2022年七年级数学下册教案赤壁市第五中学傅水清

1、名师精编 优秀教案新人教版七年级下册数学教学工作方案数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画逐步抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程； 数学教学活动必需建立在同学的认知水平和已有的学问体会基础之上,在教学过程中激发同学的学习积极性,向同学供应充分从事数学活动的机会,帮忙他们在自主探究和合作沟通过程中真正懂得和把握基本的数学学问与技能、体会；一、指导思想：数学思想和方法, 获得广泛的数学活动义务训练阶段的数学课程,其基本动身点是促进同学全面、连续、和谐地进展；它不仅要考 虑数学自身的特点,更应遵循同学学习数学的心理规律,强调从同学已有的生活体会动身,让同学亲身经受将实际问题抽象成数学模型

2、并进行说明与应用的过程,进而使同学获得对数学懂得的同时, 在思维才能、 情感态度与价值观等多方面得到进步和进展；义务训练阶段的数学课程应突出表达基础性、普及性和进展性,使数学训练面对全体同学,实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的进展；二、教学目标要求： 1. 让同学懂得平面内两条直线得的位置关系 的性质 . 能正确表达两直线的位置关系 . . 弄清晰直线平行的性质和条件以及两直线垂直 2 、指导同学学习平面直角坐标系的基础学问；能弄清晰平面内点的坐标； 3 、学习三角形基础学问；弄清晰三角形角与角的关系以及边与边的关系；能弄清晰多边形的内角和,并且知道内

3、角和公式是怎样推导出来的； 4 、能解简洁的二元一次方程组；能理论联系实际运用所学到的学问解决问题； 5 、能解一元一次不等式以及一元一次不等式组并且能利用所学到的学问解决问题； 6 、学习有关实数的基本学问；能求一个数的平方根,立方根；三、提高质量措施： 1 、老师要认真学习新的数学课程标准,把新课程的基本理念渗透到教与学的全过程；要重视同学学问的建构和才能的培育；要重视同学的学习过程的展现和学习方法的提炼；要重视同学的学习情感的陶冶、学习态度和价值观的导向；老师要与新课程一同成长； 2 、教学中要树立全新的学习观；学习要转向受训练者,突出同学学习的主体位置；即把活跃在教学舞台上的主动权交给

4、同学,让同学真正成为学习的主角；训练的方式要由接受转向“ 学教” ,即提倡同学的探究、求知在先,老师的指导、帮忙在后,要给同学“ 悟” 的时间与空间；老师的 “ 教”应由同学的 “ 学”来确定； 要提倡自主学习、探究学习、 合作学习和争论性学习； 3 、教学中要树立全新的学问观；人的学问分显性学问和隐性学问；显性学问是老师灌输给学生的学问, 它们是浅层次的学问,是比较易于遗忘的东西；隐性学问是同学发觉学习得到的知识,如通过体验、顿悟、自省、直觉而得到的,极易保持的、带有肯定感情颜色的东西；老师要摒弃以“ 量” 为主的学问观,树立以学问的“ 质” 和“ 结构” 为主的观念,关注同学的隐性学问的摄

5、取,留意渗透人文学问并努力使“ 老师” 这一隐性课程学问美好地出现给同学名师精编 优秀教案1 5.1.1 相交线教学目标 1. 通过动手观看、 操作、 推断、 沟通等数学活动 , 进一步进展空间观念 , 培育识图才能、 推理才能和有条理表达才能 . 2. 在详细情境中明白邻补角、对顶角 , 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 , 懂得对顶角相等 , 并能运用它解决一些问题 . 重点、难点重点 : 邻补角、对顶角的概念 , 对顶角性质与应用 . 难点 : 懂得对顶角相等的性质的探究 . 教学过程一、读一读 , 看一看老师在轻松轻盈的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件 . 同学观赏图片 , 阅

6、读其中的文字 . 师生共同总结 : 我们生活的世界中 , 蕴涵着大量的相交线和平行线 . 本章要争论相交线所成的角和它的特点 , 相交线的一种特别形式即垂直 , 垂线的性质 , 争论平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题 . 二、熟识邻补角和对顶角 , 探究对顶角性质1. 同学画直线 AB、CD相交于点 O,并说出图中 4 个角 , 两两相配共能组成几对角 . 各对角的位置关系如何 .依据不同的位置怎么将它们分类 . 同学摸索并在小组内沟通 , 全班沟通 . 当同学直观地感知角有“ 相邻”、“ 对顶” 关系时 , 老师引导同学用几何语言精确地表达 ,如 : AOC和 BOC有一条公共边 O

7、C,它们的另一边互为反向延长线 . AOC和 BOD有公共的顶点 O,而是 AOC的两边分别是BOD两边的反向延长线 . 2. 同学用量角器分别量一量各个角的度数 , 以发觉各类角的度数有什么关系 , 同学得出有“ 相邻” 关系的两角互补,“ 对顶” 关系的两角相等 . 3. 同学依据观看和度量完成下表 : 两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系老师再提问 : 假如转变 AOC的大小 , 会转变它与其它角的位置关系和数量关系吗 . 4. 概括形成邻补角、对顶角概念 . 1 师生共同定义邻补角、对顶角 . 有一条公共边 , 而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角 . 假如两个角有一

8、个公共顶点 , 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线 , 那么这两个角叫对顶角 . 2 初步应用 . 练习 1: 以下说法 , 你同意吗 .假如错误 , 如何订正 . 邻补角的“ 邻” 就是“ 相邻”名师精编优秀教案,“ 补” 就是“ 互补”,就是这,就是它们有一条“ 公共边”两角的另一条边共同一条直线上 . 邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角 . 邻补角是互补的两个角 , 互补的两个角也是邻补角 . 5. 对顶角性质 . 1 老师让同学说一说在学习对顶角概念后 , 结果实际操作获得直观体验发觉了什么 .并说明理由 . 2老师把说理过程, 规范地板书 : 在图 1 中,

9、 AOC的邻补角是 BOC和 AOD,所以 AOC与 BOC互补 , AOC 与 AOD互补 ,依据“ 同角的补角相等”, 可以得出 AOD=BOC,类似地有 AOC=BOD.老师板书对顶角性质 : 对顶角相等 . 强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆 : 对顶角的概念是确定二角的位置关系 , 对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系 . 3 同学利用对顶角相等这条性质说明剪刀剪布过程中所看到的现象 .三、巩固运用1. 例: 如图 , 直线 a,b 相交 , 1=40 , 求 2, 3, 4 的度数 .321a4b教学时 , 老师先让同学辨让未知角与已知角的关系的度数的 , 然后板书出规范的求解

10、过程 . 2. 练习 : 1 课本 P5 练习 . 2 补充 : 判定以下图中是否存在对顶角 . , 用指出通过什么途径去求这些未知角12121212四、作业 1.课本 P9.1,2,P10.7,8. 2.选用课时作业设计. 解答题 : 1. 如图 , 直线 AB、CD相交于点 O. 1 如 AOC+BOD=100 , 求各角的度数 . 2 如 BOC比 AOC的 2 倍多 33 , 求各角的度数 . 2. 两条直线相交 , 假如它们所成的一对对顶角互补, 那么它的所成的各角的度数是多少. 名师精编 优秀教案2 5.1.2 垂线 第一课时 垂线 一 教学目标 1. 进展空间观念及用几何语言精确

11、表达才能 . 2. 明白垂直概念 , 能说出垂线的性质 “ 经过一点 , 能画出已知直线的一条垂线 , 并且只能画出一条垂线”, 会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线 . 教学重点两条直线相互垂直的概念、性质和画法 . 教学过程一、创设问题情境 , 争论垂直等有关概念 1. 同学观看教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边 , 方格纸的横线和竖线 , 摸索这些给大家什么印象 . 在同学回答之后 , 老师指出 : “ 垂直” 两个字对大家并不生疏 , 但是垂直的意义 , 垂线有什么性质 , 我们不肯定都明白 , 这可是我们要学习的内容 . 2. 老师出示相交线的模型 , 演示模型 , 同学观看摸索

12、 : 固定木条 a, 转动木条 , 当 b 的位置变化时 ,a 、b 所成的角 a 是如何变化的 .其中会有特别情形显现吗 .当这种情形显现时 ,a 、b 所成的四个角有什么特别关系 3.师生共同给出垂直定义. 师生分清“ 相互垂直” 与“ 垂线” 的区分与联系：“ 垂线” 是指其中一条直线对另一条直线的命名；“ 相互垂直” 指两条直线的位置关系；假如说两条直线“ 相互垂直” 时,其中一条必定是另一条的 “ 垂线” , 假如一条直线是另一条直线的“ 垂线” ,就它们必定 “ 相互垂直”； 4. 垂直的表示法 . 垂直用符号 “ ” 来表示, 结合课本图 5.1 5 说明“ 直线 AB垂直于直线

13、 CD, 垂足为 O” ,就记为 ABCD,垂足为 O,并在图中任意一个角处作上直角记号 , 如图 . 5. 简洁应用 1 同学观看课本 P6 图 5.1-6 中的一些相互垂直的线条 , 并再举诞生活中其他实例 . 2 判定以下两条直线是否垂直 : 两条直线相交所成的四个角中有一个是直角 ; 两条直线相交所成的四个角相等 ; 两条直线相交 , 有一组邻补角相等 ; 两条直线相交 , 对顶角互补 . 二、画图实践 , 探究垂线的性质 1. 同学用三角尺或量角器画已知直线 L 的垂线 . 1 已知直线 L 老师在黑板上画一条直线 L, 画出直线 L 的垂线 . 待同学上黑板画出 L 的垂线后 ,

14、老师追问同学 : 仍能画出 L 的垂线吗 .能画几条 .通过师生沟通 , 使同学明确直线 L的垂线有很多多条 , 即存在 , 但有不确定性 . 老师再问 : 怎样才能确定直线 在直线 L 上取一点 A, 过点 A画 L 的垂线 , 并且动手画出图形 . L 的垂线位置 .在同学道出 :老师板书同学的结论: 经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 2名师精编优秀教案.从中你又得出什么结论. 经过直线 L 外一点 B画直线 L 的垂线 , 这样的垂线能画出几条老师板书同学的结论 : 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 . 老师让同学通过画图操作所得两条结论合并成一条 , 并板书

15、: 垂线性质 1: 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 . 2. 变式训练 , 巩固垂线的概念和画法 , 如图依据以下语句画图 : 1 过点 P 画射线 MN的垂线 ,Q 为垂足 ; 2 过点 P 画射线 BN的垂线 , 交射线 BN反向延长线于 Q点; 3 过点 P 画线段 AB的垂线 , 交线 AB延长线于 Q点. 同学画完图后 , 老师归结 : 画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在直线的垂线. 三、小结本节学习了相互垂直、垂线等概念. , 仍学习了过一点画已知直线的垂线的画法, 并得出垂线一条性质 , 你能说出相关的内容吗四、作业 1. 课本 P7 练习 ,P9.3,4,5,9.

16、2. 选用课时作业设计 . 解答题 . 1. 已知钝角 AOB,点 D在射线 OB上. 1 画直线 DEOB; 2 画直线 DFOA,垂足为 F. 2. 已知 : 如图 , 直线 AB,垂线 OC交于点 O,OD平分 BOC,OE平分 AOC.试判定 OD 与 OE的位置关系 . 3. 你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗 . 板书设计 : 教学后记3 5.1.2 垂线 第 2 课时 垂线 二 教学目标 1. 经受观看、操作、想像、归纳概括、沟通等活动,进一步进展空间观念,用几何语言精确表达才能； 2.明白垂线段的概念, 明白垂线段最短的性质, 体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的

17、距离. 重点、难点重点 : “ 垂线段最短” 的性质 , 点到直线的距离的概念及其简洁应用 . 难点 : 对点到直线的距离的概念的懂得 . 教学过程 1.一、创设问题情境, 探究垂线段最短的垂线性质P处, 如何挖渠能使渠道最短老师展现课本图5.1-8,提出问题 : 要把河中的水引到农田同学看图、摸索. 名师精编优秀教案 2. 老师以问题串形式 , 启示同学摸索 . 1 问题 1, 上学期我们曾经学过什么最短的学问 , 仍记得吗 . 同学说出 : 两点间线段最短 . 2 问题 2, 假如把渠道看成是线段 , 它的一个端点自然是 P, 那么另一个端点的位置呢 .把江河看成直线 L, 那么原问题就是

18、怎么的数学问题 . 问题 2 使同学能用数学眼光摸索 : 在连接直线 L 外一点 P 与直线 L 上各点的线段中 , 哪一条最短 . 3. 老师演示教具 , 给同学直观的感受 . 教具如图 : 在硬纸板上固定木条 L,L 外一点 P, 转动的木条 a 一端固定在点 P. 使木条 L 与 a 相交 , 左右摇摆木条 a,L 与 a 的交点 A随之变化 , 线段 PA 长度也随之变化 .PA最短时 ,a 与 L 的位置关系如何 .用三角尺检验 . 4. 同学画图操作 , 得出结论 . 1 画出直线 L,L 外一点 P; 2 过 P 点出 PO L, 垂足为 O; 3 点 A1,A 2,A 3 在

19、L 上, 连接 PA、PA2、PA3 ; 4 用叠合法或度量法比较 PO、 PA1、PA2、PA3 长短 . 5. 师生沟通 , 得出垂线的另一条性质 . 老师板书 : 连接直线外一点与直线上各点的全部线段中 , 垂线段最短 . 简洁说成 : 垂线段最短 . 关于垂线段老师可让同学摸索: . 1垂线段与垂线的区分联系.2 垂线段与线段的区分与联系二、点到直线的距离 1. 师生依据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名 . 结合课本图形 图 5.1-9, 深化熟识垂线段 PO:POL, POA=90 ,O 为垂足 , 垂线段 PO的长度比其他线段 PA1、 PA2 中是最短的 . 依据两点间的

20、距离给点到直线的距离命名 , 老师板书 : 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 , 叫做点到直线的距离 . 在图 5.1-9 中,PO 的长度是点 P 到直线 L 的距离 , 其余结论 PA、PA2 长度都不是点 P 到L 的距离 . 2. 初步应用 . 练习 1: 已知直线 a、b, 过点 a 上一点 A 作 ABa, 交 b 于点 B, 过 B 作 BC b 交 a 上于点 C.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离 . 并且用刻度尺测量这个距离 . 练习 2: 课本中水渠该怎么挖 .在图上画出来 . 假如图中比例尺为 1:100000, 水渠大约要挖多长 . 练习 3: 判定正确

21、与错误, 假如正确 , 请说明理由 , 如错误 , 请订正 . . 1直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离 2如图 , 线段 AE是点 A到直线 BC的距离 . DA 3如图 , 线段 CD的长是点 C到直线 AB的距离 . BCE名师精编. 优秀教案同学独立完成 , 老师组织同学沟通、评判三、作业 1课本 P9.6,P10.10,11,12,P11观看与猜想 . 教学后记4 5.2.1 平行线教学目标 1. 经受观看教具模式的演示和通过画图等操作 , 沟通归纳与活动 , 进一步进展空间观念 . 2. 明白平行线的概念、 平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系 ,

22、知道平行公理以及平行公理的推论 . 3. 会用符号语方表示平行公理推论 , 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线 . 重点、难点重点 : 探究和把握平行公理及其推论 . 难点 : 对平行线本质属性的懂得 , 用几何语言描述图形的性质 . 课前预备分别将木条a、b 与木条 c 钉在一起 , 做成图所示的教具. 教学过程一、创设问题情境 1. 复习提问 : 两条直线相交有几个交点 .相交的两条直线有什么特别的位置关系 . 同学回答后 , 老师把教具中木条 b 与 c 重合在一起 , 转动木条 a 确认同学的回答 . 老师接着问 : 在平面内 , 两条直线除了相交外 , 仍有别的位置关

23、系吗 . 2. 老师演示教具 . 顺时针转动木条 b 两圈 , 让同学摸索 : 把 a、 b 想像成两端可以无限延长的两条直线 , 顺时针转动 b 时, 直线 b 与直线 a 的交点位置将发生什么变化 .在这个过程中 , 有没有直线 b 与 c木相交的位置 . 二、平行线定义 , 表示法 1. 结合演示的结论 , 师生用数学语言描述平行定义 : 同一平面内 , 存在一条直线 a 与直线 b不相交的位置 , 这时直线 a与 b相互平行 . 换言之 , 同一平面内 , 不相交的两条直线叫做平行线 . 直线 a 与 b 是平行线 , 记作“ ”, 这里“ ” 是平行符号 . 老师应强调平行线定义的本

24、质属性 , 第一是同一平面内两条直线 , 其次是设有交点的两条直线 . 2. 同一平面内 , 两条直线的位置关系老师引导同学从同一平面内 , 两条直线的交点情形去确定两条直线的位置关系 . 在同一平面内 , 两条直线只有两种位置关系 : 相交或平行 , 两者必居其一 . 即两条直线不相交就是平行 , 或者不平行就是相交 . 三、画图、观看、归纳概括平行公理及平行公理推论 1.在转动教具木条b 的过程中 , 有几个位置能使b 与 a 平行 . 本问题是同学直觉直线名师精编优秀教案a 与 b 平行 . b 绕直线 a 外一点 B 转动时 , 有并且只有一个位置使 2.用直线和三角尺画平行线. 已知

25、 : 直线 a, 点 B, 点 C. 1过点 B 画直线 a 的平行线 , 能画几条 . . BCa 2过点 C画直线 a 的平行线 , 它与过点 B的平行线平行吗. 3.通过观看画图、归纳平行公理及推论. 1由同学对比垂线的第一性质说出画图所得的结论. 2在同学充分沟通后, 老师板书 . 平行公理 : 经过直线外一点, 有且只有一条直线与这条直线平行 3比较平行公理和垂线的第一条性质. 的 . 共同点 : 都是“ 有且只有一条直线”, 这说明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯独不同点 : 平行公理中所过的“ 一点” 要在已知直线外 , 两垂线性质中对“ 一点” 没有限制 ,可在直线上 ,

26、 也可在直线外 . 4.归纳平行公理推论. bca 1同学直观判定过B点、 C点的 a 的平行线 b、c 是相互平行 . 2从直线 b、c 产生的过程说明直线b 直线 c. 3同学用三角尺与直尺用平推方验证b c. 4师生用数学语言表达这个结论, 老师板书 . 结果两条直线都与第三条直线平行, 那么这条直线也相互平行. 结合图形 , 老师引导同学用符号语言表达平行公理推论: 假如 b a,c a, 那么 b c. 5简洁应用 . , 比如三条直线a、b、c 与直线 L 都平行 , 那么这三条直线相互平练习 : 假如多于两条直线行吗 .请说明理由 . 本练习是让同学在反复运用平行公理推论中把握平

27、行公理推论以及说理规范 . 四、作业 . 课本 P19.7,P20.11. 教学后记5 5.2.2 直线平行的条件 第 1 课时 直线平行的条件 一 教学目标 1.观看、操作、想像、推理、沟通活动,进展空间观念,推理才能和有条理表达才能. 2.探究直线平行的条件的过程, 把握直线平行的条件, 领会归纳和转化的数学思想方法. 重点、难点探究并把握直线平行的条件是本课的重点也是难点 . 教学过程名师精编 优秀教案一、复习引入 1. 填空 : 经过直线外一点 ,_ 与这条直线平行 . 2. 画图 : 已知直线 AB,点 P 在直线 AB外, 用直尺和三角尺画过点 P 的直线 CD,使 CD AB.

28、3. 反思 : 在用直尺和三角形画平行线过程中 , 三角尺起着什么样的作用 . 同学讲出是为画PHF,使所画的角与BGF相等 . 老师指出既然两个角相等与两条直线平行能联系起来, 那么这两个角具有什么样的位置关系 , 我们是否得到了一个判定两直线平行的方法.这是本课要争论的内容之一. 二、探究直线平行的条件1. 画出课本图 5.2-5 的简化图形 , 分析 1、 2 的位置关系 . 1 让同学先描述1、 2 的方位 . 2 老师指出像 1、 2 这样分别位于直线 CD、AB的下方 , 又在直线 EF 的右侧 , 也就是位置相同的两个角叫做同位角 . 3 让同学识别图中其他的同位角 , 并标记出

29、它们 , 要求正确而又不遗漏 . 4 老师强调 : 同位角是具有特别位置关系的两个角 , 它不同于对顶角和邻补角 . 同位角都有一条边在截线 EF上. 2. 归纳利用同位角判定两条直线平行的方法 . 1 同学依据同位角的意义以及平推三角尺画出平行线活动中表达判定两条直线平行的方法 . 老师引导同学正确表达平行线的判定方法 1, 并板书 . 方法 1: 两条直线被第三条直线所截 , 假犹如位角相等 , 那么这两条直线平行 . 简洁记为 : 同位角相等 , 两条直线平行 . 2老师引导同学, 结合图形用符号语言表达两直线平行的判定方法1: 假如 1= 2, 那么 AB CD. 老师强调判定两直线平

30、行方法 1 的条件中有两层意思 : 第一层这两个角是这两条被第三条直线所截而成的一对同位角 ; 其次层这两个角相等两者缺一不行 . 3 简洁应用 . 老师表演木工用每尺画平行线过程 , 让同学说出用角尺画平行线的道理 结合 P15 图5.2-7. 老师规范说理过程 : 由于 DCB与 FEB是直线 CD、EF被 AB所截而成的同位角 , 而且 DCB= FEB,即同位角相等 , 依据直线平行判定方法 , 从而 CD EF. 3. 利用教具模型熟识内错角和同旁内角 . 1 老师展现教具模型 , 并在黑板上画出右图图型 , 指出在直线 a、b 被直线 c 所截成的角中 , 1 和 2 是同位角 ,

31、 2 与 3、2 与 4 虽然不是同位角, 但是它们又是具有某种位置关系的两个角 , 大家能表达 2 与 3 有怎样的位置关系 .2 和 4 呢. 老师引导同学正确地表达 , 如 2 与 3 位在直线 a,b 的内部 , 又分别位于直线 c 的两侧 , 2 与 4 位在直线 a,b 内部 , 都在直线 c 的右侧 同侧 . 2 老师转动直线 a 或者直线 b, 再问同学 2 与 3, 2 与 4 的度数是否发生变化 .它们之间的位置是否发生转变 . 同学回答后 , 老师指出像 2 和 3 这样的两个角叫做内错角, 像 2 和 4 这样的两个角叫名师精编 优秀教案做同旁内角 . 3让同学识别图中

32、其他的内错角和同旁内角, 标记出它们 . , 两对的内错角、 两 4同学概括由直线a、b 被直线 c 所截成的八个角中有四对的同位角对的同旁内角 . 4. 探究两条直线平行的其它方法 1 演示教具 , 使同学直觉当内错角相等时 , 两条直线平行 . 2 让同学摸索 : 为什么内错角相等时 , 两条直线平行 .你能用学过的两直线平行的判定方法 1 来说明吗 . 同学如有困难 , 老师可提示同学通过内错角和同位角之间的关系把条件2=3 转化为1=2. 老师规范说理过程 : 由于 2=3, 而 3=1 对顶角相等 , 所以 1=2, 即同位角相等 ,因此 a b. 3 师生归纳判定两条直线平行的方法

33、 2, 老师板书 : 两条直线被第三条直线所截 , 假如内错角相等 , 那么这两条直线平行 . 简洁记为 : 内错角相等 , 两直线平行 . 老师引导同学结合图形用符号语言表达方法2: 假如 2=3, 那么 a b. 4 争论 : 同旁内角数量上满意什么关系时 , 两直线平行 . 同学猜想 , 可借助于教具 . 先排除相等 , 当 4 是锐角时 , 2 是钝角才有可能使 a b, 进一步观看发觉 : 假犹如旁内角互补时, 两条直线平行 , 即假如 2+4=180 , 那么 a b. 同学利用平行判定方法 1 或方法 2 来说明猜想正确 . 老师依据同学说理 , 再精确地板书 : 由于 4+ 2

34、=180, 而 4+1=180 , 依据同角的补角相等 , 所以有 2= 1, 即同位角相等 , 从而 a b. 由于 4+ 2=180, 而 4+3=180 , 依据同角的补角相等, 所以有 3= 2, 即内错角相等 , 从而 a b. 师生归纳两条直线平行的判定方法 3, 老师板书 : 两条直线被第三条直线所截 , 假犹如旁内角互补 , 那么两条直线平行 . 简洁记为 : 同旁内角互补 , 两直线平行 . 综合图形 , 用符号语言表达 : 假如 4+2=180 , 那么 a b. 三、巩固练习课本 P17 练习 . 四、作业作业 P18.1,2,3,4. 6 5.2.2直线平行的条件 第

35、2 课时 直线平行的条件 二 教学目标 1.观看、操作、想像、推理、沟通, 进展空间观念 , 推理才能和有条理表达才能. 2.名师精编优秀教案. 分析题意 , 能敏捷地选用直线平行的规定方法进行说理重点、难点重点 : 直线平行的条件的应用 . 难点 : 选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点 . 教学过程一、画图实践活动 1. 回忆怎样用移动三角尺的方法画两条平行线的 , 其中直尺和三角尺的作用是什么 . 师生沟通后得出 : 直尺与已知直线构成等于三角尺度数的角1, 确定第三条直线即截线的位置 , 移动三角尺再形成一个与1 相等的同位角2. 2. 老师提出问题 : 学习了平行线后 ,

36、 大家仍能想出过一点画一条直线的平行线的新方法吗 . 同学摸索、小组沟通 , 老师依据同学的想法在全班沟通每种画法的方法步骤、定义 . 假如同学没有想到的 , 老师可按课本 P36 李强、 张明、王玲同学的做法 , 组织同学分析做法要点和合理性 , 正确性 . 对于李强画法 , 老师使同学明白 , 画过点 P的直线 b 是确定直线 b 的位置和确定1 的大小 ,其次点 P 为顶点 , 作与 1 相等的同位角2, 从而画出过点 P 的直线 c, 依据平行判定 1, 可知 c a. 对于张明做法 , 同学应明确本做法就画一个一边在直线 边平行 , 从而 b a. a 的长方形 PQRS, 由于长方

37、形的对对于王玲做法 , 同学应明确第一次折纸是过点 P 作直线 a 的垂线 b, 其次次折纸是过点 P作直线 b 的垂线 c, 至于 a c 的理由在例题讲解中说明 . 3. 老师再提出问题 : 你仍有其他方法吗 .动手试一试与同学们沟通一下 . 老师发觉同学新的做法 , 组织同学沟通 , 并归纳新的方法主要是 : 1 用尺规画过点 P 的与 1 相等的内错角3, 达到作 c a; 2 再尺规画有别于李强的其他对同位角 , 达到作 c a; 3 用直尺、三角尺画出与王玲一样的线条 , 达到作 c a. 在说明同学做法的合理性时 , 要求同学能利用 “ 同位角相等 , 两直线平行”或“ 内错角相

38、等 ,两直线平行” 去说明 . 二、例题讲解例: 在同一平面内 , 假如两条直线都垂直于同一条直线 , 那么这两条直线平行吗 .为什么 . 老师 : 这个问题的争论 , 就是回答了王玲折线方法的合理性 . 第一王玲对折直线 a, 使折线过点 P, 于是把一个平角分成两个相等的1、 2, 由于 1+2=180 , 所以 1=2=90 . 其次王玲再对折折线 b, 使折线 c 过点 P,很明显 3=90 . 由垂直定义 , 可知 ab,c b. 以上分析使同学明白垂直与直角总联系在一起. 至于要判定两条直线是否平行, 先考虑学 c 2过哪些判定平行线的方法, 题中的条件与某种判定方法的条件是否相同

39、. b同学先口述判定与理由, 老师订正 . 并规范板书两步推理过程: 如课本 P17 图 5.2-10. a1由于 ba,c a, 名师精编 优秀教案所以 1=2=90 , 从而 b c. 老师说明 : 这个道理过程有两个由于 所以 . 第一个“ 由于”“ 所以” 是依据垂直定义,其次个只写出“ 所以” 的内容b c,中间省略一个“ 由于” 的内容,这个内容就是第一个“ 所以” 中的1=2. 这样处理是使说理表达更简练, 其次个“ 由于”、“ 所以” 是根据同位角相等 , 两直线平行 . 例题讲解后 , 师提问 : 你仍能利用其他方法说明b c 吗. , 用图 2 同旁内角互补a老师勉励同学仿

40、照课本方法用图1 内错角相等的方法写出理由的方法写出理由. bcbc12a12 1 2 假如 1, 2 不是同位角 , 也不是内错角、同旁内角: , 如图 3, 1老师启示同学用化归思想将它转化为已知问题来解决, 并且有条理地陈述理由32a如图 3, 由于 ab,c a, 所以 1=90 , 2=90 . bc由于 3=1=90 , 从而 b c 同位角相等 , 两直线平行 . 3 三、巩固练习 1. 课本 P18 摸索 , 老师要求同学说出尽可能多的判别方法和理由 . 2. 已知 : 如图 , 直线 a、b 被直线 c 所截 , 且 1+2=180 , 那么直线 a 与 b平行吗 . 为什么

41、 . 四、作业课本作业 P19.5,6,8,9,10,12. a21教学后记7 b5.3 1 平行线的性质 第 1 课时 平行线的性质 一 教学目标 1.进展空间观念,推理才能和有条理表达才能；, 并能用进行简洁的推理和运算. 2.探究直线平行的性质, 把握平行线的三条性质重点、难点重点 : 探究并把握平行线的性质, 能用平行线性质进行简洁的推理和运算. 难点 : 能区分平行线的性质和判定, 平行线的性质与判定的混合应用. 教学过程名师精编 优秀教案一、引导同学逆向思维现在同学们已经把握了利用同位角相等 , 或者内错角相等 , 或者同旁内角互补 , 判定两条直线平行的三种方法 . 在这一节课里

42、 : 大家把思维的指向反过来 : 假如两条直线平行 , 那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达 . 二、实践探究 1.同学画图活动 : 用直尺和三角尺画出两条平行线a b, 再画一条截线c 与直线 a、b 相交 ,标出所形成的八个角 如课本 P21 图 5.3-1. 5 6 7 8 2.同学测量这些角的度数, 把结果填入表内. 角1 2 3 4 度数 3. 同学依据测量所得数据作出猜想 . 图中哪些角是同位角 .它们具有怎样的数量关系 . 图中哪些角是内错角 .它们具有怎样的数量关系 . 图中哪些角是同旁内角 .它们具有怎样的数量关系 . 在详尽分析后 , 让同学写出猜想 . 4.

43、 同学验证推测 . 同学活动 : 再任意画一条截线 d, 同样度量并运算各个角的度数 , 你的猜想仍成立吗 . 5. 师生归纳平行线的性质 , 老师板书 . 平行线具有性质 : 性质 1: 两条平行线被第三条直线所截 , 同位角相等 , 简称为两直线平行 , 同位角相等 . 性质 2: 两条平行线被第三条直线所截 , 内错角相等 , 简称为两直线平行 , 内错相等 . 性质 3: 两条直线按被第三条线所截 , 同旁内角互补 , 简称为两直线平行 , 同旁内角互补 . 老师让同学结合右图 , 用符号语言表达平行线的这三条性质 , 老师同时板书平行线的性质和平行线的判定 . 平行线的性质 平行线的

44、判定由于 a b, 由于 1=2, 所以 1=2 所以 a b. 由于 a b, 由于 2=3, 所以 2=3, 所以 a b. 由于 a b, 由于 2+4=180 , 所以 2+4=180 , 所以 a b. 6. 老师引导同学理清平行线的性质与平行线判定的区分 . 同学沟通后 , 师生归纳 : 两者的条件和结论正好相反 : 由角的数量关系 指同位角相等 , 内错角相等 , 同旁内角互补 , 得出两条直线平行的论述是平行线的判定 , 这里角的关系是条件 , 两直线平行是结论 . 由已知的两条直线平行得出角的数量关系 指同位角相等 , 内错角相等 , 同旁内角互补 的论述是平行线的性质 ,

45、这里两直线平行是条件 , 角的关系是结论 . 7. 进一步争论平行线三条性质之间的关系 . 老师 : 大家能依据性质 1, 推出性质 2 成立的道理吗 . 名师精编 优秀教案结合上图 , 老师启示分析 : 考察性质 1、性质 2 的结论发生了什么变化 . 同学回答 1 换成3, 老师再问 1 与 3 有什么关系 .并完成说理过程, 老师订正同学错误, 规范地给出说理过程 . 由于 a b, 所以 1=2 两直线平行 , 同位角相等 ; 又 3=1 对顶角相等 , 所以 2=3. 老师说明 : 这是有两步的说理 , 第一步推理依据平行线性质 1, 其次步推理的条件不仅有1=2, 仍有 3=1.

46、2=3 是依据等式性质 . 依据等式性质得到的结论可以不写理由 . 同学仿照以下说理 , 说出如何依据性质 1 得到性质 3 的道理 . 8. 平行线性质应用 . D C例 课本 P23如图是一块梯形铁片的线全部分 , 量得 A=100 , B=115 , 梯形另外两个角分别是多少度 . 老师把同学情形 , 可启示提问 : 梯形这条件如何使用 . A 与 D、 B 与 C的位置关系如何 , 数量关系呢 .为什么 . A B讲解按课本 . 三、巩固练习 1.课本练习 P22. D 2.补充 : 如图 ,BCD是一条直线 , A=75 , 1=53 , 2=75 , 求 B 的度数 . AE2 1

47、BC此题综合应用平行线的判定和性质, 老师要引导同学观看图形, 考察已知角的数量关系, 确定解题的思路 . 四、作业课本 P25.1,2,3,4,6. 教学后记8 5.3.2 平行线的性质 第 2 课时 平行线的性质 二 教学目标 1.进展空间观念 , 推理才能和有条理表达才能. , 会区分命题的题设和结论. 2.懂得两条平行线的距离的含义, 明白命题的含义 3.能够综合运用平行线性质和判定解题. 重点、难点重点 : 平行线性质和判定综合应用, 两条平行的距离, 命题等概念 . 难点 : 平行线性质和判定敏捷运用. 教学过程名师精编 优秀教案一、复习引入 1.平行线的判定方法有哪些. 留意 :

48、 平行线的判定方法三种, 另外仍有平行公理的推论 2.平行线的性质有哪些. 3.完成下面填空 . DC已知 : 如图 ,BE 是 AB的延长线 ,AD BC,AB CD,如 D=100 , 就 C=_, A=_, CBE=_. 4.a b,c b, 那么 a 与 c 的位置关系如何 .为什么 . 二、进行新课 A B E 1. 例 1 已知 : 如上图 ,a c,a b, 直线 b 与 c 垂直吗 .为什么 . 同学简洁判定出直线 b 与 c 垂直 . 鉴于这一点 , 老师应引导同学摸索 : 1 要说明 bc, 依据两条直线相互垂直的意义 , 需要从它们所成的角中说明某个角是90 , 是哪一个

49、角 .通过什么途径得来 . 2 已知 ab, 这个“ 形” 通过哪个“ 数” 来说理 , 即哪个角是 90 . 3 上述两角应当有某种直接关系 , 犹如位角关系、内错角关系、同旁内角关系 , 你能确定它们吗 . 2.让同学写出说理过程, 师生共同评判三种不同的说理. 实践与探究1 以下各图中 , 已知 AB EF, 点 C任意选取 在 AB、EF之间 , 又在 BF的左侧 . 请测量各图中B、 C、 F 的度数并填入表格. C B与 F 度数之和B F 图1 图2 通过上述实践 , 试猜想 B、 F、 C之间的关系 , 写出这种关系 , 试加以说明 . ABABCCEFEF 1 2 老师投影题

50、目 : 同学依据题意 , 画出类似图 1 、图 2 的图形 , 测量并填表 , 并猜想 : B+F=C. 在进行说理前, 老师让同学摸索: 平行线的性质对解题有什么帮忙. 老师视同学情形进一步引导 : 虽然 AB EF,但是 B与 F 不是同位角 , 也不是内错角或同旁内角 . 不能确定它们之间关系 . B 与 C是直线 AB、CF被直线 BC所截而成的内错角, 但是 AB与 CF不平行 . 能不能创造条件 , 应用平行线性质, 同学自然想到过点C 作 CD AB,这样就能用上平行线的性质, 得到B=BCD. 假如要说明名师精编优秀教案. F=FCD,只要说明 CD与 EF平行 , 你能做到这

51、一点吗以上分析后 , 同学先推理说明 , 师生沟通 , 老师给出说理过程 . A BC DE F作 CD AB,由于 AB EF,CD AB,所以 CD EF两条直线都与第三条直线平行 , 这两条直线也相互平行 . 所以 F=FCD两直线平行 , 内错角相等 . 由于 CD AB. 所以 B=BCD两直线平行 , 内错角相等 . 所以 B+F=BCF. 2 老师投影课本 P23 探究的图 图 5.3-4 及文字 . 同学读题摸索 : 线段 B1C1,B2C2 B5C5都与两条平行线的横线 A1B5和 A2C5垂直吗 . 它们的长度相等吗 . 同学实践操作 , 得出结论 : 线段 B1C1,B

52、2C2 ,B 5C5 同时垂直于两条平行直线 A1B5和 A2C5,并且它们的长度相等 . 师生给两条平行线的距离下定义 . 同学分清线段 B1C1的特点 : 第一点线段 B1C1两端点分别在两条平行线上 , 即它是夹在这两条平行线间的线段 , 其次点线段 B1C1同时垂直这两条平行线 . 老师板书定义 : 像线段 B1C1 同时垂直于两条平行线 , 并且夹在这两条平行线间的线段的长度 , 叫做这两条平行线的距离 . 利用点到直线的距离来定义两条平行线的距离 . 老师画 AB CD,在 CD上任取一点 E,作 EFAB,垂足为 F. 同学摸索 :EF 是否垂直直线 CD.垂线段 EF的长度 d

53、 是平行线 AB、CD的距离吗 . 这两个问题同学不难回答 , 老师归纳 : 两条平行线间的距离可以懂得为 : 两条平行线中 , 一条直线上任意一点到另一条直线的距离 . 老师强调 : 两条平行线的距离到处相等 , 而不随垂线段的位置转变而转变 . 3. 明白命题和它的构成 . 1 老师给出以下语句 , 同学分析语句的特点 . 假如两条直线都与第三条直线平行 , 那么这条直线也相互平行 ; 等式两边都加同一个数 , 结果仍是等式 ; 对顶角相等 ; 假如两条直线不平行 , 那么同位角不相等 . 这些语句都是对某一件事情作出“ 是” 或“ 不是” 的判定 . 2 给出命题的定义 . 判定一件事情

54、的语句 , 叫做命题 . 名师精编 优秀教案老师指出上述四个语句都是命题, 而语句 “ 画 AB CD” 没有判定成分 , 不是命题 . 老师让学生举例说明是命题和不是命题的语句. , 结论是由已知事项推出的事项. 3命题的组成 . . 题设是已知事项命题由题设和结论两部分组成命题的形成 . 命题通常写成“ 假如 ,那么 ” 的形式,“ 假如” 后接的部分是题设,“ 那么” 后接的部分是结论 . 有的命题没有写成“ 假如 ,那么 ” 的形式,题设与结论不明显,这时要分清命题判定了什么事情,有什么已知事项,再改写成“ 假如 ,那么 ” 形式 . 师生共同分析上述四个命题的题设和结论 , 重点分析

55、第、语句 . 第命题中 ,“ 存在一个等式”而且“ 这等式两边加同一个数”是题设, “ 结果仍是等式”是结论；第命题中, “ 两个角是对顶角” 是题设,三、巩固练习“ 这两角相等” 是结论； 1.“ 等式两边乘同一个数,结果仍是等式” 是命题吗？它们题设和结论分别是什么？ 2. 命题“ 两条平行线被第三第直线所截,内错角相等”是正确的？命题 “ 假如两个角互补,那么它们是邻补角” 是正确吗？再举出一些命题的例子,判定它们是否正确 . 解答： 1. 是命题,题设是“ 等式两边乘同一个数”,结论是“ 结果仍是等式”. 2. 第一个命题正确, 其次个命题错误； 可举出例子说明, 如两条直线平行, 同

56、旁内角互补,但这两个同旁内角不是邻补角；对于同学所举的错误命题,老师应给归纳一下,有两类： 第一类是命题题设不足于确定命题结正确,如“ 同位角相等”题的题设下,结论不正确；四、作业 课本 P25.5,7,8,11,12. 教学后记,这里条件不够；其次类命题是在命9 5.4 .1 平移 第 1 课时 平移 一 教学目标 1.探究图形平移性质,进展空间观念,增强审美意识；. 2.通过熟识平移 , 懂得平移的含义, 平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质重点、难点重点 : 探究并懂得平移的性质 . 难点 : 对平移的熟识和性质的探究 . 教学过程一、引入新课 1. 老师打开幻灯机 , 投放课本图

57、 5.4-1 的图案 . 2. 同学观看这些图案、摸索并回答疑题 . 1它们有什么共同的特点. 名师精编优秀教案 2 能否依据其中的一部分绘制出整个图案 . 老师将 12 张事先预备好的图 1 的图片 涂好颜色、并有序重叠在一起 ; 然后从上而下抽取一张图片间续移动 , 最终形成如图 5.4-1 上排左图图案 , 老师的操作演示 , 让同学再次体会到很多漂亮的图案是由如干个相同图案合而成平移 , 初步熟识了图形的平移 . 二、进一步熟识平移 , 探究枰移的基本性质 1. 同学描图操作 . , 同时老师的操作使同学感受到图形的 1 提出问题 : 如何在一张半透亮的纸上 , 画出一排外形大小如课本

58、图 5.4-2 的雪人 . 2 描图前老师说明 : 为了保证 “ 按同一方向间续移动”半透亮纸 , 大家应当在雪人帽顶的上方约 1 厘米处画一条与书右边缘垂直的直线 , 半透亮纸也应画一条直线 , 画图中要始终保持两条直线重合 . 3 同学描图 , 描出三个雪人图 . 2. 观看、摸索 . 1 同学在自己所画出的相邻两个雪人中 , 找出三组对应点 : 鼻尖 A与 A, 帽顶 B 与 B,纽扣 C与 C, 连接这些对应点 . 2 观看这些线段 , 它们的位置关系如何 .数量关系呢 . 同学用平推三角尺方法验证三条线段是否平行 , 用刻度尺度量三条线段是否相等 . 老师在黑板上板书同学的发觉 :

59、AA BB CC, 且 AA=BB=CC 2 同学再作出连接一些其他对应点的线段 , 验证前面发觉是否正确 . 3. 师生归纳 1 描图起什么作用 . 描出的图形与原先图形的外形、大小完全相同 , 在半透亮纸上描出的全部图形外形、大小完全相同 . 2 在书上和半透亮纸画直线而且要求描图时 , 两条直线要垂合 . 这样做法起什么作用 . 保证在半透亮纸上所画的图形沿直线所规定的方向移动 . 3 就半透亮纸所画的图形归纳 , 老师板书 : 把一个图形整体沿某一方向移动 , 会得到一个新的图形 , 新图形与原图形的外形和大小完全相同 . 新图形中的每一个点 , 都是由原图形中的某一点移动后得到的 ,

60、 这两个点是对称点 , 连接各组对应点的线段平行且相等 . 4. 给出平移的定义 . 定义 : 一个图形沿着某个方向移动肯定的距离 , 图形的这种移动 , 叫做平移变换 , 简称平移 . 老师以课本图 5.4-1 上排左图为例解说 : 把“ 基本图形” 说成“ 橄榄形”方形边长的距离得其次个“ 橄榄形”；第一排左边的“ 橄榄形” 沿着水平方向向左平移一个正,平移二个正方形边长的距离得第三个“ 橄榄形” 要想平移得其次批的“ 橄榄形”,平移的方向不再是水平方向,每一次平移时,方向在变化、平移的距离也在变化；关于平移的方向, 可结论课本图名师精编优秀教案, 不肯定是水平的. 5.4-5 说明图形平