2022年七级下数学教案：三角形的高中线角平分线_第1页
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文档简介

1、7.1.2 三角形的高、中线、角平分线 教案目标 1. 明白三角形的角平分线、高、中线并能在详细情境中作出它 们；2. 明白三角形具有稳固性并能运用它说明一些实际问题；3. 通过折纸和画图等方法作出高、角平分线、中线,体会它们 各自的共同性质重点难点 重点：作出三线 . 难点：正确懂得三线的概念 . 教案预备老师：圆规、三角形纸片、三角；教案过程一、提出问题给出一个ABC,请你回忆作出ABC的高问题：（ 1）三条高有什么特点？（2）你能用折纸的方法找出你预备好的三角形的三条高吗？二、探究新知中线的概念 1. 如图 1,老师给出一个预备好的三角形纸片,把 B,C 重合对 折,折痕与 BC交 于点

2、 D. 1 / 4 问题：（ 1）D点有什么特殊性？（2）连接线段 AD,AD把 ABC分成的两个三角形的面积有何关 系？（3）请归纳线段 AD的特点（4）你能用尺规作出中线 AD吗？并用语言描述中线定义2. 如图 2,老师再给出一个三角形纸片,对折,使 AC与 AB 所 在直线重合,折痕与 BC交于 D. 问题：（ 1）通过这个操作你认为（2）你能用尺规作出 AD吗？AD有什么位置特点？（3）请给出三角形角平分线的定义3. 指导同学观看生活中的三角图形 问题：（ 1 你能观看到这些结构的特点吗？（2）你说明一下为何要做这样的结构三、巩固新知 问题： 1. 你认为一个三角形有几条高,几条中线,

3、几条角平分 线？并分别作出来2. 通过本组作出的三线,请说明它们各自的共性3. 你认为“ 三线” 定义中,高与线段垂线、三角形角平分线与2 / 4 角的平分线、中线与线段中点有何异同？4. 高的交点有何特殊之处？通过实际操作,小组合作,让同学真实地体会三线关系；四、练习 1.AD 是 ABC的角平分线,那么 BAD= 1 2 2.AE 是 ABC的中线,那么 BE=BC 3. 如图 3,在 ABC中BAC=60度, B=45 度,AD是BAC的 角平分线,求 ADB的度数；4. 你认为图 4 的图形具有稳固性吗？五、解决问题 1. 如图 5,D、E 分别是 ABC的边 AC、BC的中点,以下说法正 确吗？（1）DE是 BDC的中线；（2）BD是 ABC的中线（3）AD=CD、BE=EC （4）C的对边是 DE；六、总结归纳 1. 请小组同学回忆一下本课主要内容,由师生共同用较精确语 言描述3 / 4 2. 三线定义3. 形为什么具有稳固性,要求同学能验证、操作、用自己的语 言表达七、布置作业 1. 必做题：教科书 75 页习题 7.1 第 4、5 题；2. 选做题：（1）一个三角形有条中线、条角平分线；（2）任意三角形三条中线、角平分线都

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