桂林中学2011届高三第四次月考

1、桂林中学2011届高三第四次月考数学理科试题命题人：龙飞跃 审题人：雷玉云 命题时间： 2010年12月7日本套试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分考试时间：120分钟第卷（选择题，共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集，则右下图中阴影部分表示的集合是A. B. C. D. 2等差数列的前项和，公差，则=A. 8 B.9 C.11 D.123. 函数 的定义域为（ ）A. B. C. D.4. （ ）A、B、C、D、15. 若复数为虚数单位）是纯虚数，则角的值可能为（ ）A. B. C. D

2、. 6. 若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是（ ）yabayababaoxoxybaoxyoxybA B C D7已知函数为常数，在取得最大值，则函数是A.奇函数且它的图象关于直线对称 B.偶函数且它的图象关于点对称 C.奇函数且它的图象关于直线对称 D.偶函数且它的图象关于点对称8若函数是函数的反函数,且的图象经过点,则= ( ) A. B. C. D.9. 已知函数，正实数是公差为负数的等差数列，且满足，若实数是方程的一个解，那么下列四个判断：.其中有可能成立的个数为 A.1 B. 2 C.3 D.4 ( ) 10已知数列满足，则该数列的前18项和为A B. C D

3、 11.化简的结果是 ( )A. B. C. D. 12函数是 ( ) 周期为的偶函数周期为非奇非偶函数周期为的偶函数周期为非奇非偶函数第卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）13已知复数则_.14.为了得到函数的图象，只需把函数的图象向右平移 个长度单位.15设均为钝角，则= 16. 已知是定义在上的不恒为零的函数，且对任意满足下列关系式： ，考察下列结论： = 1 * GB3 为偶函数 数列为等比数列 数列为等差数列，其中正确的结论有_ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （10分）

4、已知命题； 若是的充分非必要条件，试求实数的取值范围18. （12分）已知函数f(x)=（）求函数f(x)的最小正周期；（）求函数h（x）=f(x)g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合。19. （12分） 已知函数的定义域为R,对任意实数都有,且,当时, 0.(1)求;(2)求和;(3)判断函数的单调性,并证明.20. （12分）设数列的前项和为 已知（I）设，证明数列是等比数列（II）求数列的通项公式和前n和公式。21.（12分）已知函数的图象与直线：相切，切点的横坐标为。求函数的表达式和直线的方程。求函数的单调区间；若不等式对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围。22.

5、（12分）函数的最小值为，最大值为，又求数列的通项公式；求的值；设， ，是否存在最小的整数，使对任意的，都是有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。桂林中学08级高三第四次月考试卷（理科）参考答案 是的充分非必要条件，且， AB7分 10分18.解： 12 分19.解：（I）由及，有由， 则当时，有得又，是首项，公比为的等比数列（II）由（I）可得，数列是首项为，公差为的等比数列， 20（1）解：令，则 .4 分 （2）数列是以为首项,1为公差的等差数列,故= .8 分(3)任取,则 =函数是R上的单调增函数 12分21. .1分 .2 分 切点为 .3 分 , .4 分.5 分 , 得 时, ; 当时, . .7 分故函数的单调递减区间为;单调增区间为.8 分令 由, 得,上是减函数, 在上是增函数, .10 分,.11 分当在的定义域内恒成立时,实数m的取值范围是。.12 分22.解 ：.函数可变形为：当时不合题意；当时，方程为二次方程，由 得， 且由题知不等式的解集为，即为方程