2022年七年级实数知识点典型例题及练习题单元复习

1、第六章实数学问点总结及典型例题练习题 一、平方根完全平方类49231.平方根的含义. 运算a 的方法非完全平方类77假如一个数的平方等于a ,那么这个数就叫做a 的平方根；精确到某位小数即x2a, x 叫做 a 的平方根；. 平方根的性质与表示* 如ab0,就ab表示： 正数 a 的平方根用a 表示,a 叫做正平方根, 也称为算术平方根,二、立方根和开立方 立方根的定义a 叫做 a 的负平方根；假如一个数的立方等于a ,呢么这个数叫做a 的立方根,记作3 a一个正数有两个平方根：a （根指数省略）. 立方根的性质有一个平方根,为,记作00,负数没有平方根任何实数都有唯独确定的立方根；正数的立方

2、根是一个正数；负数的立方根是一个负数；的立方根是. 平方与开平方互为逆运算. 开立方与立方 开立方：求一个数的立方根的运算；开平方：求一个数a 的平方根的运算；3a3a3a3a3a3a（a 取任何数）2 aa=aaa0a2a（a0）a0这说明三次根号内的负号可以移到根号外面；*的平方根和立方根都是本身；a 的双重非负性 ：a0且a0（应用较广）三、推广：n 次方根例：x44xy得知x4 y0. 假如一个数的n 次方（ n 是大于的整数）等于a ,这个数就叫做a 的 n 次方根；假如正数的小数点向右或者向左移动两位,它的正的平方根的小数点就相应 地向右或向左移动一位；当 n 为奇数时,这个数叫做

3、a 的奇次方根；当 n 为偶数时,这个数叫做a 的偶次方根；区分：的平方根为_4 的平方根为 _4_开平方. 正数的偶次方根有两个；n a的偶次方根为；n00负数没有后,得 _偶次方根；正数的奇次方根为正；的奇次方根为；负数的奇次方根为负；1 / 4 例 1已知实数a、b、 c 满意, 2|a-1|+2bc +c12 =0,求 a+b+c 的值 . 12如9x24,就x=_,如x1364,就x=_；2例 2. 如yx11x1,求 x,y 的值；14假如x4y6 20,那么xy；例 3. 如32a1和313 b 互为相反数,求a 的值；b15如a 、 b 互为相反数,c 、 d 互为倒数,就ab

4、3 cd_；跟踪练习：2152的平方根是1y2xx2x25,求x y 的平方根和算术平方根；二、 挑选题3. 如x1|y2|0,求 x+y 的值；1与数轴上的点一一对应的是（）实战演练： 一、填空A.实数 B. 正数 C. 有理数 D. 整数1假如x216,那么x_；2以下说法正确选项（）2144 的平方根是 _,64 的立方根是 _；A（-5 ）是2 5 的算术平方根 B16 的平方根是4316_,4_,104_,106_；C2 是-4 的算术平方根 D64 的立方根是425813假如x1有意义,就 x 可以取的最小整数为（）4169_,333_,364_；A0 B1 C2 D3 28785

5、要切一面积为16 平方米的正方形钢板,它的边长是_米；4如x1y2z320就 x+2y+z= （）65 的相反数是 _,肯定值是 _,倒数是 _；A6 B2 C8 D0 5 一组数1,3.14,2,27,16,22,3343,135这几个数中, 无理数90 . 0144_; 3210_; 2.36_,324627的个数是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 322_,5252_；7.一个自然数的算术平方根是x,把么下一个与他它相邻的自然数的算术平方根是3（）A. x21 B.x1 C. x1 D. x213118. 如一个数的平方根是8,就这个数的立方根是（）10比较大小：5_6 ,.

6、314_ ,2_ 2；A. 2 B. 4 C. 2 D. 4 2 / 4 四、实 数 1. 实数：有理数和无理数统称为实数 实数的分类： 实数的肯定值都是非负实数； 有理数都可以表示成分数的形式；3. 实数大小比较的方法一、平方法：比较3 和 23 的大小 按属性分类： 按符号分类2. 实数和数轴上的点的对应关系：实数和数轴上的点一一对应,即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示数轴上的每一个点都可以表示一个实数二、移动因式法：比较23和32的大小三、求差法：比较51和 1 的大小2练习：一、比较以下各组数的大小：2 和315 和342 的画法：画边长为1 的正方形的对角线57 和 2.45 7

7、2与133练习：平方根在数轴上表示无理数通常有两种情形：1. 36的平方根是；16 的算术平方根是；9 、0 ；摸索：2. 平方数是它本身的数是（） ；平方数是它的相反数的数是（1） a2肯定是负数吗？a 肯定是正数吗？x21有意义；3. 当 x=_ 时,（2）大家都知道是一个无理数,那么1 在哪两个整数之间？315 的整数部分为a,小数部分为b,就 a= , b= 4. 以下各式中,正确选项（）3A2 22 B 329 C 393 D 4判定下面的语句对不对？并说明判定的理由；6. 如 a0,就a2等于（） A 、1 B 、21 C、1 D 2 无限小数都是无理数； 无理数都是无限小数；2a2 带根号的数都是无理数； 有理数都是实数,实数不都是有理数；9. 运算 实数都是无理数,无理数都是实数；3 / 4 49144x3244931414491610. 如 1x3,化简x12练习：立方根1. 当 x= _ 时,3 5x 2 有意义；2. 如 x 416,就 x=_；如 3 n81,就 n= _ ；3. 如 3 x 2,就 x= _ ；如 3 64 x,就 x =_ ；4. 如 n 为正整数,就 2 n 1