方差和标准差

1、4.4方差与标准差庵东初中 金竹腾 （单位：环）第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068 庵东初中射击队为了选拔参加市射击比赛的队员，特组织了一次测试，其中甲、乙两名射击手的测试成绩如下：我来当教练 请分别计算两名射手的平均成绩； 请根据这两名射击手的成绩在下图中画出 折线统计图；X甲=8环，X乙=8环单位（环）第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068012234546810成绩（环）射击次序（2）. 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？（1）X甲=8环，X乙=8环谁的稳定性好，应以什么数

2、据来衡量？方差和标准差甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=00（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：不行。因为结果都为零，不可能表示数据与平均数的偏离程度。第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068怎么办?甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2= ？（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2= ？乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：216012234546

3、810成绩（环）射击次序（2）. 射击成绩与平均成绩的偏差的平方和不同，能衡量数据的稳定性吗？我得出新知 设一组数据x1、x2、xn的平均数为x，则： 各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差。用“S2”来表示。 方差用来衡量一组数据的波动大小. 在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.S2甲=S2乙= S2甲S2乙甲同学的成绩比乙同学稳定。（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2 = 2（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2 = 16甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：乙射击成绩与平均成绩的偏差的

4、平方和：中国建国60周年女民兵方队朝鲜建国60周年女兵方队我活学活用例:在中国建国60周年阅兵式的女民兵方队和朝鲜建国60周年阅兵式的女兵方队中，分别取了第一排前五名女兵的身高如下：（单位cm）中国：174、175、176、175、175朝鲜：173、177、175、174、176哪国方队的身高比较匀称？求数据方差的一般步骤：1、求数据的平均数；2、利用方差公式求方差。为了使单位一致，可用方差的算术平方根 标准差上例中，两个标准差分别是：S甲=S乙=0.631.41（cm）（cm）我来试一试2、数据-2，-1，0，3，5的方差是_，标准差是_（精确到0.01）3、某橘园6株新品橘树的单株产量如

5、下：50，40，45，55，50，60。求这6株橘树产量的方差和标准差（精确到0.01）（单位：kg）。6.802.611、甲、乙两种水稻的种植面积相等，试验得出平均产量分别是：X 甲=X乙=915kg，它们的方差是s2甲=791（kg2），s2乙=1985 （kg2），那么这两个水稻品种产量稳定的是（ ）A.甲 B.乙 C.甲、乙一样稳定 D.不能确定A1、甲、乙两种水稻的种植面积相等，试验得出平均产量分别是：X 甲=X乙=915kg，它们的方差是s2甲=791（kg2），s2乙=1985 （kg2），那么这两个水稻品种产量稳定的是（ ）A.甲 B.乙 C.甲、乙一样稳定 D.不能确定X=1

6、我来动动脑1、已知数据99，97，96，98，95，把这组数据的每个数都减去97，得到一组新数据。（1）将这两组数据画成折线图，并用一条平行于横轴的直线来表示这两组数据的平均数；（2）分别求出这两组数据的方差；（3）根据(1)(2)的结论，你能发现一组新数和原数的平均数和方差有什么变化？ （同桌的一位同学做第（1）小题，另一位同学做第（2）小题，第（3）小题由四人小组共同讨论得出结论。）94129534596979899数据数据序号-312-2345-1012数据数据序号1、已知数据99，97，96，98，95，把这组数据的每个数都减去97，得到一组新数据。979899数据9412953459

7、6.数据序号-312-2345-1012数据.数据序号x1=97 x2=0S21=2 S22=2 如果将一组数据的每一个数据都减去或加上n，则得到一组新数据的平均数也比原平均数减少或增加n。 两组数据的方差不变。2、已知数据a1，a2，a3，an的平均数为X，方差为Y，标准差为Z。则数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，an +3的平均数为_，方差为_，标准差为_。 数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，an -3的平均数_为 ，方差为_，标准差为_。 X+3YZYZX-3数据3a1，3a2 ，3a3 ，3an的平均数为_，方差为_，标准差为_。 数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，2an -3的平均数为_，方差为_，标准差为_。 我学到了哪些？一、方差二、标准差1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差. 2.方差是用来衡量一批数据的波动大小.在样本容量相同的情