运筹学购车问题

1、一、设计内容与设计要求（一）选题建模案例分析：Anly大学毕业后刚取得汽车驾驶执照，对SKY05型小汽车情有独钟。准备第1年年初 买一辆使用了 3年的SKY05型二手车，价格为7.12万元。1年后可以继续使用该车，也可 以卖掉购买同一品牌的新车，不再购买二手车。通过市场调查和预测，得到有关资料。（1）该车第1年初的价格为10万元，以后逐年降价，第2年到第5年的的降价幅度分 别为4%、5%、7%、5%o第f年的价格记为P” f=l, 2,。（2）购新车必须支付10%的各项税费。购置费用记为G，C=1.1P”（3）该车第，年的维护费用M是使用年限M勺函数，U=0.4? （4）汽车年折旧率为15%,

2、汽车残值为：B； =0.850无论第5年末更新或不更新，将汽车残值从总成本中减去，等价于将车卖掉。Anly如何制 定一个5年的购车方案使5年的总成本最低（不计其它成本）。模型建立：（1）由题意可该购车问题分为五个阶段T=1, 2, 3, 4,5, T表示第i各阶段（第i 年）（2）某个阶段的指标函数为:d二购置费+维修费-残值，当汽车未更新是购置费减 去残值即为某一年对汽车的折旧费，（3）记第一年到某一年的总成本为A5X5中第i行第j列的某个值，当i=j时表示为第i年更换汽车（4）所以第5列中的最小值为5年内的最低成本，由此依次向前推找出每列的最 小值，当i=j时A（i, j）为第i列中最小值

3、时，即第j年更换汽车，由此可得一个总成 本最低的购车方案。（二）程序设计（运用）源程序：Matlab程序代码为/维修费function y=repaiie（t）y=0.4*tz1.3;/残值fiinction 尸 residual（t,pt）y=（0.85At）*pt;/VMaflab aB7.296912oo.482oo.058K/4M荼07.20.560.03233。000063=、案卅海涝AHZ0Ios(y5)；fbrli1-5If74;。一 seendfbrJHr5ylnlepaua，Ifly2Jesidual(r3tt(sekey2Jesidua 一(一asx8dIfliJsw=ch

4、 icas。1A(Mcos-(csyLy2)；Caso 2qhagwQ(find(Q=o JTNaNmnmhl(Q)；A(LJ )HCO SKCsy Ly2)+m*Caso 3qhacmQ(find(Q=o JTNaNmnmhl(Q)；A(i,j)=cost(C(i),y 1 ,y2)+m;case 4Q=A(：,3);Q(fuid(Q=O)=NaN;m=inin(Q);A(i jcost(C(i),y 1 ,y2)+m;case 5Q=A(:,4);Q(fuid(Q=O)=NaN;m=inin(Q);A(i jcost(C(i),y 1 ,y2)+m;endelseA(i,j)=cost(y

5、2/0.8 5 ,y 1 ,y2)+A(i,j-1);endt=t+l;endendA运行程序得到实验结果为:3.50517.664512.553018.236124.771306.30518.514111.222914.5324008.985111.132913.789700011.034413.1007000013.4481（三）报告答辩由运行程序得到的结果可得一个5年的购车计划始终成本最低：第一年购买二手车使用一年，第二年购买新车使用两年，第四年更换新车使用到第五 年末，可得最低成本为13.1007万元。二、教学安排与教学方法本课程设计要求学生根据提供的实际问题中抽取相应的题目，通过具体

6、的计算机语言编 写程序，求解问题，然后利用熟悉常用的运筹学软件，如LINGO运筹学软件等，对问题进 行验证。本课程设计分三个阶段：选题建模、程序设计（运用）、报告答辩。具体进度安排 如下：教学时间教学内容学时教学方式第一天（上）软件操作介绍4课堂教学第一天（下）上机实践10上机辅导第二天（上）选题建模课堂教学第二天（下）上机实践上机辅导第三天（上）上机实践上机辅导第三天（下）上机实践上机辅导第四天（上）上机实践上机辅导第四天（下）上机实践上机辅导第五天报告答辩2课堂教学总计16三、课程设计内容课程设计题目详见附录。课程设计案例软件模块设计小组生产计划问题企业季度生产计划问题配送问题人力资源的优

7、化配置问题配料问题证券网点分配生产调运问题 生产任务分配问题线性规划与整数规划2-3组工程建设问题目标规划2-3组购车问题网络模型2-3组购车问题动态规划2-3组房屋拆迁还建问题运输问题（指派问题）2-3组四、考核方式与成绩评定标准考核方式：编写课程设计报告设计报告的主要内容：封面（课程设计题目、课程设计内容、学生姓名、班级学号、专 业、指导姓名、口期）、问题描述、建模分析、程序设计、结果分析设计报告编写的基本要求：一律按照学校统一标准编写成绩评定：平时成绩占30%,程序设计（运用）报告占50%,报告答辩20%o评定成 绩为优，良，中，及格与不及格五个等级注意：不得抄袭他人的报告（或给他人抄袭

8、），一旦发现，成绩为零分。五、推荐教材与主要参考书推荐教材：宁宣熙主编：运筹学实用教程，科学出版社2003.1;宁宣熙主编：管理运筹学，清华大学出版社2007.8;主要参考书：1、熊伟主编：运筹学，机械工业出版社2005.1;2、运筹学教材编写组：运筹学，清华大学出版社1990.K3、韩伯棠主编：管理运筹学，高等教育出版社2005.6。4、胡运权主编：运筹学教程（第二版），清华大学出版社，2003o5、朱求长主编：运筹学及其应用，武汉大学出版社2003.1 o6、赵可培主编：运筹学，上海财经大学出版社2002.7。7、罗明安主编：运筹学，经济管理出版社1999.1o8、薛秀谦、范宝谦、李永淇主编：运筹学一系统模型、原理、方法，中国矿业大学出版社 1998.6o附：选题方案：所选题目根据学生学号确定，学号模14加1,即（