2022年恩施自治州中考数学试卷及解析

1、2022年恩施自治州初中毕业及高中招生考试数 学 试 题注意事项： 1本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间为120分钟，满分为120分2考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题 3所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其它区域无效一、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）19的相反数是 。2据有关部门预测，恩施州煤炭总储量为2。91亿吨，用科学记数法表示这个数是 吨（保留两个有效数字）。3。 分解因式： 。4在一个不透明的盒子里装有5个黑球，3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 。5在同一直角坐标系中，正比例函数的图象与反

2、比例函数的图象有公共点，则 0（填“”、“=”或“”）。6如图1，在ABCD中，已知AB=9，AD=6，BE平分ABC交DC边于点E，则DE等于 。 图3 图2 图17如图2，在矩形ABCD中，AD =4，DC =3，将ADC按逆时针方向绕点A旋转到AEF（点A、B、E在同一直线上），连结CF，则CF = 。8如图3，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果层六边形点阵的总点数为331，则等于 。二、选择题：（下列各小题都给出四个选项，其中只有一项是符合题目要求的。本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9的算术平方根是： A

3、。 4 B。 C。 D。 10下列计算正确的是： A。 B。 C。 D 11用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型，其主视图与左视图如图4所示，则该立方体的俯视图不可能是： 图412不等式组的解集是：A。 B。 C。 D。 13某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润。若该商品标价为28元，则商品的进价为：A。 21元 B。 19。8元 C。 22。4元 D。 25。2元14如图5，EF是ABC的中位线，将AEF沿中线AD方向平移到AEF QUOTE 的位置，使EF QUOTE 与BC边重合，已知AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为：图5A。 7 B。 14 C。 21 D。 2

4、815某班随机抽取6名同学的一次地生测试成绩如下：82，95，82，76，76，82。数据中的众数和中位数分别是：A。 82，76 B。 76，82 C。 82，79 D。 82，82 16如图6， 已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是 A24 B30 C48 D60 图6三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）17。（6分） 计算：2+-18。（8分）解方程：19。（8分）如图7，已知，在ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点。求证：四边形MFNE是平行四边形 。 图720。（8分）2022年4月14日青海玉树发生7。1级地震，地震灾情牵动全国人民的心。某

5、社区响应恩施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动。为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下），数据整理成如图8所示的不完整统计图。已知、两组捐款户数直方图的高度比为：5，请结合图中相关数据回答下列问题。图8 A组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？ 求出C组的频数并补全直方图。 若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？21。（10分） 如图9，已知，在ABC中，ABC=，BC为O的直径， AC与O交于点D，点E为AB的中点，PFBC交BC于点G，交AC于点F。（1）求证：ED是O的切线。（2）如果CF =1，CP =2，sin

6、A =，求O的直径BC。 图922。（10分） 恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0。5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售（1）若存放天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为元，试写出与之间的函数关系式（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润销售总金额收购成本各种费用）（3）李经理将这批香菇

7、存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？ 23。（10分）（1）计算：如图10，直径为的三等圆O、O、O两两外切，切点分别为A、B、C ，求OA的长（用含的代数式表示）。 图10（2）探索：若干个直径为的圆圈分别按如图10所示的方案一和如图10所示的方案二的方式排放，探索并求出这两种方案中层圆圈的高度和（用含、的代数式表示）。（3）应用：现有长方体集装箱，其内空长为5米，宽为3。1米，高为3。1米。用这样的集装箱装运长为5米，底面直径（横截面的外圆直径）为0。1米的圆柱形钢管，你认为采用（2）中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？（1。73

8、）24。（12分） 如图11，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点。（1）求这个二次函数的表达式（2）连结PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四边形POPC， 那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积。 图11参考答案及评分标准一、填空题1。 -9; 2。 2。9; 3。 ; 4。 ; 5。 ; 6。 3; 7。 5

9、; 8。 11题号答案ACDCD二、选择题三、解答题17。解：原式=2+1+1-1 3分=3 6分18。 解：去分母：（） 2分 6分检验：将带入公分母中，得x0，所以是原方程的解 8分19。证明：由平行四边形可知，AB=CD，BAE=DFC， 2分又AF=CF。 BAEDCFBE=DF，AEB=CDF 5分又M、N分别是BE、DF的中点，ME=NF又由ADBC，得ADF=DFC ADF=BEA MENF四边形MFNE为平行四边形。 8分20。 解：A组的频数是：（105）1=2 1分调查样本的容量是：（10+2）（1-40%-28%-8%）=50 2分 C组的频数是：5040%=20 3分并

10、补全直方图（略） 5分估计捐款不少于300元的户数是：500（28%+%）=180户8分21、解： 连接OD 1分BC为直径 BDC为直角三角形。又OBD=ODB RtADB中E为AB中点 ABD=EDB 2分OBD+ABD=90 ODB+EDB=90ED是O的切线。 5分 （2）PFBC FPC=PDC 又PCF公用 PCFDCP 7分 PC=CFCD又CF=1， CP=2， CD=4 8分可知 sinDBC = sinA =即= 得直径BC= 5 10分22。 解：（1）由题意得与之间的函数关系式为=（110，且为整数）2分（不写取值范围不扣分）（2）由题意得：-102000-340=22

11、5004分解方程得：=50 =150（不合题意，舍去）李经理想获得利润2250元需将这批香菇存放50天后出售。6分（2）设最大利润为，由题意得=-10 2000-340 当时，8分100天110天存放100天后出售这批香菇可获得最大利润30000元10分23。 解（1）O、O、O两两外切， OO=OO=OO=a 又OA= OA OAOO 1分 OA= = 3分（2） = 4分 =， 6分方案二装运钢管最多。即：按图10的方式排放钢管，放置根数最多。根据题意，第一层排放31根，第二层排放30根，设钢管的放置层数为n，可得8分解得 为正整数 =35钢管放置的最多根数为：3118+3017=1068

12、（根）10分24、 解：（1）将B、C两点的坐标代入得 2分解得： 所以二次函数的表达式为： 3分（2）存在点P，使四边形POPC为菱形设P点坐标为（x，），PP交CO于E若四边形POPC是菱形，则有PCPO连结PP 则PECO于E，OE=EC=6分= 解得=，=（不合题意，舍去）P点的坐标为（，）8分（3）过点P作轴的平行线与BC交于点Q，与OB交于点F，设P（x，），易得，直线BC的解析式为则Q点的坐标为（x，x3）。= 10分当时，四边形ABPC的面积最大此时P点的坐标为，四边形ABPC的面积 12分2022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,

13、不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6

14、、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道

15、等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文

16、备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这

17、30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时间审

18、题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格、时间等,审题就显得格外重要。该题型选项通常设有陷阱,例如张冠李戴、偷梁换柱等。四、写作部分了解不同文体的写作格式,从词句、语法细节和文章结构等方面各个击破写作还要避免：遗漏要点。字数不够。时态及人称运用出错。书写潦草。物化备考建议化学其实是一门以记忆为基本功的学科。每种元素、每种物质的符号要记清楚,常见的物质颜色、可溶性、反应条件要明确。其实可以