山东省普通高中学业水平考试数学试题真题2014-2017年

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业山东省2014年12月普通高中学业水平考试数学试题满分100分，时间90分钟（第一卷 60分）一、选择题（共20个小题，每小题3分，满分60分）1、已知集合，则等于( )A、 B、 C、 D、2、角的终边在( )、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限、函数的最小正周期是( )、在平行四边形中，等于( )、从96名数学教师，24名化学教师，16名地理教师，用分层抽样的方法抽取一个容量为17的样本，则应抽取的数学教师人数是( )、2 、3 、12 、15、已知向量，则等于

2、( )、从名高一学生和名高二学生中任选人，则下列事件中的必然事件是( )A、4人都是高一学生 B、4人都是高二学生C、至少有1人是高二学生 D、至少有1人是高一学生8、过，两点的直线斜率等于( )A、-2 B、-1 C、2 9、不等式的解集是( )A、 B、 C、 D、10、圆心在点，并且和轴相切的圆的标准方程为( )、 、C、 D、11、已知，且是第二象限角，则等于( )、12、在等差数列中，则( )、5 、6 、7 、913、若二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是( )A、 B、 C、 D、14、一个底面是正三角形的直三棱柱的正（主）视图如图所示，则其侧面积等于( ) 、6 、8 、1

3、2 、2415、已知，则( )A、 B、 C、 D、16、在等比数列中，则数列的前5项和等于( ) A、31 B、32 C、63 D、17、在中，角A、B、C所对的边分别是a,b,c，若a=5,b=4,c=,则C等于( )A、300 B、450 C、600 18、已知的大小关系是( )A、 B、 C、 D、19、当x，y满足约束条件时，目标函数的最大值是( )A、1 B、2 C、3 20、如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )A、25 B、35 C、45题号12345678910答案题号11121314151617181920答案（第二卷 40分）二、填空题（本大题共5个小题，

4、每小题3分，满分15分）21、的值是 .22、已知函数，则等于 .23、两条直线x+2y+1=0,x-2y+3=0的交点坐标是 .24、已知x0,y0,且x+y=4，则xy的最大值是 .25、一个正方形及其内切圆，在正方形内随机取一点，则所取的点在圆内的概率是 .三、解答题（本大题共3个小题，共25分）26、（本小题满分8分）有5张卡片，上面分别标有数字1,2,3,4,5.从中任取2张，求：卡片上数字全是奇数的概率；卡片上数字之积是偶数的概率.27、（本小题满分8分）如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，E，F分别是棱PB,PC的中点.求证：EF/平面PAD.28、（本小题满分9分）已知

5、函数的图象关于原点对称。求m,n的值；若，试比较的大小，并说明理由.山东省2014年12月普通高中学业水平考试数学试题及答案解析本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页，满分100分，考试限定用时90分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第卷（共60分）注意事项：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.不涂在答题卡上，只答在试卷上无效.一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

6、的）1、已知集合，则等于（ ）A. B. C. D. 解析：考查集合的运算，答案：B.2、角的终边在（ ）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 解析：考查象限角，答案：B.3、函数的最小正周期是（ ）A. B. C. D. 解析：考查三角函数的周期，答案：D.4、在平行四边形中，等于（ ）A. B. C. D. 解析：向量的简单运算，平行四边形法则，答案：A.5、从96名数学教师，24名化学教师，16名地理教师中，用分层抽样的方法抽取一个容量为17的样本，则应抽取的数学教师人数是（ ）A. 2 B. 3 C. 12 D. 15 解析：考查统计初步知识，分层抽样方法，答案

7、：C.6、已知向量，则等于（ ）A. 1 B. C. D. 2 解析：考查向量模的运算，答案：B.7、从7名高一学生和3名高二学生中任选4人，则下列事件中的必然事件是（ ）A. 4人都是高一学生 B. 4人都是高二学生C. 至多有1人是高二学生 D. 至少有1人是高一学生解析：考查概率事件的基本概念，必然事件，答案：D.8、过两点的直线斜率等于（ ）A. B. C. 2 D. 4 解析：考查两点的斜率，两点式，答案：C.9、不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 解析：考查一般不等式的解法，答案：A. 10、圆心在点并且和轴相切的圆的标准方程为（ ）A. B. C. D. 解析：考查圆心、

8、圆的方程、直线与圆相切等概念，答案：B.11、已知且是第二象限角，则等于（ ）A. B. C. D. 解析：考查角的正余弦值，恒等式应用，答案：B.12、在等差数列中，则等于（ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 9解析：考查等差数列的简单运算，答案：C.13、若二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 解析：考查二次函数与轴交点的个数，判别式应用，答案：D.14、一个底面是正三角形的直三棱柱的正（主）视图如图所示，则其侧面积等于（ ）A. 6 B. 8 C. 12 D. 24解析：考查三视图，几何体的直观图，几何体的侧面积，答案：C.15、已知，则等于（ ）A.

9、 B. C. D. 解析：考查三角函数的倍角公式，答案：D.16、在等比数列中，公比，则该数列的前5项和等于（ ）A. 31 B. 32 C. 63 D. 64解析：考查等比数列的前项和公式，答案：A.17、在中，角所对的边分别为若则等于（）A. B. C. D. 解析：考查三角函数的余弦定理，答案：C.18、已知则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 解析：指数函数单调性，判断大小，答案：A.19、当满足约束条件时，目标函数的最大值是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 5解析：考查约束条件的目标函数，答案：D.20、如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）A. 25

10、B. 35 C. 45 D. 55解析：考查程序框图：初始：第一圈：第二圈： 第三圈：第四圈：第五圈：因为：所以输出：25.第卷（共40分）注意事项：第卷共8个小题，共40分.第卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡上规定的区域内，写在试卷上的答案不得分.二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）21、的值是 解析：常用角度的三角函数值，答案：22、已知函数则 解析：考查分段函数求值，答案：，答案：4.23、两条直线的交点坐标是 解析：考查两条直线的交点，解方程组，答案：.24、已知且则的最大值是 解析：基本不等式的简单应用，答案：4.25、一个正方形及其内切圆，

11、在正方形内随机取一点，则所取的点在圆内的概率是 解析：考查几何概型，答案：.三、解答题（本大题共3个小题，共25分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）26、（本小题满分8分）有5张卡片，上面分别标有数字1,2,3,4,5，从中任取2张，求：卡片上数字全是奇数的概率；卡片上数字之积为偶数的概率.解：法一：从中任取2张的基本事件为：共10个；卡片上数字全是奇数的事件为：共3个；所以卡片上数字全是奇数的概率为：；卡片上数字之积为偶数的事件为：共7个；所以卡片上数字之积为偶数的概率为：.法二：从中任取2张的基本事件为：共20个；卡片上数字全是奇数的事件为: 共6个；所以卡片上数字全是奇数的概率为

12、：；卡片上数字之积为偶数的事件为：共14个，所以卡片上数字之积为偶数的概率为：.27、（本小题满分8分）如图，四棱锥的底面是平行四边形，分别是棱的中点.求证：平面.解析：线面平行，只要证线线平行即可，根据中点构造三角形中位线即可；解：因为四边形是平行四边形，可知：,在内，连接由于分别是棱的中点,所以，有平行线的传递性，可得，又所以：平面.28、（本小题满分9分）已知函数的图象关于原点对称.求的值；若试比较与的大小，并说明理由.解析：此题考查奇函数的定义，比较两个数的大小.解：（1）根据题意可知：，即：化简：，即：，即所以：，由于，解得：所以，综上可知：（2）由（1）可知：，定义域为：由根据定义

13、域不妨设若有若有：，作差比较大小：现在只要比较与“1”的大小即可，即比较与“0”的大小即可，化简式：即得：所以，即即：同理可得当时，有，得：综上可得：时：时：山东省2015年12月普通高中学业水平考试数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页。满分100分，考试限定用时90分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（共60分）注意事项： 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不涂在答题卡上，只答在试卷上无效。一、选择

14、题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）l. 已知集合，则 A. B. C. D. 2. 图象过点的函数是 A. B. C. D. 3. 下列函数为偶函数的是 A. . B. C. D. 4. 在空间中，下列结论正确的是A.三角形确定一个平面 B.四边形确定一个平面 C.一个点和一条直线确定一个平面 D.两条直线确定一个平面5. 已知向量，则 A. B. C. D. 6. 函数的最大值是 A. B. C. D. 17. 某学校用系统抽样的方法，从全校500名学生中抽取50名做问卷调查，现将500名学生编号为1，2，3，500，在110

15、中随机抽地抽取一个号码，若抽到的是3号，则从1120中应抽取的号码是1 A. B. C. D. 8. 圆心为，半径为的圆的标准方程是 A. B. C. D. 49. 某校100名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：，则该次数学成绩在内的人数为 A. B. C. D. 10. 在等比数列中，则该数列的前项和为 A. B. C. D. 11. 设，且，则下列不等式成立的是 A. B. C. D. 12. 已知向量，若，则的值是 A. B. C. D. 13. 甲、乙、丙人站成一排，则甲恰好站在中间的概率为 A. B. C. D. 14. 已知函数的部分图象如图所示，则的值为

16、A. 1 B. C. D.215 已知实数，则的大小关系为2 A. B. C. D. 216. 如图，角的终边与单位圆交于点，的纵坐标为，则 A. B. C. D. 17. 甲、乙两队举行足球比赛，甲队获胜的概率为，则乙队不输的概率为 A. B. C. D. 18. 如图，四面体的棱平面，则四面体的四个面中直角三角形的个数是 A. B. C. D. 19.在中，角的对边分别是. 若，则 A. B. C. D. 20. 如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值是值为 A. B. C. D. 第II卷（共40分）注意事项： 1. 第II卷共8个小题，共40分。 2. 第II卷所有题目的答案，

17、考生须用0 5毫米黑色签字笔书写在答题卡上规定的区域内，写在试卷上的答案不得分。二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共1 5分）21. 已知函数 则_.22. 已知，则的值为_.323. 一个四棱锥的三视图如图所示，其中主（正）视图和左（侧）视图都是边长为的正三角形，那么该四棱锥的底面面积为_. 324. 已知实数满足约束条件 则目标函数的最小值是_.25. 一个正方形及其外接圆，在圆内随机取一点，则该点在正方形内的概率是_.三、解答题（本大题共3个小题，共25分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）26.（本小题满分8分） 已知函数，求的定义域及其零点. 27.（本小题满分8分）

18、已知数列满足，且. 求： (1)的通项公式；(2)前项的和.28.（本小题满分9分） 过函数的图象上一点作倾斜角互补的两条直线，分别与交与异于 的两点.(1)求证：直线的斜率为定值；(2)如果两点的横坐标均不大于，求面积的最大值.山东省2016年冬季普通高中学业水平考试数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页。满分100分，考试限定用时90分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（共60分）注意事项： 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干

19、净后，再选涂其他答案标号。不涂在答题卡上，只答在试卷上无效。一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分）1.已知全集，集合，则 A. B. C. D. 2.已知，那么的终边在 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限3.若实数第，成等差数列，则的值是A. B. C. D. 4.图像不经过第二象限的函数是 A. B. C. D. 5.数列，的一个通项公式是A. B. C. D. 6.已知点,，则线段的长度是A. B. C. D. 7.在区间内随机取一个实数，则该实数为负数的概率是 A. B. C. D. 8.过点，且斜率为的直线方程式A. B. C. D. 9.不等式

20、的解集是A. B. C. D. 10.已知圆：，则圆的圆心坐标和半径分别为 A. ，16 B. ，16 C. ，4 D. ，411.在不等式表示的平面区域内的点是A. B. C. D. 12.某工厂生产了类产品2000件，类产品3000件，用分层抽样法从中抽取50件进行产品质量检验，则应抽取类产品的件数为A. 20 B. 30 C. 40 D. 5013.已知，则的值为A. B. C. D. 14.在中，角，所对的边分别是，若，则的值是A. B. C. D. 15.已知偶函数在区间上的解析式为，下列大小关系正确的是 A. B. C. D. 16.从集合中随机选取一个元素，中随机选取一个元素，则

21、事件“”的概率是A. B. C. D. 17.要得到的图像，只需将的图像A. 向左平移 个单位 B. 向右平移 个单位 C. 向左平移 个单位 D. 向右平移 个单位18.在中，角，所对的边分别是，若，则边等于A. B. C. D. 19.从一批产品中随机取出3件，记事件为“3件产品全是正品”，事件为“3件产品全是次品”，事件为“3件产品中至少有1件事次品”，则下列结论正确的是A. 与对立 B. 与互斥但不对立C. 与对立 D. 与互斥但不对立20.执行如图所示的程序框图（其中表示不超过的最大整数），则输出的的值为 A. 1 B. 2C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分

22、，共15分）21. 的值为 .22.在各项均为正数的等比数列中， ,则 .23.已知向量，若，则实数的值是 .24.样本5，8，11的标准差是 .25.已知一个圆锥的母线长为20，母线与轴的夹角为，则该圆锥的高是 .三、解答题（本大题共3个小题，共25分）26.（本小题满分8分）如图，在三棱锥中，分别是棱，的中点.求证：平面.27.（本小题满分8分） 已知函数.求：的值； 的单调递增区间.28.（本小题满分9分） 已知函数 当函数存在零点时，求的取值范围； 讨论函数在区间内零点的个数.山东省2015年12月普通高中学业水平考试参考答案1-5DABAC6-10BBDDA11-15CAACD16-

23、20BCDCC21、12 22、-3 23、4 24、2 25：26. 的定义域是，零点是27.28.证明略，2016冬季学业水平数学试题参考答案一、选择题1-5 CDCDB 6-10 ACBAD 11-15 ABDBD 16-20 CABAC二、填空题 21. 22. 23. 24. 25. 三、解答题26.证明：在中，因为，分别是棱，的中点， 所以是的中位线，1分所以4分 又因为平面5分 平面6分 所以平面8分27.解：2分 5分 由，, 得，.7分 所以的单调递增区间为，.8分28.解因为函数有零点， 所以方程有实数根. 所以，解得，或 因此，所求的取值范围是，或.2分 综上，当时，在区

24、间内没有零点； 当，或时，在区间内有1个零点； 当时，在区间内有2个零点.2017年山东省普通高中学业水平考试（真题及答案）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分）1已知集合，则（ ） A4 B2 C2,4 D1,2,4,82周期为的函数是（ ） Ay=sinx By=cosx Cy=tan2x Dy=sin2x 3在区间上为减函数的是（ ） A B C D4若角的终边经过点，则（ ） A B C D5把红、黄两张纸牌随机分给甲、乙两个人，每人分得一张，设事件P为“甲分得黄牌”，设事 件Q为“乙分得黄牌”，则（ ） AP是必然事件 BQ是不可能事件 CP与Q是互斥但是不对立事件

25、DP与Q是互斥且对立事件6在数列中，若，则（ ） A108 B54 C36 D187采用系统抽样的方法，从编号为150的50件产品中随机抽取5件进行检验，则所选取的5件 产品的编号可以是（ ） A1，2，3，4，5 B2，4，8，16，32 C3，13，23，33，43 D5，10，15，20，258已知，则xy的最大值为（ ） A1 B C D9在等差数列中，若，则（ ） A9 B10 C18 D2010在中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，若，则（ ） A B C D11已知向量，则与（ ） A垂直 B平行且同向 C平行且反向 D不垂直也不平行12直线与直线垂直，则（ ） A1 B1 C2 D213在ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，若，则角A为（ ） A B C D或14在学校组织的一次知识竞赛中，某班学生考试成绩的频率分布直方图如图所示，若低于60分 的有12人，则该班学生人数是（ ） A35 B40 C45 D50