电路理论教程答案陈希有

1、电路理论教程答案陈希有【篇一：电路理论基础(第三版 陈希有)习题答案第 一章】电路电流的参考方向是从a指向bo当时间12s时电流从a流向b,与参考方向相同，电流为正值；当 t2s时电流从b流向a,与参考方 向相反，电流为负值。所以电流 i的数学表达式为 2a t?2s? i?-3at?2s ?答案1.2解：当t?0时u(0)?(5?9e0)v?4v0其真实极性与参考方向相反，即 b为高电位端，a为低电位端；当t?时u(?)?(5?9e?)v?5v0其真实极性与参考方向相同，即a为高电位端，b为低电位端。答案1.3解：(a)元件a电压和电流为关联参考方向。元件 a消耗的功率为 pa?uaia则u

2、a?pa10w?5v ia2a真实方向与参考方向相同。(b)元件b电压和电流为关联参考方向。元件 b消耗的功率为 pb?ubib则ib?pb?10w?1a ub10v真实方向与参考方向相反。(c)元件c电压和电流为非关联参考方向。元件 c发出的功率为 pc?ucic则uc?pc?10w?10v ic1a真实方向与参考方向相反。答案1.4解：对节点列kcl方程节点:i4?2a?3a?0 ,得 i4?2a?3a=5a节点:?i3?i4?8a?0 ,得 i3?i4?8a?3a节点：?i2?i3?1a?0 ,得 i2?i3?1a?4a节点：?i1?i2?3a?8a?0 ,得 i1?i2?3a?8a?1

3、a若只求i2,可做闭合面如图（b）所示，对其列kcl方程，得?i2?8a-3a+1a-2a?0解得i2?8a?3a?1a?2a?4a答案1.5解：如下图所示由kcl方程得节点：i1?2a?1a?3a节点：i4?i1?1a?2a节点：i3?i4?1a?1a节点：i2?1a?i3?0若已知电流减少一个，不能求出全部未知电流。由kvl方程得回路11 :u14?u12?u23?u34?19v回路12:u15?u14?u45?19v-7v=12v回路l3:u52?u51?u12?12v+5V=-7v回路l4:u53?u54?u43?7v?8v?1v若已知支路电压减少一个，不能求出全部未知电压。答案1.6

4、解：各元件电压电流的参考方向如图所示。元件1消耗功率为:p1?u1i1?10v?2a?20w对同路l列kvl方程得u2?u1?u4?10v-5v?5V元件2消耗功率为：p2?u2i1?5v?2a?10w元件3消耗功率为：p3?u3i3?u4i3?5v?(?3)a?15w对节点列kcl方程i4?i1?i3?1a元件4消耗功率为：p4?u4i4?5w答案1.7解：对节点列kcl方程节点：i3?5a?7a?2a节点：i4?7a?3a?10a节点：i5?i3?i4?8a对回路列kvl方程得：回路l1 :u1?i3?10?i5?8?44v回路l2:u2?i4?15?i5?8?214v答案1.8解：由欧姆

5、定律得30vi1?0.5a 60?对节点列kcl方程i?i1?0.3a?0.8a对同路l列kvl方程u?i1?60?0.3a?50?15V因为电压源、电流源的电压、电流参考方向为非关联，所以电源发出的功率分别为pu?30v?i?30v?0.8a?24w spis?u?0.3a?15v?0.3a?4.5w即吸收4.5w功率。答案1.9解：(a)电路各元件电压、电流参考方向如图(a)所示。由欧姆定律得os(?t)v/2a?5cos(?t)a又由kcl得i?ir?is?(5cos?t?8)a电压源发出功率为pus?us?i?10cos(?t)v?(5cos?t?8)a 2?(50cos?t?80co

6、s?t)w电流源发出功率由pis?usis?10cos(?t)v?8a ?80cos(?t)w电阻消耗功率为2pr?irr?5cos(?t)a2?2?50cos(?t)w2(b)电路各元件电压、电流参考方向如图(b)所示。电压源发出功率为pus?usis?10v?8cos(?t)a ?80cos(?t)w由kvl可得u?ur?us?8cos(?t)?2?10v?(16cos?t?10)v电流源发出功率为pis?uis?16cos(?t)?10v?8cos(?t)a?128cos2(?t)?80cos(?t)w电阻消耗功率为pr?uris?16cos(?t)v?8cos(?t)a?128cos2

7、(?t)w答案1.10解：取电阻元件和网络 n电压、电流为关联参考方向如图所示。10v对节点列kcl方程i1?5a?3a?2a对回路列kvl方程回路l1:i1?10?3a?5?un?25v?10V得un?10v回路l2:?u2?5?3a?un?5a?50?25v得u2?280v网络n吸收的功率pn?un?3a?30w电流源发出的功率pis?u2?5a?1400w注释：根据电流源的特性，图中与电流源串联的电阻只影响电流源 端电压或者说只影响电流源提供的功率。答案1.11解：设各元件电压电流方向如图所示。i2?3a?0.5a?2.5a8v?2a 4?对节点列kcl方程节点：i3?i2?3a?0.5

8、a?2.5a【篇二：电路理论基础课后答案(哈工人陈希有)第12章】图题12.1解：分别对节点和右边回路列kcl与kvl方程：?iq?ir?ilc?c?u?u?q/clc将各元件方程代入上式得非线性状态方程：?q?f(?)?f(q/c)12?q/c方程中不明显含有时间变量t,因此是自治的。题12.2图示电路，设u,列出状态方程。？f(q),u?f(q)111222r图题12.2r4解：分别对节点、列 kcl方程：节点：?i?(u?u)/ri1?q 1s123节点：?(u?u)/r?u/ri2?q 212324将u?f(q),u?f(q)111222代入上述方程，整理得状态方程：?q?f(q)/r

9、?f(q)/r?i?1113223s?q?f(q)/r?f(q)(r?r)/(rr)2113223434?题 12.322出电路的状态方程。uu1解：分别对节点列kcl方程和图示回路列kvl方程得：图题12.3?qiu (1)?1?2?3/r3?u?u(2)?2s3u3为非状态变量，须消去。由节点的 kcl方程得：u?u3u31?i?i?i?i?0 2342rr34解得u?(u?ri)r/(r?r)?f(q)?rf()r/(r?r) 314233411422334将?及u3代入式(1)、(2)整理得：?q?f(q)/(r?r)?f()r/(r?r)?1113422334?f(q)r/(r?r)

10、?f()rr/(r?r)?u211334223434s?题 12.4?sin(?t),试分别写出用前向欧拉法、后向欧拉法和梯形法计算响 us?sin(?t)图题12.4l解：由kvl列出电路的微分方程：ul?d?ri?u?)?sin(?t) sdt 前向欧拉法迭代公式： ?h?)?sin(?t) k?1 k k k后向欧拉法迭代公式：?h?)?sin(?t)k?1 k k?1 k?1梯形法迭代公式：?0.5)?(?t)?sin(?t) k?1k k k k?1 k?1题 12.5?1f,u(0)?7v,u?10v电路及非线性电阻的电压电流关系如图所示。设 c画出t?0时c?s的动态轨迹并求电压

11、ur our(a)图题12.5解：由图(a)得：dududcri(u?u)?rsrdtdtdtdurdur?0?0 , ur单调增加。u由式(1)可知，当ir?0时，r单调减小；当ir?0 时，dtdt由此画出动态路径如图(b)所示。u(0)?u?u(0)?3v r?sc?响应的初始点对应p0o根据动态轨迹，分段计算如下。ab段直线方程为：u。由此得ab段线性等效电路，如图(c)。？i4r?r?usu?u?(c)(d)由一阶电路的三要素公式得：1s urp?4v , ?t/?t(0?t?t) u?u?u(0)?u(0)e?(4?e)v1rrpr?rp?设tt1?e?2 ,求得to ?t1时，动

12、态点运动到 a点，即41n2?0.693s1?oa 段.t 得：?t1时，ur将位于oa段，对应直线方程ur?ir。线性等效电路如图(d)o由图(d)求?(t?t)1u?2e v(t?t1) r题 12.6?1f,u(0)?2v电路及其非线性电阻的电压电流关系分别如图(a)、(b)所示。设Co试求c?ut?0)(注意电流跳变现象)。c( r (a) 图题12.6解：t?0时，由图(a)得 durl?ir , ir?0 dtcur只能下降。画出动态路径如图(b)所示。响应的起始位置可以是a或b点。(1)设起始位置是a点，响应的动态轨迹可以是a-o或a-c-d-o ,其中c-d过程对应电流跳变。?

13、的线性电阻，响应电压为：(1.1)设动态轨迹为a-o。非线性电阻在此段等效成2?0.5tu(t)?2e v (t?0)(1) c(1.2)设动态路径为a-c-d-o。ac段等效电路bc段等效电路ac段的等效电路如图(c)所示。由图(c)求得：1s t)?3v , ?u(0)?2v , ucp(c?由三要素公式得：tu(3?e) v (0?t?t) (2) c?1?e1设t1时刻到达c点，即3 t.693?1 解得 tso 1?0t?t1时，动态轨迹位于do段，非线性电阻变成线性 2?电阻，响应 为?0.5(t?t)1u(t)?et?t1) (3)v(c(2)设起始位置为b点，则设动态路径为 b

14、-c-d-o 。位于bc段时， 线性等效电路如图(d)所示。由图(d)求得s ut)?1v , ?1cp( ?tu(t)?1?3e?t?t)v (0 c1 ?t1?1?3e =1 设 t1?时刻到达 c 点，即？解得 ts。ln1,5?0,4051 cd段对应电流跳变，瞬间完成。?后动态轨迹进入do段，非线性电阻变成 2?线性电阻。响应为 t?t1?0.5(t?t)1u(t)?et?t1) (5)v (c上述式(1)、(2)与(3)、(4)与(5)是本题的三组解答。题12.7的变化规律。(a)图题12.7l = ?t?t解：01时，工作于oa段，对应线性电感：1 ?1i1O初始值？(0)?0,

15、特解？p(t)?l1?由三要素法，电路的零状态响应为: l1e,时间常数？?rr r1 ?tel(1) (t)?(t)?(0)?(0)el(1?e)p?p?1 rrtl1 tel(1?el),解得设t1时刻到达a点，即？11 r11 r lle/rlli1111? t(2) 1rle/r?rli?111?1当t?t1 时，？li?,其中电感 l2?20 ?1 i?i1【篇三：电路理论基础(陈希有)课后题答案第13章】(1)、(4)是割集，符合割集定义。(2)、(3)不是割集，去掉该支路集合，将电路分成了孤立的三部分。(5)不是割集，去掉该支路集合，所剩线图仍连通。(6)不是割集，不是将图分割成

16、两孤立部分的最少支路集合。因为加上支路7,该图仍为孤立的两部分。答案13.2解：选1、2、3为树支，基本回路的支路集合为1, 3, 4,2,3,5, 1,2,6;基本割集的支路集合为 1 ,4,6, 2,5,6, 3,4,5。答案13.3解：(1)由公式让?bttil ,已知连支电流，可求得树支电流 10?i4?5?i1?0?i?1?10?i?9?a ?2?5?11?i3?1?i6? 15?(2)由公式ul?btut ,已知树支电压，可求得连支电压 ?u4?0?11?1?1?u?1?11?2?2?v ?5?u6?001?3?3?(3)由矩阵b画出各基本回路，如图(a)(c)所示。将各基本回路综

17、合 在一起得题中所求线图，如图 13.3(d)所示。 (c) (d) 答案13.4解：连支电流是一组独立变量，若已知连支电流，便可求出全部支 路电流。因此除将图中已知电流支路作为连支外，还需将支路3或 4作为连支。即补充支路3或4的电流。若补充 i3,则得i1?1a ,i2?2a , i4?3a-i3 ;若补充 i4 ,则得 i1?1a , i2?2a , i3?3a-i4答案13.5解：树支电压是一组独立变量，若已知树支电压，便可求出全部支 路电压。除将图中已知支路电压作为树支外，还需在支路1、2、 3、4、5中任选一条支路作为树支。即在 u1、u2、u3、u4、u5 中任意给定一个电压便可

18、求出全部未知支路电压。答案13.6解：由关联矩阵a画出网络图，如图题13.6所示，由图写出基本割 集矩阵如下：?1000?11?1?c?010?11?10?0011010?图题13.6答案13.7解：由bt?clt得 1?10111000?0?1110100?1?, b?bt|bl? ?0?1100010?0?0?1?1000001?由b矩阵画出各基本回路，如图(a) (d)所示。将各基本回路综合在一起得题中所求线图，如图 13.7 (e)所 示。6?101?0?11bt?0?11? ?1?10 (a) (b) (d) (c) (e) 图题13.7答案13.8解：由cl?btt得?00?11?

19、00?111000?10?11?10?110100?, c?cl|ct? cl?1?1?10?1?1?100010?0?10?10?10?10001?答案13.9解：由基本回路矩阵可知：支路1、2、3为连支,4、5、6为树支，已知树支电压，可以求出全部连支电压。?u1?101?4?8?u?2?u?bu?1?1?1?6?v?ltt?2?v ?u3?0?1?1?12?6?连支电流等于连支电压除以相应支路的电阻。ti?uu2u3?l?1?r, 1r,2r?4,?0.4,?0.6?ta 3?100101?ti?bti?010?1?1?1?4?l?0.4?4,?0.4,?0,6,4,46,?1?1?0010?0.6?答案13.10解：根据所选的树，基本回路矩阵b和基本割集矩阵c如下:?1?1?1?11000?b?1?1000100?00?1?10010? , ?0?1?100001?10001100?c?01001101?00101011?00011010?kcl方程和kvl方程矩阵形式为：ci?0 , bu?0。答案13.11解：按照广义支路的定义，作出网络线图，如图 (b)所示。,5?ta11(b)根据线图写出关联矩