专训3常见的一元一次不等式应用

1、阶段方法技巧训练（一）专训3常见的一元一次不等 式的应用习题课1. 解不等式应用题的关键是建立不等式模型，即在 审题过程中寻找不等关系，建立不等式列不等 式时要注意不等关系中是否包含相等的情况2. 利用不等式可以研究最优问题，研究方案选择问 题等1一元一次不等式在代数中的应用1. 当x_时，式子2(x1)的值大于3x1的值.应用32. 若三个连续奇数的和小于27，则有_组这样的正奇数同类变式3设最小的一个正奇数为x，则另两个正奇数分别为x2，x4.根据题意得：x(x2)(x4)27，解得x7.x为正奇数，x可取1，3，5.故有3组这样的正奇数，分别为1，3，5；3，5，7；5，7，9.3. 一

2、个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大2，且这个两位数小于40，求这个两位数同类变式设这个两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为x2，这个两位数为10(x2)x.根据题意，得10(x2)x40，解得x .因为x为非负整数，所以x在这个范围内的取值为0，1.当x0时，x22，此时这个两位数为20；当x1时，x23，此时这个两位数为31.所以这个两位数为20或31.解：记住两位数的表示方法；在写答案时，要写全所有的答案，不能漏写，更不能多写2一元一次不等式在实际问题中的应用4.【中考宁波】2017年5月14日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合

3、作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1 500元(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各是多少元？(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5 400万元，则至少销售甲种商品多少万件？应用类型1 利用一元一次不等式解决简单的实际问题(1)设甲种商品的销售单价是x元，乙种商品的销售单价是y元，依题意有 解得答：甲种商品的销售单价是900元，乙种商品的销售单价是600元(2)设销售甲种商品a万件，依题意有900a600(8a)5 400，解得a2.答：至少销售甲种商品2万件解：5. 甲

4、、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元，超出部分按原价的8.5折优惠设顾客预计累计购物x元(x300)(1)请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购物所付的费用.(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由.类型2 最优问题(1)在甲超市购物所付的费用是3000.8(x300)0.8x60(元)；在乙超市购物所付的费用是2000.85(x200)0.85x30(元)(2)当0.8x600.85x30时，解得x600，所以当顾客累计购物600元时，到两家超市购物

5、所付费用相同；当0.8x600.85x30时，解得x600，而x300，所以300 x600，即当顾客累计购物超过300元且不满600元时，到乙超市更优惠；当0.8x600.85x30时，解得x600，即当顾客累计购物超过600元时，到甲超市更优惠解：6.【中考邵阳】某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；(2)由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完，求租用小客车数量的最大值类型3 方案选择问题(1)设每辆小客车的乘客座位数是x个，每辆大客车的乘客座位数是y个，根据题意可得 解得答：每辆小客车的乘客座位数是18个，每辆大客车的乘客座位数是35