浙江省宁波市2013届高三上学期期末考试数学理试题 Word版含答案

1、 浙江宁波市2021届高三第一学期期末考试数学理试题本试题分选择题和非选择题两局部，总分值150分，考试时间120分钟。参考公式：如果事件A、B互斥，那么 棱柱的体积公式如果事件A、B相互独立，那么其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高棱锥的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高球的外表积公式棱台的体积公式球的体积公式其中S1，S2分别表示棱台的上、下底面积，h表示棱台的高其中R表示球的半径第I卷选择题局部 共50分一、选择题：本大题共1 0小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符

2、合题目要求的1集合= A B，0 C,0 D0,+2a，b是实数，那么“是“ab0”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3函数那么该函数为 A单调递增函数，奇函数 B单调递增函数，偶函数C单调递减函数，奇函数 D单调递减函数，偶函数4函数上有两个零点，那么m的取值范围是 A1,2 B1,2 C1,2 Dl,25正方体ABCD-A1B1C1D1中BC1与截面BB1D1D所成的角是ABCD6某四棱锥的三视图单位：cm如下图，那么该四棱锥的体积是ABCD7设实数列分别为等差数列与等比数列，且，那么以下结论正确的选项是ABCD8设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1

3、，F2，假设曲线C上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2， 那么曲线C的离心率等于 A B或2 C或2 D9ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且的值是A3BCD110上所有实根和为A15B10C6D4第二卷非选择题局部 共1 00分二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分，11a，b是实数，且其中i是虚数单位，那么的值是 。12如果双曲我的两个焦点分别为，其中一条渐近线的方程是，那么双曲线的实轴长为 13设等差数列的前n项和为且对任意正整数n都有，那么= 。14执行如下图的程序框图，那么输出的s值是 。15的展开式中的常数项为 用数字作答16D是由不等式组所确定的

4、平面区域，那么圆在区域D内的弧长是 。17两条直线分别交于点A，B，函数分别交于点C，D，那么直线AB与直线CD的交点坐标是 。三、解答题：本大题共5小题，共72分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤18此题总分值14分在ABC中，AC=2，AB=1，且角A、B、C满足 I求角A的大小和BC边的长； II假设点P是线段AC上的动点，设点P到边AB、BC的距离分别是x，y试求xy的最大值，并指出P点位于何处时xy取得最大值19此题总分值14分正方体ABCD、EFGH的棱长为1，现从8个顶点中随机取3个点构成三角形，设随机变量X表示取出的三角形的面积。 I求概率 II求X的分布形列及数学期望20此题总分值15分四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，BAD=120，PA=AD=1，AB=2。M、N分别是PD、CD的中点。 I求证：MNAD； II求三面角AMNC的平面角的余弦值21此题总分值15分如图，设点上的动点，过点P作抛物线的两条切线，切点分别是A、B。圆C1的圆心M在抛物线C2的准线上。 I求t的值； 求的最小值，以及取得最