第六课时：平行四边形和梯形的相关性质

1、四边形性质探索（复习课一）四边形知识网络图四边形的性质： 内角和为360度四边形平行四边形知识网络图ABDC四边形平行四边形四边形平行四边形两组对边分别平行平行四边形的性质:边:两组对边分别平行且相等角:对角相等,邻角互补对角线:对角线互相平分平行四边形的判定：1、一组对边平行且相等 的四边形。2、两组对边分别平行（相等） 的 四边形。3、两条对角线互相平分 的四边形。定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。 对称性：中心对称四边形平行四边形菱形两组对边分别平行知识网络图ABDC平行四边形菱形平行四边形菱形一组邻边相等菱形的性质:边:四边相等,对边平行角:对角相等,邻角互补对角线:互相垂直

2、平分,且平分一组对角菱形的判定：1、四边相等的四边形。2、一组邻边相等的 平行四边形3、对角线互相垂直的 平行四边形定义：一组邻边相等的平行四边形叫菱形。轴对称、中心对称 对称性：四边形平行四边形菱形两组对边分别平行矩形一组邻边相等知识网络图ABDC平行四边形矩形平行四边形矩形有一个内角是直角矩形的性质:边:对边平行且相等角:四个角都是直角对角线:平分且相等矩形的判定：1、有一个内角是直角 的平行四边形。2、三个角是直角的四边形。3、对角线相等的平行四边形。定义：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形。 对称性：轴对称、中心对称四边形平行四边形菱形两组对边分别平行矩形一组邻边相等有一个内角是直角正

3、方形知识网络图菱形正方形BACD菱形正方形有一个内角是直角ABDC矩形正方形矩形正方形一组邻边相等正方形的性质:边:四边相等,对边平行角:四个角都是直角对角线:平分,相等且垂直，且平分一组对角正方形的判定：1、四边相等且有一个内角 是直角的四边形。2、邻边相等的矩形。3、对角线垂直、平分且 相等的四边形。定义：一组邻边相等的矩形。有一个内角是直角的菱形。 对称性：轴对称、中心对称四边形平行四边形菱形两组对边分别平行矩形一组邻边相等有一个内角是直角正方形有一个内角是直角一组邻边相等梯形知识网络图ABCD四边形梯形四边形梯形一组对边平行而另一组对边不平行梯形的性质：梯形的判定：一组对边平行，而另一

4、组对边不平行一组对边平行而另一组对边不平行的四边形定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形。四边形平行四边形菱形两组对边分别平行矩形一组邻边相等有一个内角是直角有一个内角是直角一组邻边相等梯形一组对边平行而另一组对边不平行等腰梯形正方形知识网络图ABCD梯形等腰梯形梯形等腰梯形两腰相等等腰梯形的性质：边：两底平行，两腰相等角：两底角相等对角线：对角线相等等腰梯形的判定：1、两腰相等的梯形。2、两底角相等的梯形。定义：两条腰相等的梯形叫等腰梯形。 对称性：轴对称四边形平行四边形梯形菱形矩形直角梯形正方形等腰梯形两组对边分别平行一组邻边相等有一个内角是直角一组邻边相等有一个内角是直角一组

5、对边平行而另一组对边不平行两腰相等知识网络图BADC梯形直角梯形梯形直角梯形一腰与底垂直直角梯形的性质：边：一组对边平行，另一组不平行角：有一个内角是直角直角梯形的判定：有一个角是直角的梯形。定义：一条腰和底垂直的梯形叫直角梯形。四边形平行四边形梯形菱形矩形直角梯形正方形等腰梯形知识网络图两组对边分别平行一组邻边相等有一个内角是直角一组邻边相等有一个内角是直角一组对边平行而另一组对边不平行两腰相等一腰与底垂直四边形平行四边形梯形等腰梯形直角梯形菱 形矩 形正方形一、判断题1、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（ ）2、两条对角线相等的四边形是矩形。（ ）3、两条对角线互相垂直的平行四边形是