§184《反比例函数的图象和性质》导学案

1、PAGE PAGE 5课题:华师大版八年级下18.4 反比例函数的图象和性质导学案班级_ 姓名_ 本节课目标_一、明确学习目标：知识技能目标利用描点法画出反比例函数的图象, 理解反比例函数的图象是双曲线,说出它的性质。提高用反比例函数的图象与性质解决问题的能力。过程性与方法目标经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，探索反比例函数的图象和性质,掌握用数形结合思想解数学问题的方法和待定系数法。情感态度价值观目标 体会函数的模型思想, 会与人合作，获得成功经验。在生活实际问题中，体会数学的应用价值。二、自主学习，启动思维（一）用数学的眼睛看生活你吃过牛肉拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗

2、透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，若面条的总长度是y（m），面条的粗细（横截面积）是S(mm2) ，你能写出y与S的关系式吗？ （二）认真阅读课本P4445，思考下列问题： （1）函数y=中自变量x的取值范围为什么是不等于零的一切实数？（2）下表列出x与y的每一对对应值的符号有什么特征？由表中这些有序实数对，在直角坐标系中描出相应的点分布在那些象限？（3）函数y=图象通常称为_，它为什么不经过原点？它会与x 轴、 y轴相交吗？（三）按照列表-描点-连线的步骤，画出函数的图象。63211236（四）与同伴交流自学结果，展示、纠错。三、合作交流，发散思维：讨 论：1.这个函数的图象在哪两个象限

3、？和函数y=的图象有什么不同？反比例函数y图象在哪两个象限？由什么确定？2.概括反比例函数y有下列性质：（1） 当k0时函数的图象在第_、_象限,在每个象限内曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而_；（2） 当k0时函数的图象在第_、_象限，在每个象限内曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而_探 究：3. 反比例函数图象是对称图形吗？4点在反比例函数的图象上，则= ； 、三点都在此图象上，试判断e、f、g的大小关系 ；考察函数图像，当x=-2时，y= ; 当x -2 , y的取值范围是 ; ；当y-2时，x的取值范围是 . 图中每个矩形的面积是多少？与有何关系？（了解K

4、的几何 意义）试一试：如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图像交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC、BC,则ABC的面积为 ( )y0ABCPxo四、课内小结，整理思维与同伴谈收获，讲体会，道疑惑，提问题。（知识、方法、情感）五、课堂评价，布置作业:六、分层测评，内化知识：（限时5分钟，实际完成时间：_分钟）A、课内测评1反比例函数；若图象在第二、四象限，则的取值范围为 ；xyPDO若在每一个象限内，函数随着自变量的增大而减小，则的取值范围为 2如图，点P是反比例函数上的一点，PD轴于点D，则POD的面积为（ ）A2 B4 C1 D3. 你吃过拉面吗？实际上在

5、做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S(mm2)的反比例函数，其图象如图所示, (1)写出y与S的函数关系式； (2)当面条粗1.6 mm2时， 面条的总长度是多少米？S(mm2)020406080100y(m)P(4,32)4反比例函数经过第二、四象限，若点和点和点都在这一函数的图像上，且，则从大到小排列为 ； 七、成长评价 附：评 价 表（说明：在等级栏内打“” ）内 容自 我 评 价小 组 评 价优良好需加油优良好需加油能把自己的想法与他人分享能认真倾听他人的想法、见解会正确区分整式与分式会判断分式有无意义及值为0的条件能用分式表示数量关系本节课你的独特见解本节课你还有疑惑的问题本节课得分统计（你是几号每次发言得几分）教师评价整洁度： 得分：日期：【导学案使用说明】1、自主学习：结合学习目标和学案认真完成自主学习内容，并用红笔圈划出不会的部分；2、小组讨论、合作探究：在组长的