基于SEM与状态空间方程模型关于校园食品安全问题的初步分析

1、基于SEM与状态空间方程模型关于校园食品安全问题的初步分析孟庆涛,魏亚帅（辽宁科技大学,线性系统理论与设计,第十一组）摘要：针对现在社会中应用广泛的两种模型SEM和状态空间方程模型，本文通过对校园食品安全问题进行研究，在变量选取和结构建立等方面来对二者进行分析，从而对两者是否为同一事物进行论证。关键词：校园食品安全、数据结构方程、状态空间方程Based on the SEM and the state space equation model about the preliminary analysis of campus food safety problemsMeng Qingtao,We

2、i Yashuai,Liu baowei,Chen Gang(University of Science and Technology Liaoning,Liner system theory and design,The 11 group)Abstract:The main content of this article is compared a structural equation model with state space equations。 Both are to summarize the system in real life。 Finally in the form of

3、 digital equation type show in front of us。 Lets to the system have a better understanding, To better serve for us。 And structural equation model is extension of state space equation in sociology。 It will be involved , and be able to show a reasonable direct measurement variables that cannot be accu

4、rately in the many social psychological studies。 In the meantime, our Life have a profound impact。 Keywords: Safety behavior management、Data structure equation、state-space equation、 System引言 在现代社会中，SEM和状态空间模型被广泛的应用在各行各业的研究领域中。其中，SEM主要服务于社会科学以及经济、管理、市场等研究领域。这些领域有时需要处理多个原因、多个结果的关系，或者会碰到不可直接观测的变量（潜变量），

5、这些都是其他的统计方法所不容易解决的问题。状态空间模型是动态时域模型，其主要服务于自然科学，更加适合可观察、可观测的状态变量的研究。本文通过建立校园食品安全的SEM模型，来对SEM和状态空间模型进行分析。 1 结构方程模型(Structural Equation Model, SEM),又称协方差结构模型(Covariance Structure Modeling,CSM)，它主要是在心理、行为、教育和社会科学等学科的实际应用中发展起来的一个研究方向。到20世纪80年代，结构方程这一新的数据分析系统已在社会科学等领域得到广泛的应用，并被称为近年来统计学三大发展之一P411-423。SEM中变量

6、与变量之间的联结关系用结构参数表示，提供变量间因果关系不变性的常数，描述观测变量与观测变量之间、观测变量与潜在变量之间以及潜在变量与潜在变量之间的关系。这些变量又可归纳为两种模型，即测量模型和结构模型。因其与状态结构方程有很多相似性，故下面作如下比较不同点SEM结构方程状态空间方程研究对象不同社会科学以及经济、管理、市场等研究领域自然科学数学研究工具不同结构方程模型整合了路径分析、验证性因素分析与一般统计检验方法,可分析变量之间的相互因果关系, 包括了因子分析与路径分析的优点状态空间法主要的数学基础是线性代数，在系统分析和综合中所涉及的计算主要是矩阵运算和矩阵变换，并且这些计算适合在计算机上来

7、运行变量选取区别1.潜在变量的概念与内涵基于理论的推导，且潜在变量与观察变量的关系是在资料搜集完成之前即事先提出来的假设性概念1 P3。2.观测变量是可以直接被测量的变量，如年龄、文化程度、身高、体重等。3.SEM则允许存在测量误差，并且试图用指标更正测量误差所导致的偏差P1根据集体系统结构及其研究目的，选择一定的物理量作为状态变量和输出变量，并利用各种物理规律如牛顿定律，基尔霍夫定律、能量守恒定律等将系统进行合理阐释，进而达到简化系统的目的。表达式形式的不同X=x + Y=y + = + + 向量矩阵形式3P5-9为 ( * ) 2 方程建立过程的联系(1)结构方程模型的建立YX1X3X4X

8、5X6X7X9X8XY1食品卫生拟合度Y2安全宣传度X2Y3政府监管度Y4Y5师生反馈度Y5y7舆论监督度食品安全度Y8图一Y8 = 1 * GB2 * MERGEFORMAT 、确定初始模型理论建立结构方程模型并没有给出建立理论模型的一般模式, 其理论的建立依赖于各个相关领域的研究基础,我们以生产卫生拟合度的测量为例, 我们共考虑了六个变量之间的关系: 安全教育宣传、政府监管、舆论监督、生产卫生拟合度、师生反馈、食品安全。六者之间的理论关系如下：安全教育宣传越好，生产卫生拟合度度越高。印象是只在一个特定的区域范围内人们对一个特定对象的客观社会评价，政府监管越好，生产卫生拟合度越高。政府监管是

9、指校内食品安全的所实现的的功能的可靠性。政府监管使处于师生能更好的对校内校内食品安全的商品有一个直观的了解。舆论监督性越高，生产卫生拟合度越高。舆论监督是指舆论监督是新闻媒体拥有运用舆论的独特力量，帮助公众了解政府事务、社会事务和一切涉及公共利益的事务，并促使其沿着法制和社会生活公共准则的方向运作的一种社会行为的权利。师生反馈越多，生产卫生拟合度越低。当师生对校内食品安全不信任时, 校内食品安全通过两种信号来发现失误: 师生的抱怨或者退出，师生或者停止从校内购买产品或服务。食品卫生拟合度的增加结果是减少的师生反馈和增加的食品安全。在上述理论模型中, 生产卫生拟合度为内生变量(因变量) , 其他

10、的变量均为外生变量(自变量)。因为只有一个内生变量, 我们就以1 、2 、3表示生产卫生拟合度、师生反馈、食品安全。其余的变量都为外生变量, 我们依次用1 、2 、3来表示安全教育宣传、政府监管性、安全教育宣传、政府监管、舆论监督。我们以师生反馈(2 ) 和食品安全(3 ) 为例来说明理论模型的结构方程表达方式。在图1 中我们可以看到有两个单向的箭头指向师生反馈, 这说明师生反馈(2 ) 受到生产卫生拟合度(1)和舆论监督(3) 的影响。我们用数学方程表达这种关系则为: 2 =21 1 + 23+1 。其中21 代表生产卫生拟合度(1 ) 对师生反馈(2 )的影响, 23代表舆论监督(3) 对

11、师生反馈(2 ) 的影响,1 代表残差。 同理, 我们也可以写出生产卫生拟合度(1)和师生反馈(2 )对舆论监督(3) 影响的数学表达式: 3 =31 1 +32 2 +33 +2 。其中31代表生产卫生拟合度(1) 对食品安全(3) 的影响, 32代表师生反馈(2) 对食品安全(3) 的影响。33代表舆论监督(3) 对食品安全(3 ) (3) 的影响, 2代表残差。同样, 我们可以写出其他内生变量的理论数学表达式。各个内生变量的理论数学表达式最后可以用= + +的矩阵方式来表示, 表示如下:各个内生变量的理论数学表达式最后可以用= + +的矩阵方式来表示, 表示如下(1) = 2 * GB2

12、 * MERGEFORMAT 、理论模型的结构变量测量安全教育宣传、政府监管、舆论监督、生产卫生拟合度、师生反馈购买、食品安全都是隐变量, 它们不能直接进行测量。为了衡量这些变量, 我们用3 个测量变量来对他们单个的进行衡量。如对于外生变量舆论监督3, 我们用 各种危害物质的限量(x7) 、食品添加剂滥用(x8) 、舆论监督有关的质量要求(x9 ) 来进行衡量。三种期望都由所调查的师生通过1 - 10 分的量表来进行衡量, 10 分表示师生对单独某项的期望值非常高, 1 分表示师生对单独某项的期望值非常低。其他内生变量的测量方程可以同理写出，图示如下X9X8X7舆论监督图二测量方程的建立。3和

13、x7 、x8 、x9 之间的关系如图二所示 这种测量关系用测量方程来表达则为:（2）,（3）同理, 其余个内生变量我们也可以写出它们各自的测量方程数学表达式, 各个内生变量的理论数学表达式最后可以用Y = Y+的矩阵方式（3）式来表示。6.SEM结构方程与状态空间方程相似转化现将（2），（3）做等效变换，构造类似状态空间输出方程。将潜在变量看做状态空间方程的输出变量；将观测变量看做状态空间方程的状态变量。（4），(5),（6）， （7），(8)，类似状态空间输出方程，即（9）联立（9），（1）两式得状态空间方程： = + + （输出变量与之间的变量关系） （输出变量与输入变量之间的关系） 由上

14、所得在其表达式与*式在输出变量与输入变量方式上类似，因此形式相同，表达意义不同 = 3 * GB2 * MERGEFORMAT 、结构方程模型中的计算及验证 对这类模型进行计算及验证的过程, 就是我们使用收集到的数据对模型及其 参数进行估计的过程。结构方程模型的估计常使用两种方法: 偏最小二乘( Partial Least Square , PLS) 法和线性结构关系(Linear Structural Relation2ships , LISREL) 法(梁燕, 2003) 。PLS 方法将主成分分析和多元回归的统计思想结合起来。这种方法对不同隐变量的观测变量抽取主成分、建立回归模型, 然后

15、通过调整主成分权数的方法来进行参数估计。而LISREL 方法建立在协方差结构的基础上, 它从变量之间的协方差结构入手, 通过拟合模型估计协方差与样本协方差来估计模型参数。Lisrel 使用极大似然估计、广义最小二乘等等方法, 构造模型估计协方差与样本协方差的拟合函数, 得到使拟合函数值最优的参数估计。本文的主要目的在于讨论结构方程模型的一般原理, 相关的PLS 和LISREL 计算方法可以参考相关的资料, 本文不再赘述。6 总结 通过状态空间表达式与结构方程模型在其研究对象、数学研究工具、选取变量、方程结构、方程的建立过程等方面的比较，使我们了解到他们各自的擅长应用领域。状态空间表达式主要针对

16、于科学类研究，而结构方程模型侧重于社会类研究。但二者都是将社会实践进行合理的分析、总结，在具体表达形式上相同，各自又具有不同的意义。7 参考文献1邱皓政 林碧芳结构方程模型的原理与应用J 中国轻工业出版社 20092李顺会，白新荣沿海企业与科技A 文章编号1007- 7723（2009） 12-0040-0002 3王立国，冯磊，刘英辉 现在控制理论基础 计算机工业出版社M 2012.054 Anderson JC,Genrin DW,Structural equation modeling in practice: A review and recommended two step approach.Psychological Bulletin,1998,103;5 吴兆龙, 丁晓 结构方程模型的理论、建立与应用J科技管理研究2004 （6 ）6尤昌德 现代控制理论基础M 电子科技出版社 1996 焦虑和浮躁是影响当代大学生心理健康的两大主要心理因素。二者的主要表现为：焦