信号与系统课件-西交ch02的时域分析VIP

1、3. 时移（平移） f(t) f(tt0)t00f (t 2)t1f(tt0)表示信号右移t0；f(t+t0)表示信号t0。10462. 信号的翻转f(t) f(t)将 f(t) 以纵轴为中心作180翻转1. 尺度变换f(t) f(at) a0若0a1， 则f(at)是f(t)的压缩。连续时间信号的基本运算信号的尺度变换信号的翻转信号的平移信号相加 信号相乘 信号的微分信号的积分信号的时域分析连续时间信号的时域描述连续时间信号的基本运算离散时间信号的时域描述离散时间信号的基本运算确定信号的时域分解主讲：xm交通信息工程及控制01501信息科学与技术学院信号与系统Signals and Syst

2、ems25. 信号的相乘tf (t)1f2(t)1t11t221f1(t)11f (t) = f1(t) f2(t)4. 信号的相加 f(t) = f1(t)+ f2(t)+ +fn(t)f1 (t )f (t)1 1t2f2 (t)1t1tf (at b) f a(t m b ), a 0a：右移b/a+：b/a0a1， 压缩1/a倍先翻转再展缩后平移例 已知f(t)的波形，试画出f(62t)的波形。f(t)解：12 03tf (t) 缩2 f (2t) 翻转 f (2t) 右移3 f (2(t 3)f(2t)f(2t)f(2t+6)11111 5t1.51t1 54 t综合示例： 由 x(

3、t) x(3t 1 )2做法二 ：x(t )x(3t )x(3t 1 )t 3tt t 1211 6 1ttt010 1/30 1/6 1/2x(t) x(3t) x(3t 1 )2综合示例： 由 x(t) x(3t 1 )2做法一：x(t)1x(t 1 )x(3t 1 )t t 2t 3t21211ttt010 1/2 3/20 1/6 1/2x(t) x(t 1 ) x(3t 1 )22注意：对不连续点的微分y(t)112 21t1y(t)(1)(1)t(1)(1)3离散时间信号的时域描述离散时间信号的表示 基本离散时间序列实指数序列虚指数序列 和 正弦序列复指数序列脉冲序列阶跃序列矩形序

4、列斜坡序列例 画出下列信号及其一阶导数的波形，其中T为常数， 0= 2/T 。(1) f (t) tu(t) u(t T )(2) f (t) sin 0t u(t) u(t T )解： (2) f (t) sin 0t u(t) u(t T )f (t) cos t u(t) u(t T ) sin t (t) (t T )000 0 cos0t u(t) u(t T )f (t)f (t)01Ttt00T10例 画出下列信号及其一阶导数的波形，其中T为常数，0= 2/T。(1) f (t) tu(t) u(t T )(2) f (t) sin 0t u(t) u(t T )解： (1) f

5、 (t) tu(t) u(t T )f (t) u(t) u(t T ) t (t) (t T ) u(t) u(t T ) T (t T )f (t)f (t)1tt0T(T)10T7. 信号的积分 y(t) t f ( ) d f 1 (t) f (t)y(t) f 1(t)11tt01016. 信号的微分f (t)1 y(t) = df(t)/dt= f (t) 2 112ty(t)112 2 1t11) f1k = cos(k/6)f1kk02) f2k = cos(k/6)f2kk03)对f3(t) = cos6t,以fs= 8 Hz抽样所得序列f3(t) f3k1t0114例判断下

6、列离散序列是否为周期信号.1) f1k = cos(k/6)0 2 由于1/12是不可约的有理数，故离散序列的周期N=12。2) f2k = cos(k/6),0 2 由于不是有理数，故离散序列是非周期的。3)对f3(t) = cos6t,以fs= 8 Hz抽样所得序列f k f (t) cos( 6 k )33t 1 k880 2 由于3/8是不可约的有理数，故f3k的周期为N=8。离散时间复指数序列的周期性x(n) e j0n设 x(n N ) x(n)则有： ej0(nN) ej0n ej0N ej0nej0N = 1即 0N 2 m 于是有信号的周期（基波周期)只有在是一个有理数时，才

7、具有周期性在满足周期性要求的情况下，总能找到互为质数的两个正整数 m, N 使得： 0 m （m与N无公因子）2N2该信号的基波频率为 。 0Nm 0 20 m N 2 m2N0二、基本离散时间序列2虚指数序列 和 正弦序列利用Euler 公式可以将正弦序列和虚指数序列联系起来，即 e j0k cos k jsin k 00sin k 1 (e j0k e j0 k )02 jcos k 1 (e j0 k e j0 k )02f k A cos( 0 k )f k e j0 k二、基本离散时间序列1实指数序列 f k Ark , k Z r 10 r 1kkr 11 r 0kk一、离散时间信

8、号的表示序列的图形表示序列的列表表示表示k=0的位置fk=0, 2, 0, 1, 3, 1, 03f k 211-1 0 1 2 3k5二、基本离散时间序列6矩形序列10 k N 1RN k 0 otherwiseN 1RN k uk uk N k mm0RN k 1k2 1 0 1 2N1二、基本离散时间序列5阶跃序列定义：ukkk与uk的关系:kukuk 1kuk nnuk 1k 00 k 0二、基本离散时间序列4脉冲序列k脉冲序列的作用kf k32 21k2 1 0 1 2 3f k 3 k 1 k 2 k 1 2 k 2表示任意离散时间信号二、基本离散时间序列4脉冲序列定义： k12 0 1 2k1 k n k n1 k n 0 k nk0n k 1k 0 0k 0二、基本离散时间序列3复指数序列 f k Ae( j0 )k Aek e j0k Ark e j0k Ark ej0k Ark cos( k) jArk sin( k)00kk衰减正弦信号增幅正弦信号信号 ej0t 和 ej0n 的比较 0 不同，信号不同 频差2 的整数倍时，信号相同 对任何 0 信号都是周期的 仅当 2 0 时，Nm信号是周期的 基波频率 20 T0 基波频率 2 m0N 基波周期：T0 基波周期：N6u(t) 1t 0uk