小学数学教学中图形的作用

1、 小学数学教学中直观图形的作用 济源北海回民小学 李改霞 新课标指出“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何图形可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用”。简单的说就是“用图形说话，让图形说话”，依托图形中的内涵，直观地解决数学问题。 一、让学生从画线段图中感受用图形解决问题的简洁直观性，掌握解决问题的方法。在小学数学四年级书中，我们可以找到一些“星号题”（只要求有余力的学生完成）。比如：“和倍”、“差倍”等应用题的解决方法，用线段图解决一目了然，可以给学生一个清晰地思路和解决的方

2、法。首先找出“1倍数”划出一条线段，再画出“几倍数”的线段，从中找出和、差对应的倍数相除就是“1倍数的量”。例如：公鸡和母鸡一共是738只，母鸡是公鸡的5倍，公鸡和母鸡分别多少只？解题方法：先画一条线段表示“1倍数”即公鸡的只数，再画出和公鸡只数一样长的5条线段，即母鸡的只数。“738只”是公鸡和母鸡和，它对应的倍数是（5+1），即738（5+1）是“1倍数”公鸡的只数。利用线段图解决问题，应从小培养学生画图的习惯，让学生明白画图是解决问题的一种有效方法，可以把复杂的问题简单化，疑难的问题明白化，学习方法的掌握可以让学生终身受益。二、让学生利用几何模型观察掌握平面和空间图形的特概念，培养学生的

3、空间观念。在观察中，让学生逐步获得有关直观图形的表象，建立正确的几何概念，从而形成良好的空间观念。比如：在学习“面积和面积单位”时，要引导学生联系生活的实际，多举学生日常生活中熟悉的事物，要着重引导学生观察这些实物的面，如黑板面、课桌面、课本封面、文具盒的面、墙面、地面等。为了加深对“表面”的认识，还可以让学生亲自用刀剖开萝卜的纵面或横截面并摸一摸。通过多种感官的协同活动，使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，在此基础上再引入“物体的表面”的意义。这样学生对“物体的表面”这个概念就能有比较正确和清晰的理解，为进一步概括面积的意义打下了坚实的基础。再如：在学习“长方体和正方体的体积”时，建立体

4、积的概念教师设计如下实验：（1）在一个底部留有一个小孔的铁盒中装满橡皮泥，再把一个长方体木块塞入橡皮泥中，盖紧盒盖，盒中的一些橡皮泥就从底部的小孔中挤出。（2）在一个盛满水的容器中放入一个铁块，水就会溢出来。引导学生观察上述实验得出：物体占有空间。在此基础上引导学生观察橡皮、文具盒、书包，问哪一个物体所占空间大？进而得出：物体所占空间的大小叫做物体的体积。这样，学生通过观察、感知，不但理解了体积的概念，而且建立了初步的空间观念。加强实践性操作活动，凸显空间与图形学习的现实作用。 “空间与图形”的教学，应当从学生熟悉的生活情境出发，以直观和动手操作为基本手段，注重引导学生把生活中对图形的感受与有

5、关知识建立联系，并在此基础上提出在现实情境中辨认、操作、测量、描绘的要求，还有很多是建立在观察、操作基础上的，如制作模型、设计图案等活动都是实践活动的形式。学生在实践活动中，不断增强直观体验，认识基本图形。 如教学长度单位时，组织学生用铅笔、绳子作为测量工具，测量课桌有几支铅笔长于是学生就能体会到统一测量单位的必要性。直角的认识、对称轴的认识、平面图形的认识、立体图形的认识等等几何知识都是通过学生的操作来感悟知识。 空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师要广泛地引导学生进行操（制）作和实践活动，让学生自己去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画、量一量、做一做，调动视觉、触觉、听觉等多种感官，

6、空间便于形成和巩固。因此，教师应注重让学生充分操作和实践的原则。 四、利用多媒体手段，帮助学生进一步完善抽象的空间表象。 利用现代教学手段给学生展现丰富多彩的图形世界 借助于几何直观、几何解释能启迪思路几何直观是认识的基础, 有助于学生对数学的理解。教师充分利用多媒体课件演示形象、直观使学生得出结论通过观察、交流、讨论等形式发展学生思维和表达能力这样教学对于培养学生的空间观念发展学生解决生活中实际问题的能力都有重要作用。只要我们做个有心人帮助学生建立起实物与概念间的联系化抽象为具体就可以促使学生更好地理解数学概念的本质能够提高学生学习的兴趣 虽然操作体验是发展学生几何认识的重要途径，但是我们在

7、操作时还是会发现有许多不足之处，如对图形进行分割重组、翻折旋转时，它很容易受视角的影响，使学生的空间想象能力的拓展失去物质基础，从而达不到有效的目的。而多媒体手段可以使图形动起来，既可以显示图形的形成、变化过程，让学生从各个不同的角度去观察图形，又能十分方便地对图形进行分割重组，让学生更直观地观察到图形中各元素之间的位置关系等。因此它是对操作活动的有力补充，能更好地发展学生的空间观念。 如三年级上册学习了长方形与正方形的周长后，书中有这样的习题：（1）用两个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？（2）在长方形中剪去一个最大的正方形，求剩下图形的周长。这种将图形拼起来或剪开后求周长的练习课堂作业本中也经常出现，如第18页第5题，第19页第5题、第21页第4题。这对大部分的学生来说比较难，因为他们没有足够的空间想象能力。为了让学生了解拼剪后图形与原图形之间的关系，我在三（3）班的课中先让学生自己进行剪拼的操作与观察，然后让学生演示剪拼过程并进行全班交流。而在三（1）班将图形的变化过程用多媒体手段进行了动态的演示。在三（3）班由于拼起来的动态过程不是很明显，图形中间还是有痕迹，而剪开后原图形又不存在了，这让一部分学生还是弄不清楚图形中各边的位置变化。特别是过一段时间后，再来做这样的练习，错误率明显比三（1）班的高。仔细分析原因