潮州市湘桥区2021-2022学年高二下学5月月考（问卷）

1、潮州市湘桥区2021-2022学年高二下学5月月考数学科试卷（问卷）本试卷共4页，22小题，满分150分考试用时120分钟一、单项选择题（每小题5分，共40分.）1.已知空间向量，则（ ）A. B. 19C. 17D. 2. 的展开式中常数项为（ ）A. 1 B. 6 C. 15 D. 203.从5件不同的礼物中选出3件分别送给3位同学，不同方法的种数是（ A. B. C. D. 4.随机变量的分布列如下表所示，则（ ）12340.10.3A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.45.，则等于（ ） A1BC63D646. 甲和乙两个箱子中各装有10个大小相同的球，其中甲箱中有6个

2、红球、4个白球，乙箱中有8个红球、2个白球.现掷一枚质地均匀的骰子，如果点数为1或2，则从甲箱子随机摸出1个球；如果点数为3，4，5，6，则从乙箱子中随机摸出1个球，那么摸出红球的概率为（ ） A. B. C. D. 7.已知双曲线：与椭圆：有相同的焦点，且一条渐近线方程为：，则双曲线的方程为（ ）A. B. C. D. 8. 已知直线：恒过点，过点作直线与圆C:相交于A，B两点，则的最小值为（ ）A. B. 2C. 4D. 二、多项选择题（每小题5分，共20分，有多项符合要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分）9二项式(2x1)7的展开式的各项中，二项式系数最大的项是()A第2项

3、 B第3项 C第4项 D第5项10已知离散型随机变量X的分布列如表所示，若E(X)0，D(X)1，则( )X1012Pabceq f(1,12)Aaeq f(5,12) Bbeq f(1,4) Cceq f(1,4) DP(X1)eq f(2,3)11某人参加一次测试，在备选的10道题中，他能答对其中的5道现从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，规定至少答对2题才算合格，则下列选项正确的是()A答对0题和答对3题的概率相同，都为eq f(1,8) B答对1题的概率为eq f(3,8)C答对2题的概率为eq f(5,12) D合格的概率为eq f(1,2)12甲罐中有5个红球，2个白球和3个

4、黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则()AP(B)eq f(2,5) BP(B|A1)eq f(5,11)C事件B与事件A1相互独立 DA1，A2，A3是两两互斥的事件三、填空题（每小题5分，共20分）13. 已知直线在两坐标轴上的截距分别为，则_.14. 将5名志愿者分成4组，其中一组有2人，其余各组各1人，到4个路口协助 交警执勤，则不同的分配方法有_种(用数字作答)15.已知等比数列的前项和为，若，则_.16. 甲经过两个路

5、口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口都遇到红灯的概率为0.3，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率为_.四、解答题（共6小题，共计70分）17、（本小题12分） 函数.（1）求曲线在点处的切线方程（2）求的单调区间和极值.18.（本小题10分）甲、乙两人向同一目标各射击1次，已知甲命中目标的概率为0.6，乙命中目标的概率为0.5，甲、乙之间互不影响.（1）求甲、乙都命中目标的概率；（2）求目标至少被命中1次的概率；（3）已知目标至少被命中1次，求甲命中目标的概率.19.（本小题满分10分）已知各项均为正数的等比数列中，.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和.20（本小题满分12分）某学校学生会有10名志愿者，其中高一2人，高二3人，高三5人，现从这10人中任意选取3人参加一个冬奥会志愿活动（1）求选取的3个人来自同一年级的概率；（2）设X表示选取的志愿者是高二学生的人数，求X的分布列和期望21. （本小题满分14分）如图，矩形ABCD，点E，F分别是线段AB，CD的中点，以EF为轴，将正方形AEFD翻折至与平面EBCF垂直的位置处.请按图中所给的方法建立空间直角坐标系，然后用空间向量坐标法完成下列问题（1）求证：直线平面；（2