电磁感应中动力学及能量问题

1、第4课时(小专题)电磁感应中的动力学和能量问题突破一 电磁感应中的动力学问题1.所用知识及规律B2LB2L2v由感应电动势E= BLv,感应电流I=和安培力公式5=81得5=R(2)安培力的向判断(3)牛顿第二定律及功能关系 2,导体的两种运动状态 (1)导体的平衡状态一一静止状态或匀速直线运动状态。(2)导体的非平衡状态一一加速度不为零。Word资料3.常见的解题流程如下【典例11 如图1所示，光滑斜面的倾角 a= 30,在斜面上放置一矩形线框 abcd, ab边的边长li= 1 m, bc边的边长L=0.6 m,线框的质量 m = 1 kg,电 阻R= 0.1 Q,线框通过细线与重物相连，

2、重物质量M=2 kg,斜面上ef(ef / gh)的右有垂直斜面向上的匀强磁场， 磁感应强度B=0.5 T,如果线框从静止开始运 动，进入磁场的最初一段时间做匀速运动，ef和gh的距离s=11.4 m,(取g =10 m/s j,求：图1(1)线框进入磁场前重物的加速度；(2)线框进入磁场时匀速运动的速度 v;Word资料(3)ab边由静止开始到运动到gh处所用的时间t;(4)ab边运动到gh处的速度大小及在线框由静止开始运动到gh处的整个过程中产生的焦耳热。【变式训练】1.如图2所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨，间距 L= 0.50 m,导轨平 面与水平面间夹角8= 37, N、Q间连

3、接一个电阻R= 5.0 Q,匀强磁场垂直于导 轨平面向上，磁感应强度B=1.0 To将一根质量为m = 0.050 kg的金属棒放在导 轨的ab位置，金属棒及导轨的电阻不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨 向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好。已知金属棒与导轨间的动 摩擦因数11= 0.50,当金属棒滑行至cd处时，其速度大小开始保持不变，位置 cd 与 ab 之间的距离 s = 2.0 m。已知 g = 10 m/s； sin 37 =0.60, cos 37 =0.80。 求：图2(1)金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；(2)金属棒到达cd处的速度大小；(3)金属棒由位置ab

4、运动到cd的过程中，电阻R产生的热量突破二 电磁感应中的能量问题.电磁感应中的能量转化Word资料.求解焦耳热Q的三种法.解电磁感应现象中的能量问题的一般步骤(1)在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动 势，该导体或回路就相当于电源。(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化。根据能量守恒列程求解。【典例2】(2014天津卷，11)如图3所示，两根足够长的平行金属导轨固定在 倾角 430的斜面上，导轨电阻不计，间距 L= 0.4 m。导轨所在空间被分成区 域I和H ,两区域的边界与斜面的交线为 MN , I中的匀强磁场向垂直斜面向下， II

5、中的匀强磁场向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B=0.5 To在区Word资料 域I中，将质量mi = 0.1 kg,电阻Ri=0.1。的金属条ab放在导轨上，ab刚好 不下滑。然后，在区域II中将质量 m2 = 0.4 kg,电阻R= 0.1 Q的光滑导体棒cd 置于导轨上，由静止开始下滑。cd在滑动过程中始终处于区域R的磁场中，ab、2cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g = 10 m/s ,问：图3（1）cd下滑的过程中，ab中的电流向；（2）ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；（3）从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离s= 3.8 m ,此过

6、程中ab上产生的热量Q是多少。【变式训练】2.（多选）如图4所示，粗糙的平行金属导轨倾斜放置，导轨电阻不计，顶端QQ 之间连接一个阻值为R的电阻和开关S,底端PP处与一小段水平轨道相连， 有匀强磁场垂直于导轨平面。断开开关 S,将一根质量为m、长为l的金属棒从 AA处由静止开始滑下，落在水平面上的 FF处；闭合开关S,将金属棒仍从 AA处由静止开始滑下，落在水平面上的EE处；开关S仍闭合，金属棒从CC 处（图中没画出）由静止开始滑下，仍落在水平面上的EE处。（忽略金属棒经过PP处的能量损失）测得相关数据如图所示，下列说确的是（）Word资料S断开时，金属棒沿导轨下滑的加速度为2xgS断开时，金

7、属棒沿导轨下滑的加速度为2xg2hsS闭合时，金属棒刚离开轨道时的速度为C电阻R上产生的热量0 = 2-2)D. CC 一定在AA的上答案 BC突破三 电磁感应中的“杆+导轨”模型.模型构建杆+导轨”模型是电磁感应问题高考命题的 “基本道具”，也是高考的热点,考查的知识点多，题目的综合性强，物理情景变化空间大，是我们复习中的难点。“杆+导轨”模型又分为“单杆”型和“双杆”型(“单杆”型为重点)；导轨放 置式可分为水平、竖直和倾斜；杆的运动状态可分为匀速、匀变速、非匀变速运 动等。.模型分类及特点(1)单杆水平式Word资料物理模型动态分析、一+、，上 +、，F B2L2v设运动过程中某时刻棒的

8、速度为 v,加速度为a- - D ,m mR一 -BLva、v同向，随v的增加，a减小，当a = 0时，v取大，I= D R恒定收尾状态运动形式匀速直线运动力学特征a = 0 v恒定不艾电学特征I恒定(2)单杆倾斜式物理模型动态分析棒释放后下滑，此时a=gsin %速度Word资料Word资料vTE=BLvTF=BILTa；,当安培力F=mg sin a时，a=0, v 最大收尾状态运动形式匀速直线运动力学特征mgRsin aa 0 V JptyC Vm 2 2B L电学特征I恒定【典例3】（2014卷，13）如图5所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨， 导轨间距为L,长为3d,导轨平面与

9、水平面的夹角为 9,在导轨的中部刷有一段 长为d的薄绝缘涂层。匀强磁场的磁感应强度大小为 B,向与导轨平面垂直。质 量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动， 并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在 两导轨间的电阻为R,其他部分的电阻均不计，重力加速度为 g0求：Word资料图5(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数也(2)导体棒匀速运动的速度大小v;(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q用动力学观点、能量观点解答电磁感应问题的般步骤用动力学观点、能量观点解答电磁感应问题的般步骤Word资料【变式训练】3.如图6甲，电阻不计的轨道 MON与

10、PRQ平行放置，ON及RQ与水平面的 倾角 453, MO及PR部分的匀强磁场竖直向下，ON及RQ部分的磁场平行 轨道向下，磁场的磁感应强度大小相同，两根相同的导体棒ab和cd分别放置在 导轨上，与导轨垂直并始终接触良好。棒的质量 m=1.0 kg, R= 1,0 Q,长度L = 1.0 m与导轨间距相同，棒与导轨间动摩擦因数 尸0.5,现对ab棒施加一个 向水向右，按图乙规律变化的力 F,同时由静止释放cd棒，则ab棒做初速度为 零的匀加速直线运动，g取10 m/s2。图6求ab棒的加速度大小；Word资料(2)求磁感应强度B的大小；(3)若已知在前2 sF做功W=30 J,求前2 s电路产

11、生的焦耳热;(4)求cd棒达到最大速度所需的时间。1.(多选)如图7所示，质量为3m的重物与一质量为m的线框用一根绝缘细线连接起来，挂在两个高度相同的定滑轮上，已知线框的横边边长为L,水平向匀强磁场的磁感应强度为B,磁场上下边界的距离、线框竖直边长均为h。初始时刻, 磁场的下边缘和线框上边缘的高度差为 2h ,将重物从静止开始释放，线框上边缘刚进磁场时，恰好做匀速直线运动，滑轮质量、摩擦阻力均不计。则下列说法A.线框进入磁场时的速度为，2gh2h导轨间距为L,A.线框进入磁场时的速度为，2gh2h导轨间距为L,在水B2L2 B.线框的电阻为。. 2gh 2mg oC.线框通过磁场的过程中产生的

12、热量 Q = 2mghD.线框通过磁场的过程中产生的热量 Q = 4mgh. CD、EF是两条水平放置的电阻可忽略的平行金属导轨,平导轨的左侧存在磁感应强度向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小 为B,磁场区域的长度为d,如图8所示。导轨的右端接有一电阻 R,左端与弯曲的光滑轨道平滑连接。将一阻值也为 R的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。已知导体棒与水平导轨接触良好, 且动摩擦因数为内则下列说法中正确的是()Word资料A.电阻R的最大电流为叫2ghR，BdLB.流过电阻R的电何量为丁RC.整个电路中产生的焦耳热为mgh1D.电阻R中产生的焦耳热为2mg（h出）.如图9甲所示，足够长的光滑平行金属导轨 MN、PQ间距L= 0.3 m,导轨电 阻忽略不计，导轨与水平面夹角为37,其底端N、Q间连接有阻值R= 0.8。的 定值电阻，顶端M、P间连接有一理想电压表。开始时，导轨上静置一质量为m= 0.01 kg、长为L、电阻r=0.4。的金属杆ab,金属杆垂直导轨放置且与导轨 接触良好，整个装置处于磁感