要研究和探索的问题，有力提高了学习活动的可操作性和有效性。2情境创设合理，提高学习兴趣和探究欲望 李老师充分利用教材资源，根据教材中的集贸市场建设问题，改编了已有市场建路、有三条路时集贸市场应建在何处等问题，将教学内容用系

7、列的问题串联，既反映数学本质，又使这节课有一个好的形态、好的结构，让学生在不断地探索和解决问题中学习，提高了教学的有效性和学习兴趣。3合作交流有效，有助经验共享和问题本质理解 李老师这节课中，有两处比较有效的师生合作交流，一处是在折纸活动后，学生按要求折出角平分线和角平分线上的点到角两边的“距离”，然后老师引导学生交流，观察两次折叠后形成的三条折痕，能得出什么结论？学生轻松得出：“距离相等”。随后老师示范，说明折叠时取点的随意性，取不同点时，都能得出“距离相等”这个同样的结论，由此让学生感悟：角平分线上的任意一点到角两边的距离相等。紧接着又采用问题：角平分线上有多少个点？引导学生思考并感受，角

8、平分线上有无数个点，靠折纸不可能取遍所有点，体会用数学推理的方法证明猜想成立的必要性。当然这里如果老师能让学生相互间交流折纸时取点是否相同，由此体会取点的任意性，会比老师再行示范折叠更加有效，并且能充分体现学生的主体性和合作的必要性。 另一处有效的交流是在学生画出S区内到两条公路和一条铁路距离相等的集贸市场位置，并证明三角形两条角平分线的交点到三角形三边的距离相等之后，李老师引导学生交流S区内到两条公路和一条铁路距离相等的集贸市场位置的不同画法，通过讨论，明确了三角形的三条角平分线相交于同一点；画到三角形三边距离相等的点只需画两条角平分线的交点等。这样的交流，能使学生对问题的本质有深刻的理解。

9、4及时归纳提炼，达到基础知识的落实和基本能力的提升 李老师在这节课的每一个环节上，都能及时引导学生进行有益的反思和归纳提炼。例如在学习了角平分线的判定后，能及时引导学生比较判定与性质的区别与联系，促进学生建构新的认知结构。在角平分线的性质和判定的证明后，都能及时引导学生归纳，使用角平分线的性质或判定需要的条件和结论，以及使用符号语言的书写规范等。在例题教学及变式练习后，及时归纳过角平分线上的点向角的两边作垂线段是利用角平分线性质或判定解决问题的常用方法。可以改进的地方： 1在折纸活动后的交流中，可以让学生相互间比较各自折出的角平分线上的点的位置是否相同，由此感受尽管角平分线上点的位置不同，但都

10、有到角的两边的距离相等这个结论。 2在证明了结论“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”后，应引导学生分析，由于两点确定一条直线，所以“以角的顶点为端点，经过角的内部到角的两边距离相等的点的射线就是角的平分线”，由此让学生感受并明白为什么这个结论可以作为角的平分线的判定，这样也许可以避免由于不理解的记忆而造成性质、判定混淆不清。 3学生的质疑、提问，以及生生之间的交流尚显得不够。如在学生交流画S区内到两条公路和一条铁路距离相等的集贸市场位置的不同画法时，学生对不同方法画出的点是不是同一点、三角形的三条角平分线是否相交于同一点等问题，有没有困惑？课堂中没有反映。又如，在学生口述例题（1

11、）证明三角形两条角平分线的交点P到三角形三边的距离相等时，说到“同理PF=PE”，老师问为什么？该生说“因为都是用角平分线的性质，只不过数量不同而已”，没有学生提出质疑，教师问对吗？学生都说对，教师也默认了。其实学生的表述并不确切，不是数量不同，而是线段不同，数量恰是相等的。教学故事二十中 张晶新课程的实施给课堂教学带来了许多新的变化，我发现学生在课堂上敢于张扬自己的个性，思维非常活跃，独到的见解往往会出乎老师的意料。比如：课堂上各种各样的情况随时都会发生，老师应审时度势，因势利导，灵活巧妙地驾驭课堂。记得有一次我讲轴对称图形时，事先布置学生课下剪一些平面图形，有正方形、长方形、平行四边形、圆

12、、各种三角形、梯形等。课堂上让学生通过剪、折、拼弄清楚哪些图形是轴对称图形。当大部分学生通过折、剪已验证平行四边形不是轴对称图形时，我也予以肯定。突然有个学生猛的站起来说：“老师，平行四边形是轴对称图形，它有两条腿（两条对对称轴）”话音刚落，哗全班学生都笑的前伏后仰，有的甚至喊：“呆子你又做梦呢？”那一刻我也愣了一下，心想这孩子又出什么洋相！同时从教近十几年的经验告诉我让孩子畅所欲言！于是，我纠正了该学生说话的错误，让该生亲自上讲台演示。唉，不错！他做的这个平行四边形确实有两条腿！（对称轴。）这时，学生都疑惑了，急于想知道原因。我趁热打铁，让学生通过量一量，看一看，该生做的这个平行四边形与大家

13、的有什么不同。大家情趣盎然，通过仔细观察，测量，讨论得出：两条对角线是它的对称轴。我借机告诉大家：他剪的图形是菱形，就是轴对称图形，以后你们会学到的！一般地说，平行四边形是指两组对边分别相等且平行的四边形，它不是轴对称图形。我即刻表扬了这个学生的求异精神，并要求同学们以后不要再嘲笑他，而要向他学习。顷刻间，孩子们掌声雷鸣，受益匪浅！这个故事告诉我们，课堂上要培养学生的求异精神，如果学生的求异出了错，也不要批评指责，而要点拨启发，保护学生的自尊和自信。这样学生不仅得到了知识上的启迪，更重要的是得到了精神上的支持和情感上的满足，以后更能各抒已见；更能体会到成功和创造的欢乐，继续发挥创新的潜能！我与

14、三究四学二十中 张晶今年暑期集训，终于揭开到了近年来“耳熟能详”的三究四学这一全新的教学模式，了解了三究四学的大致情况。但是由于暑期集训时间仓促，我们的学习仅限于了解。真正感受到三究四学的魅力是在十二中听了侯涛老师的一节课“乘方”之后，我几乎是带着激动的心情回到家的。回家后，我马不停蹄的仿照侯涛老师的方法，备了一节“算数平方根”的课。边备课边回忆，边修改，几乎是坐下不动整整三个小时后才完成了教案的编写。第二天，我带着试一试的心理在班上尝试着上了一节“三究四学”课。课堂上，学生按照“自学指导”的要求紧张有序的看书思考，解决了过去课堂老师反复的讲，学生无所事事的“听”，简单的问题越讲越“糊涂”，学

15、生感受不到紧张的气氛，听得“昏昏欲睡”的状况，老师轻松不少，学生受益匪浅。课堂上，学生互相学习，问题解决的既及时又符合学生的实际。从根本上解决了老师“以一对十”的麻烦，既有效又高效。课堂上，效率提高了，时间充裕了，及时的评学检测对这节课的效果可以第一时间的获知，对下一步的教学起到了积极的作用，对学生的落实把握了时机。但是，一节课下来，我也深深的感到自己的不足。例如语言的准确、简练，内容的安排合理得当，知识的讲解时机适度等都值得以后细细琢磨以下是自己通过学习、尝试总结的一些关于三究四学的认识，以便于在以后的教学中改进、摸索。1、什么是三究四学？三究：自主学习探究（如自学指导）、小组交流探究（如互

16、学探究）、启发引导探究（如激趣导入）四学：导学、自学、互学、评学2、四学的具体内容：导学中，明确学习目标（如让学生齐读目标）、学习范围学习内容、学习时间（如自学指导中）自学中，了解学习内容、体验学习的深浅（如自学指导中）互学中，交流学习经验，改进学习的不足，体验交流乐趣评学中，检验学习效果，纠正错误，达成目标（如评学检测）3、三究与四学的联系：自主学习探究对应自学和评学小组交流探究对应互学启发引导探究对应导学、点评及评学，主要指教师的作用4、注意事项：内容安排上一定要循序渐进，切忌“急”时间安排上一定要充分并且紧凑，切忌“抢、拖”提问方式上一定要准并且有意义，切忌“模糊、暗示”教师语言一定要反

17、复斟酌、力求简练准确，切忌“索然无味”板书一定要精选、重点突出，分析到位，书写正确，切忌“杂乱、误导”家访反思一、 家访形式的思考：现代社会采用何种家访的形式，一直是众说纷纭。但是在家访过程中，家长的反应出乎意料，他们对老师的到来非常欢迎，而且用得最多的一个形容他们心情的词语是“感动”，感动于老师的职业精神，感动于老师对孩子的关注和教育。甚至在家访过程中，常常是几代人一起参与家访过程。由此引发的思考：现代社会家访形式可以多样，但是无论何时，都应该注重家访的特殊性和实效性。摘录网上的一句评论：现代家访也应该注入感情，别让冰冷的话筒替代目光和心灵的互动。二家访目的和意义的思考：老师在家访中应该明确

18、家访目的和意义，否则是无效的劳动。本次家访我收获颇多，总结如下：1、走进他们的真实生活，才能更好地了解孩子。我在对一个特困家庭的家访中，看到的是孩子极其简陋的生活环境，对孩子在这样环境中依然刻苦学习和具有乐观向上的精神状态深感钦佩，对孩子有了更全面的了解。2、让家长和孩子感受到老师的关心和期望。3、沟通中更好地进行换位思考，在家访中，家长体会老师的艰辛，老师也感受到家长在教育孩子过程中的苦恼，大家互相体谅，形成教育合力。4 、改变家长会笼统介绍情况的方式，更关注个体，家长也通过沟通更有效地了解孩子的学习特点，所以实效性更强，也符合让学生全面发展的教育原则。5、在沟通的基础上便于教师反思自己的教

19、育方式和教育理念。三、家访后的思考：1、家访是一种更注重情感交流的教育手段。作为教育者和家访活动的直接实施者，老师应该有选择家访的时间、对象、形式的自由度，根据学生的实际需要有的放矢地去家访。2、家访是一种更注重情感互动的教育手段，老师的情感体验也应被关注，如果能调动老师的职业幸福感，保证有相对充足的时间，相信每位老师都会恨愉悦地完成家访任务。3、家访有一定的特殊性，要考虑到家长的时间、家庭的特殊状况，可采用不同的家访形式。4、有关部门可以更科学地对老师进行指导。5、家访的反馈形式可以更灵活、更科学。家长的意见也应该引起重视，进行合理的疏导或者采纳。6、家访不是一个阶段性的工作，它应该是贯穿在

20、整个教育过程中的，以上是家访过程中引发的一些思考，我想，作为一个基层教育工作者，我们的愿望是很朴素的，愿我们的教育对象从教育中真正获得收益，愿我们的教育更有实效，愿我们能无愧于我们作为教师的职业道德家访反思张晶在家访的过程中，我了解到学生之所以成绩不好与家庭、家长有着密切的联系，体现：1、家长工作繁忙，无暇顾及孩子的学习。现在生活压力的逐渐加大，工作节奏的逐渐加快，已使越来越多的人为了生计无法有更多的时间去关心自己的生活，更不要说子女的学习了，父母对于孩子的冷漠或是在交流上的减少，使得孩子在诸多方面都失去了应有的正确的家庭引导。父母与孩子一起生活，这样家庭的孩子自己的空间较大，由于青少年的自制

21、能力发展所限，他们常能够被新鲜的事物所吸引，而忽视学习的重要，加以没有父母及时从旁提醒和限制，因此常常会表现为作业无法完成、撒谎等现象。还有些学生与爷爷奶奶生活在一起，这样的孩子虽然有了监护人的监督，但往往是处于蜻蜓点水般的批评之中，孩子得不到正确、适当的指正，而更多的是放纵。时间长了，不良的习惯被滋长，而且孩子较容易形成一种自我中心的意识，不管正确与否，只要是自己认定的就一定要实现。2、家长随波逐流，盲目牵制孩子学习。家长自身文化素质有限，有些家长由于自身的原因，即使有时间也只能充当“看护”这一角色，无法对于孩子在家庭中的学习提供必要的指导。没能清楚认识到孩子的现状，就盲目地让其投入到无尽的

22、补习班中，可以说这是对于孩子时间的一种浪费，因为有些孩子的兴趣根本不在补习上面，如果能让孩子对其感兴趣且有意义的项目投入精力，势必事半功倍。家访感想张晶通过家访我了解了家长对子女的关切与期望。虽然知道一些学生家庭的困境,但是，我却从家长的谈话中感受到了他们对孩子的殷切希望。不管自己怎么样，都希望孩子能学的好，能听话，能有前途。家长的肺腑之言增强了我的责任感,也让我更加热爱学生,热爱工作。平时对我们教师来说,一个学生在班上不过是六十分之一,很不起眼;而在家里,却是家长的百分之百,寄托了厚厚的期望。在家访时的交谈中,老师们深深体会到家长的期盼,深感责任重大,对今后的工作丝毫不敢有懈怠之心。家访工作是我们教学工作中不可缺少的方式。家访让我认识了更真实、更全面的学生。比如有些学生在校沉默寡言,可在家里却很活泼,而有些正好相反。有些有个性的学生,本来觉得很难管。但走进他的家庭后,知道了他的一些生活经历,便觉得可以更好